发动机连杆热-结构耦合性能分析及优化

2021-11-26李晓婧张颖博

唐山学院学报 2021年6期

李晓婧，张颖博，高欣

(1.唐山学院a.交通与车辆工程系；b.河北省智能装备数字化设计及过程仿真重点实验室，河北唐山 063000；2.阜新德尔汽车部件股份有限公司，辽宁阜新 123000)

0 引言

连杆作为发动机重要的组成部件，其作用是连接活塞和曲轴并将活塞的往复运动转化为曲轴的旋转运动而对外输出动力[1-2]。为此，连杆的运动既包含平动又包含转动，其受到载荷的大小和方向均是变化的，这导致了连杆的破坏形式以疲劳断裂为主[3-5]。目前，对连杆的研究主要集中于在单纯力载荷下的疲劳寿命分析和结构优化[6-9]，但是在实际的工作中连杆往往受到较高的温度载荷，在温度载荷作用下连杆的应力和应变均与单纯力载荷下的应力和应变存在较大的差异。因此，本文主要对某型连杆在热-结构耦合作用下的应力分布和疲劳寿命进行分析，并以分析的结果为依据对连杆进行结构优化，以改善其性能。

1 连杆机构的运动学分析

发动机的连杆机构如图1所示。

图1 连杆机构

图1中，在活塞的上极限位置建立坐标系，曲柄与水平基线的夹角为α，连杆与水平基线的夹角为β，活塞中心B与B1点的距离为x，根据连杆机构的位置关系可求得x为：

x=OB1-OB=l+r-(rcosα+lcosβ)，

(1)

式中，r为曲柄的半径，33.65mm；l为连杆的有效长度，139.65 mm。

根据△OAB可得协调方程：

lsinβ=rsinα。

(2)

三角函数的恒等式：

sin2β+cos2β=1。

(3)

将式(2)和式(3)带入式(1)可得：

(4)

式中，λ为曲柄半径与连杆长度比，λ=r/l；ω为曲柄的角速度，ω=2πn/60，n=5 000 r/min。

对式(4)关于时间求二阶导数，求得活塞的加速度为：

(5)

根据式(5)绘制加速度曲线，如图2所示。

图2 加速度曲线

2 连杆机构的受力分析

连杆的质心示意图如图3所示。

图3 连杆的质心示意图

曲柄连杆机构工作时，连杆会受到气体燃烧时作用到活塞的压力和系统的惯性力。连杆在工作平面做平动和旋转的复合运动。为了简化分析，采用质量代换法将连杆质量转化为平动质量和旋转运动质量，则连杆的平动质量计算公式为式(6)；连杆的旋转运动质量计算公式为式(7)。

m1=mh+ml(l-l1)/l，

(6)

m2=mq+mll1/l，

(7)

式中，m1，m2分别为平动质量和旋转运动质量；mh为活塞的等效质量，0.34 kg；mq为曲柄的等效质量，5.68 kg；ml为连杆的等效质量，0.68 kg；l1为连杆大头圆心距质心的距离，34.03 mm；l为连杆小头圆心距连杆大头圆心的距离，76.47 mm。

系统的惯性力主要包括两部分：一是平动惯性力F1；二是旋转惯性力F2。结合式(5)可求得两个惯性力分别为：

F1=-m1ax。

(8)

F2=m2rω2。

(9)

活塞受到的燃气压力Fp为：

(10)

式中，D为活塞直径，78 mm；ΔP为缸体内气体压力差，7.95 MPa。

3 连杆的热-结构耦合分析

3.1 连杆的三维模型

连杆的三维模型采用Creo2.0绘制，并导入Workbench中。连杆模型是装配体，结构比较复杂。为了减少分析时间，同时为了研究连杆强度，在保证计算准确的情况下，采用布尔运算将连杆的端盖和连杆合并成一个整体，处理后连杆的三维模型如图4所示。

图4 连杆的三维模型

3.2 材料属性及网格划分

连杆的材料为40Cr，其材料性能参数为：密度7 870 kg/m3；弹性模量211 GPa；泊松比0.277；屈服强度785 MPa[7]；材料在95%存活率下的疲劳寿命满足lgN=19.68-5.837 lgσ，其中N的单位为103次，应力的单位为MPa；比热容553 J/(kg·K)；热导率44 W/(m·K)；线膨胀系数1.279×10-5/K[10]。

对模型进行四面体网格划分，为了保证计算结果的精度，对连杆大头、小头的过渡处做网格细化，结果如图5所示，模型共有157 828个节点，103 314个单元。

图5 连杆的网格模型

3.3 载荷的确定

连杆正常工作时会受到系统的惯性力和活塞的燃气压力，同时由于燃气燃烧的影响还会受到热载荷。四冲程发动机在一个工作循环(两次圆周运动)中，缸体内有一次气体燃烧，但发动机的转速较高，这次燃烧和下次燃烧间隔的时间非常短，所以可认定连杆受到的是一个大小恒定的温度载荷。根据参考文献[7]可知温度载荷为700 ℃，因此，在连杆小头的外表面施加700 ℃的热辐射载荷，同时在连杆的所有外表面添加空气对流载荷。

