缪美媛

【摘 要】“在问题解决后继续前进”，不仅能够充分发掘习题的价值，更能有效提升学生的思维。因此，问题的解决，不仅仅是为了巩固学生原有的认识，更重要的是使学生获取更一般的策略，形成新的认知，有效地发展数学思维。本文从“进行恰当追问，深化原有的知识结构;回顾解题过程，提升解决问题的水平;反思解题结果，优化解决问题的策略;分析错误根源，生成新的教学资源”这四个方面阐述了以问题解决之“形”，促思维生长之“神”的具体做法。

【关键词】问题解决 深化认识 提升思维

“在问题解决后继续前进”不仅能够充分发掘习题的价值，更能有效提升学生的思维。但是在实际教学中，很多教师对这一点的认识远远不够，在处理习题时，往往只满足于学生获得正确的答案。

数学教育家波利亚说过：“即使相当好的学生，找到问题的答案并写出漂亮的答句之后，就合上书本找点别的事情来做，这样他们就失去了一次自我提升绝佳机会。” 确实如此，很多情况下，学生在问题解决的过程中，会带来一些零散的、模糊的、感性的认识，但“问题解决”的能力并没有获得相应的提升。因此，在问题解决之后继续前进，不仅仅是为了巩固学生原有的认识，更重要的是使学生获取更一般的策略，形成新的认知，有效地发展数学思维。

一、进行恰当追问，深化原有的知识结构

数学问题解决的过程往往伴随着对数的概念抽象和数量关系的建构。在解决问题的过程中，学生并不一定都是进行理性思考，很多时候依赖的是直觉和对例题的简单模仿。……