黄瑞

摘要：由于不同因素会对催化裂化汽油精制过程中辛烷值的损失产生一定影响，所以采用聚类的方法对其进行降维。通过动态聚类法中的K-Means聚类算法对涉及的367个变量聚类，得出40个聚类中心，再根据欧式距离计算公式选出距离聚类中心点最近的变量作为其代表性变量。然后对所得的40个代表性变量做斯皮尔曼相关性检验，在一定的显著性水平下筛选出最具代表性的22个主要变量，代表对汽油辛烷值影响较大的因素。

关键词：k-means聚类模型;斯皮尔曼相关性检验;汽油辛烷值

一、研究目的与意义

辛烷值是反映汽油机燃油抗爆性能的重要指标，列入车用汽油规范第一项。汽油辛烷值越高，抗爆性越好，发动机可以使用更高的压缩比。也就是说，如果炼油厂生产的汽油辛烷值继续增加，汽车生产厂家可以提高发动机的压缩比，这样可以增加发动机功率，增加里程，节约燃油，对提高汽油的动力性和经济性具有重要意义。

二、建立K-means聚类模型

已知模型变量样本集{X}中有n个样本和k个模式分类{sj，j=1，2，3...k}，以每个样本到聚类中心的距离之和达到最小为目标，建立聚类问题数学模型如下：

其中：

公式（1）为目标函数，表示每个样本变量到聚类中心的距离之和达到最小;

公式（2）表示每一变量样本能且只能分配到一个聚类中心上;

公式（3）表示对变量樣本的均值向量进行求解;

公式（4）中yij为0-1变量，即yij为1是表示变量样本i分配在j聚类中心上，否则yij为0;

三、K-means聚类模型求……