范 江

(福州市勘测院 福建福州 350001)

0 引言

福州至长乐机场轨道交通工程F1线全长62.32 km，采用地下敷设、高架、山岭隧道方式，共设15座车站。为施工建设需要，需进行全线平面控制网、高程控制网的测量工作。项目水准路线涉及跨江测量，若采用传统几何水准测量方式，需由螺洲大桥跨越乌龙江近1 km长的江面。该桥为福州南的进出城交通要道，车流量大，将造成桥面产生较大震动。且采用几何水准法，螺洲大桥跨越距离较长，数据质量较差，无法满足精度要求。近年来，随着全站仪的发展，尤其具有自动识别、照准目标、高精度测角和测距的自动照准全站仪不断涌现，精密三角高程测量代替传统的高等级水准测量，已成为可能[1]。

1 精密三角高程测量技术

精密三角高程测量采用两台高精度智能全站仪，同时对向观测，跨江高程按式(1)进行计算：

(1)

式中，S为跨江边的水平距离，σ为垂直角，i为仪器高，v为棱镜高，R为地球曲率半径，k为大气折光系数。

假设|σ1|≈|σ2|且为小角度时，根据误差传播定律，式(1)对向观测高差精度估算如下：

(2)

式中，ms为测距中误差，ms为垂直角测角中误差，mi为仪器高测量中误差，mv为棱镜高测量中误差，mk为对向观测大气垂直折光系数差值中误差。

由式(2)可知,对向高差精度主要受测距误差、垂直角测角误差、仪器高及棱镜高量测误差、大气垂直折光误差影响。

1.1 测距误差

根据公式测距误差随垂直角增大而增大，现代高精度全站仪测距精度较高，故跨江水准中，合理控制垂直角的范围，可有效减弱测距误差对跨江高差的影响。因此，测距误差对跨江高差精度的影响不占主要地位。

1.2 垂直角测角误差

垂直角测角误差对跨江高差精度的影响远大于测距误差，且随距离的增大而增大，为跨江测量中最主要的误差来源之一。因此，跨江水准测量中有条件情况下，应尽量缩短跨江水准观测距离。

1.3 仪器高及棱镜高量测误差

仪器高及棱镜高量测误差不受观测距离及观测角度影响，具有一定的独立性，控制较为容易。因此，该误差是非跨江水准的主要误差来源。

1.4 大气垂直折光误差

大气垂直折光误差受跨江边跨越区域地形分布、气温变化、水面上方气流条件等外界因素影响严重，影响因素复杂，一般难以定量获取。因此，该误差一直为跨江水准测量主要误差来源之一。

综上，跨江水准测量中，垂直角测角误差及大气垂直折光误差为主要误差来源。前者可通过提高仪器测角精度、增加观测测回数、优化观测方法等措施对误差影响进行削弱[2]。后者由于大气垂直折光误差难以用数学模型精确表达，可采用同时对向观测、缩短对向边观测时长等措施[3]，尽量保证对向边观测视线近似性，通过对向边高差均值，对垂直折光误差进行削弱。

2 改进的三角高程观测方案

传统的跨江三角高程测量方式，根据规范要求，需布设成大地四边形，两岸需埋设4个固定点[4]。观测4条跨江对向边可构成3个独立闭合环，具有检核条件多的优点，但因其观测图形复杂，导致一个时段观测时间长、工作量大、观测程序繁琐等问题。因此，针对短距离(1 km内)的跨江水准工程应用，随着当前仪器精度、ATR自动照准精度的提高，可采用大地四边形布点，线性高程传递的方式，只需布设两个固定点，从对向观测时间、同步性、气候条件要求等方面，对传统四边形法进行优化，使观测程序在极大程度得到简化。观测方案具体如下。

2.1 测点布设

图1 跨江水准测点布设示意图

2.2 观测实施

天气条件是影响跨海三角高程测量的一个重要因素。应尽量选择能见度高的晴朗天气，水汽较少，全天气象条件稳定的时候进行观测。为保证观测成果合格，对于竖直角规定同一测回盘左盘右均读两次数，双读数之间限差1″，指标差测回互差4″，竖直角测回互差4″。

