程洪涛，李恒宇

（1.上海健康医学院 发展规划处，上海 201318；2.上海大学 精密机械工程系，上海 200444）

引言

基于可调光焦度器件的变焦光学系统广泛应用在机器视觉、医疗和科学实验中[1-4]。可调光焦度器件的优点是给变焦系统设计提供了额外的自由度，不需移动光学器件，使系统结构更紧凑，极大提升了变焦光学系统的鲁棒性[5-7]。 目前，基于可调光焦度器件的变焦光学系统的研究主要集中在依据可调光焦度器件的调焦模型参数分析组元间的高斯光学参数，应用商业光学设计软件建立初始结构并优化[8-10]，这些方法没有从几何光学理论上进行整体初始设计和研究，缺乏理论基础。

本文在近年来可调光焦度器件变焦系统的一阶和三阶研究理论基础上进行进一步拓展研究[11-13]，提出了基于放大率的三组元可调光焦度器件变焦系统几何光学设计计算方法。其中分析了可调光焦度器件变焦的关键参数设计计算过程，得到了可调光焦度器件的控制方程，同时给出了三组元变焦物镜的设计实例，并与文献[14] 的基于三组元可调光焦度器件的分析进行比较验证，结果表明该方法完全可行。

1 三组元变焦系统光学设计原理

三组元折射系统是最典型的光学系统，应用在很多场合，三组元可调光焦度器件的变焦系统可等效成薄透镜，如图1所示。这种系统的倍率变化是以3 个实时的可变光焦度器件来实现的。透镜1、透镜2、透镜3 的光焦度分别为 φ1、 φ2、 φ3。组元的间距为d1、d2、d3、d4，共轭距为 Λ，系统放大率为m，系统倍率比为M=m2/m1，m2是最大放大率，m1是最小放大率 。……