刘囿辰，马国鹭，赵 涌，宋子军，胡亮子

（1.西南科技大学 制造过程测试技术教育部重点实验室，四川 绵阳 621010；2.中国航发四川燃气涡轮研究院，四川 绵阳 621010；3.航空发动机高空模拟技术重点实验室，四川 绵阳 621010）

引言

光学窗口作为环境和测量系统的光学通道，其光学作用将直接叠加到光学传递路径上，尤其是在多场载荷环境下光学窗口的影响愈加明显。光学窗口在工作过程中不仅是光学成像通道，还作为压力隔离气密窗口承受内外环境压力，以及作为温度隔离窗口与周围环境进行热交换[1]。从窗口的强度和集光能力考虑，需要保证窗口玻璃的厚度和口径足够大，但当窗口玻璃厚度及口径太大时，温度场和压力场会引起光学窗口面形变形和波像差均方根值变化，明显降低光学系统成像质量[2-3]。

在高超声速风洞中对试验段流场观测的光学窗口，承载压差范围为0～40 kPa，瞬时温度变化范围为0～40℃，光学口径直径不大于400 mm，常规光学窗口将难以适应该环境条件。因此，本文提出一种能够适应于在一定力热动态载荷复合环境下工作的大口径组合式光学窗口。综合考虑压差、温度梯度对光学玻璃面形的影响，对该环境下光学窗口厚度进行了计算，实现了对该条件下光学玻璃成像质量的评价，并进行了环境性试验验证。对解决大口径组合式光学窗口的光学特性研究具有指导意义。

1 组合式光学窗口结构设计

大口径光学窗口一般采用单片光学玻璃制造，但其加工难度大、成本高、环境适应性差。使用组合式光学窗口既保留了平板窗口无相差、易于加工的优点，又能在保证光学系统集光能力前提下提高窗口结构强度[4-5]。针对大口径光学窗口出现的问题提出了由K9 光学玻璃、亚克力板及亚克力环组成的环压式光学窗口组合方案。利用亚克力环将亚克力窗板与光学玻璃固定，光学玻璃与亚克力材料连接处采用光学胶水填充，亚克力环与亚克力窗板接触处采用亚克力热熔工艺连接，为防止两者热膨胀系数不匹配需要设置配合公差，如图1所示。K9 光学玻璃透过光谱范围宽，具有较好的透明性且易于加工。亚克力板具有极佳的耐气候性，加工性能良好且易热成型。通过两种材料配合既保证了光学窗口观察视场范围，又提高了光学玻璃利用率。

图1 光学窗口结构示意图Fig.1 Structure diagram of optical window

由于机械加工玻璃表面时出现应力集中以及大气中的水分子在玻璃表面发生应力腐蚀问题，会导致玻璃表面出现微裂纹，严重时会导致玻璃断裂。因此从断裂力学理论出发，光学玻璃表面最大微裂纹尺寸c与其断裂强度σF的关系为[6-7]

式中：KIC为玻璃本征强度，受微裂纹尺寸最大值和尖端曲率半径影响，与裂纹数量无关；Y为无量纲参数，表示玻璃表面微裂纹的几何特征。其中K9 光学玻璃Y=1.24，c=60 μm，KIC=2.63 MPa·m-1/2，，可计算得出断裂强度σF=4.05 MPa。

该光学窗口中采用直径D=380 mm 的阶梯状圆形K9 光学玻璃，在承压情况下光学窗口的厚度S与断裂强度σF的关系为[8]

式中：fs为安全系数，取值为4；k为支撑条件系数，光窗受外部夹具夹持时取值为0.75。在高超声速风洞中压差为40 kPa，计算得到光窗最小厚度S=32.705 mm。

2 力热载荷对光学窗口的影响

2.1 光学窗口力热载荷分析

该光学窗口为薄板结构，四周为无应力密封，采用的玻璃材料为K9 光学玻璃，其热膨胀系数较小。光学窗口为平板式光学窗口，为零光焦度元件，可以忽略周向和径向热膨胀，仅考虑轴向热膨胀影响[9]。为分析轴向温度梯度及压力差对光学窗口面形的影响，将光学窗口内侧的温度20 ℃设置为参考温度及压强101.325 kPa 设置为参考气压，选取光学窗口外侧的温度梯度为0～40 ℃，步长为5 ℃、气压为141.325 kPa。基于有限元仿真软件的多物理场耦合，将固体力学分析和固体传热分析结合得到热单元模型，求解得到光学窗口在不同厚度下表面的面形变化。光学窗口材料特性如表1所示。