2.3 水准点观测

在水准点S1、S2上架设同一徕卡棱镜对中杆，使杆底与水准点接触良好。此观测过程可省略仪器与棱镜量测。2台测量机器人分别架设在Y1、Y2处，使用ATR模式对同侧水准点处，对中杆每个时段观测2组4测回数据，记录距离和竖直角。

2.4 棱镜点观测

分别于L1、L2上架设徕卡脚架，放置棱镜整平，使用ATR模式，对同侧棱镜点每个时段观测2组4测回数据，记录距离和竖直角。由于观测线路为偶数边，且控制始末位置高程一致，可不量测仪器高及棱镜高，消除仪器与棱镜量测误差。

2.5 对向边观测

用两台高精度测量机器人，分别架设在Y1、Y2进行同时对向观测，分上、下午两个时段观测，每个时段进行4组8测回观测，对向观测严格进行同步观测。每组观测同时开始，对向边观测结束时候间隔控制在5 min内。

通过以上步骤即一个往测完成，为避免系统误差的影响，将两台测量机器人互换后，再用同样的步骤进行返测。

3 福州地铁F1线精密三角高程跨江水准测量的应用

3.1 项目概述

福州地铁F1线路系全线高程控制网。本项目水准路线涉及帝封江站至祥谦站高架段，跨越乌龙江、龙祥岛。由于螺洲大桥较长，采用几何水准测量需绕行离线路较远的桥梁，可能带来更大的误差，累计及工作量也将显著增加。根据工程实际情况，利用高精度自动化全站仪(Leica TS60)，实施精密三角高程法跨乌龙江水准测量，并选择几何水准绕行跨乌龙江复线桥，对跨江水准观测数据进行检核。

经过现场实地踏勘，选择线路附近乌龙江相对窄处，在南北两岸各布设两个临时水准点S1、S2作为三角高程传递点，两个设站点Y1、Y2和两个中间棱镜点L1、L2,如图2所示。Y1～S1的距离为9.57 m，Y2～S2的距离为9.56 m,Y1～L1的距离为7.11 m，Y2～L2的距离为7.35 m，Y1～L2的距离为900.76 m，Y2～L1的距离为894.12 m,并分别通过南北岸附近的水准点5S29、KS17，通过几何水准将高程传递到临时水准点S1、S2上，具体测点布设如图2所示。则S1、S2按如下公式进行高差计算：

图2 螺洲大桥跨江水准测点布设示意图

HS1-S2=HS1-Y1+HY1-L1+HL1-Y2+HY2-22

HS2-S1=HS2-Y2+HY2-L2+HL2-Y1+HY1-21

3.2 数据分析

项目在对跨江边进行往返观测，往返测数据均在不同时段对向观测8组数据，往返测高差数据如表1所示。

表1 高差观测数据

根据《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)，水准测量精度指标主要由每千米高差中误差，往返测高差不符值，检测已测测段高差之差等进行反映。

(1)每千米高差中误差中误差

根据《国家一、二等水准测量规范》(GB/T12897-2006)，二等水准测量每千米高差中误差限差MW取2 mm，跨江边长度为L，则高差测量中误差为：

由于本项目往返测对向边进行8组测量，则每组测量高差中误差限差为：

则往返测各组之间限差取1倍中误差为：

本项目测量中，长度取923.78 m，计算各限差与实际值比较，如表2所示。

表2 高差中误差分析表 mm

(2)往返测高差不符值

表3 跨江水准与几何水准高差往返测比较分析表

(3)检测已测测段高差之差

表4 跨江水准与几何水准高差比较分析表

高差中误差反映数据整体观测精度，往返测高差不符值反映观测成果内符合精度，检测已测测段高差之差反映观测成果外符合精度。综上数据可知，本文跨江水准方法各项指标均满足二等水准精度要求。

4 结语

本文在规范基础上，提出大地四边形布点，线性高程传递的跨江传递方案，并选用高精度的自动化全站仪进行严格高度对称的对向观测，能较大程度地消除球气差，改善观测精度。通过福州地铁F1线路工程实例，对观测数据进行分析，证明该方法完全满足二等水准精度要求，且观测流程简单，操作便利，可提高工程施测效率。