经分析可知，当发动机位于对外做功冲程起点时，连杆受最大的压缩力；当发动机位于吸气冲程起点时，连杆受最大的拉伸力。本文分析这两种工况的热-结构应力状态。连杆工作时实际是“二力杆”，当连杆处于最大压缩状态时，连杆小头的载荷为爆燃压力减去活塞组件的惯性力，连杆大头的受力为连杆小头受力减去连杆的惯性力；当连杆处于最大拉伸状态时，连杆小头的载荷为活塞组件的惯性力，连杆大头的受力为连杆小头受力减去连杆的惯性力。

热-结构耦合分析模型采用如下方法建立：首先在Workbench软件工作页面添加Transient Thermal热分析模块，然后在热分析选项的Solution选项中建立结构分析模块，热-结构耦合分析模型的关联关系如图6所示。分别在热分析模块和结构分析模块施加上述载荷。

图6 热-结构耦合分析模型

3.4 结果与分析

连杆的温度分析结果如图7所示。根据图7可知，连杆小头的最高温度为673.33 ℃，从连杆小头到大头温度呈逐渐下降趋势，至连杆大头温度衰减为339.45 ℃。

图7 连杆的温度

对连杆进行热-结构耦合分析，在受压和受拉两种工况下的应力云图如图8所示。连杆受拉时最大应力为172.02 MPa，连杆受压时最大应力为496.16 MPa。两种工况下连杆最大应力出现的位置相同，均在连杆小头与连杆柄连接处。同时连杆柄与连杆大头连接处以及连杆小头的内圆面也存在比较大的应力。根据以上分析可知，连杆应力均小于屈服强度。

(a)受拉

(b)受压图8 连杆的应力云图

由热-结构耦合分析结果可知，因承受最大应力，连杆小头与连杆柄连接处的截面为危险截面。此处在受拉和受压时应力方向相反，其应力分别为-172.02 MPa和496.16 MPa，则应力循环特性系数R=-172.02/496.16=-0.346 703，应力幅值为334.09 MPa，材料的综合疲劳影响系数为0.79。利用软件中Fatigue Tool模块分析连杆的疲劳寿命，采用“Good man”理论进行计算，计算结果如图9所示。由图9可知，连杆小头与连杆柄连接处最小疲劳寿命为1.527 9×105次，且连杆柄的疲劳寿命从两端过渡处向中间递减。

图9 连杆的疲劳寿命

4 连杆的优化设计及性能分析

4.1 连杆的优化设计

根据上文的分析可知，连杆小头与连杆柄连接处的截面为危险截面，其原因是圆角过小出现了应力集中的现象，因此可以适当地增加圆角以降低应力集中，同时该位置圆角过大易与缸体发生干涉，所以对此处的结构进行优化设计：增加此处截面的过渡圆角为1 mm，连杆中心上下两侧的厚度分别增加0.5 mm(如图10所示)，该截面其他轮廓尺寸不变，且连杆大头过渡处的轮廓尺寸保持不变。然后采用Creo2.0中“扫描混合”命令重新建立连杆柄模型。

图10 连杆的优化设计

4.2 优化后连杆的性能分析

对优化后连杆的网格划分及施加的热载荷和力载荷与原型分析时一致。由于连杆的改动较小，其温度变化较小，与原型连杆的温度几乎一致，因此不再对温度分布结果进行讨论。

对优化后的连杆进行热-结构耦合分析，在受压和受拉两种工况下的应力云图如图11所示。连杆受拉时最大应力为140.96 MPa，连杆受压时最大应力为406.54 MPa。两种工况下优化后连杆最大应力出现的位置相同，且与优化前的位置一致。优化后的连杆在受拉和受压工况下的最大应力与原型相比分别减小了18.05%和18.06%，且连杆柄的应力与优化前相比也显著减小(图中蓝色区域增大)。

(a)受拉

(b)受压图11 优化后连杆的应力云图

利用热-结构耦合分析结果对优化后连杆的疲劳寿命进行分析。根据两种工况下的最大应力可知，连杆小头与连杆柄连接处应力循环特性系数R=-140.96/406.54=-0.346 731，应力幅值为273.75 MPa，材料的综合疲劳影响系数不变，分析理论与原型分析时相同，分析结果如图12所示。由图12可知，优化后连杆的疲劳寿命分布形式基本保持不变，但其最小疲劳寿命已为3.003 9×105次，比原型连杆的疲劳寿命提高了96.60%。