表1 K9 光学玻璃材料特性Table 1 Material properties of K9 optical glass

光学窗口在实际安装时，采用的是周向固定，通过光学胶水将光学玻璃与亚克力板固定,光学胶水可以有效减缓光学玻璃与亚克力材料热膨胀系数不匹配等问题[10]。窗口在轴向温度和压差的作用下，支撑固定结构会引起窗口轴向移动，该平板式光学窗口为零光焦度元件，可忽略支撑结构带来的影响[11]。对35 mm 厚光学窗口进行力热耦合分析后的表面形变分布图如图2所示，其变形大小呈径向梯度变化，变形最大处为光学窗口中心处。

图2 35 mm 厚光学窗口表面形变分布图Fig.2 Surface deformation distribution of 35 mm thick optical window

2.2 光学窗口形变对成像质量的影响

光学窗口表面的面形质量是决定光学系统性能的重要指标之一，目前常用的面形评价指标有PV（peak to valley）值和RMS（root mean square）值[12]。提取有限元软件分析中得到的光学窗口原始节点坐标数据以及在力热耦合作用下面形变化后的位移数据，可计算出光学窗口表面面形数据，如图3所示。

从图3 可以看出，光学窗口表面面形的PV 值和RMS 值随着光学窗口厚度及轴向温度的不同而发生变化。随着光学窗口轴向温度的增大和厚度的减小，光学窗口的PV 值与RMS 值随之增大，光学窗口表面出现变形。

图3 环境因素对光窗面形的影响Fig.3 Influence of environmental factors on surface shape of optical window

当一束平面光波通过有压差及温度梯度的光学玻璃时会产生一定的波面畸变，从而影响光学窗口内多光谱相机成像质量，降低分辨率。利用均方根波像差进行光学系统成像质量分析是较为常用的热光学分析方法之一[13]。依据有限元软件分析光学窗口面形变化结果及波像差计算方法，计算出光学窗口在不同厚度及不同轴向温度时整个窗口的均方根波像差值，如图4所示。

图4 均方根波像差Fig.4 Wave aberration of root-mean-square

根据多光谱光学系统提出的技术要求[14]，单层光学窗口的均方根波像差值需要优于（1/14）λ，面形PV 值优于（1/10）λ,面形RMS 值优于（1/40）λ 。从图4 中数据可以看出，当光学窗口厚度为35 mm时，其均方根波像差、面形PV 值、面形RMS 值优于其他厚度理论值，且变化值最小。温度场和压力场对35 mm 厚光学窗口面形的影响以Zernike多项式拟合系数表示，并将Zernike 多项式拟合系数代入ZEMAX 软件，得到光学窗口在工作环境下的光学调制传递函数。以此分析环境因素对光学窗口成像质量的影响[15]，结果如表2所示。

表2 35 mm 厚光学窗口热光学分析结果Table 2 Thermal-optical analysis results of 35 mm thick optical window

35 mm 厚光学窗口在引入轴向温度和压差后，在56 lp/mm 空间频率处3 个视场的MTF 值分别略有降低或升高，但变化幅度均在0.03 以内。MTF设计标准为变化值小于0.06[16-17]，故35 mm 厚光学窗口在该工作环境下的光学系统调制传递函数变化情况符合设计标准，环境因素对光学系统成像性能的影响可以忽略。

3 光学窗口力热载荷测试

为模拟高超声速风洞中光学窗口承受压差及瞬时温度，按照其环境适应性要求，设计相应的加压试验及温度试验。根据仿真结果加工35 mm 厚光学窗口作为试验对象。基于光学玻璃尺寸大小，设计加工相适应的安装夹具与试验箱体，采用PLC 控制器对空压机以及电阻丝进行调节，从而实现试验箱体中加压及升温等功能，实验环境如图5所示。光学窗口内外压差为40 kPa，热载荷为40℃，测试时间为10 h。采用Zygo 干涉仪对经过加压与温度试验后的35 mm 厚光学窗口面型精度进行多次检测，测量云图如图6所示。

图5 光学窗口试验箱体Fig.5 Optical window test box

图6 Zygo 干涉仪测量结果Fig.6 Measurement results of Zygo interferometer

根据以上分析及试验结果可知，基于有限元软件仿真计算得到35 mm 厚光学窗口的面形指标变化与通过实验得到35 mm 厚光学玻璃的面形指标基本一致，均在合理范围内。

4 结论

本文采用断裂力学分析方法对在多环境因素下大口径K9 拼接式光学窗口的厚度进行了分析设计，并对不同厚度的光学窗口在一定轴向温度梯度和压差下的热光学性能进行评价。通过有限元软件分析与环境性试验相结合的方式验证了该类光学窗口光学特性的可靠性要求。实验结果表明，35 mm 厚光学窗口在给定的高超声速风洞环境下能够正常工作，光学窗口的面形变化对光学窗口成像质量的影响可以忽略。