王晶囡, 陈 辉, 杨德中, 陆超轶, 谭雨丽

(哈尔滨理工大学理学院，哈尔滨 150080)

1 引言

内蒙古东部的科尔沁沙地，陕西省榆林市的毛乌素沙地，新疆南部的塔里木盆地是我国最严重的三大荒漠化地区.近年来，我国对内陆盆地荒漠化问题，采取了一系列重大举措加强防沙治沙工作，尽管全国范围内荒漠化土地从上世纪末年均扩展1.04 万平方公里转变为目前年均缩减0.2424 万平方公里.但目前我国土壤荒漠化的面积仍有261.16 万平方公里，占国土面积的27.2%.本文是以“探讨水与植物可持久生存的条件，为治理科尔沁等地区的荒漠化问题提供理论依据”为出发点而进行研究.大量的研究证实，科尔沁等土壤荒漠化地区斑图的形成条件是多方面的，主要包括土壤条件、气候条件、地貌条件、水文条件、植被条件以及人为因素.文献[1]提出了如下的水-植物相互作用的数学模型

2 水-植物随机模型解的有界性

其中H(b) = 1，意味着在荒漠化地区，植物对于水的需求很强，对水的竞争十分激烈，无论植物的密度较低还是较高，植物与水不会有化学反应，植物会将水分完全吸收.

另外，针对地势分布均匀的荒漠化地区水与植物相互作用的特点，本文在建模时忽略了模型(1)中扩散性和坡度问题，采用机制(2)的形式来描述荒漠化地区植物与水作用的机理，用x(t)和y(t)分别表示水和植物的量，可得到如下模型

另外，对于补水的量来说，补给水的供给形式、供给时间和供给地点都不会对……