曹小朋

中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院，山东东营 257015

胜利油田页岩油储量丰富，是中国油田可持续发展的重要资源接替阵地．与常规油气藏相比，页岩储层的孔隙空间复杂，孔隙类型多样，孔隙结构呈现多尺度特征．页岩储层作为油气资源的载体，精细描述页岩储层的微观孔隙结构及准确表征页岩油流动规律是高效开发页岩油气的基础．

当前，关于页岩油的微观流动模拟研究仍处于探索阶段．AFSHARPOOR等[1]基于流体的滑移效应构建了适用于不同截面几何形状的单管流动方程，并应用于孔隙网络模型中进行页岩油的流动模拟研究．CUI等[2]采用不同的几何形状表征纳米孔内的流体滑移流动，提出一种集成孔隙网络模型框架．FENG等[3]提出一种页岩油的随机表观渗透率模型，并分析了各因素对页岩油产量的影响规律．WANG等[4]基于哈根-泊肃叶模型，建立了水湿纳米孔隙介质中流动的渗透率模型，但是该模型假设和简化过多，如未考虑滑移长度等，与实际差别较大，需要进一步完善．YANG等[5]利用修正后的单管流体流动方程，建立了考虑吸附和滑移的孔隙网络模型．孙中良等[6]为精细刻画江汉盆地潜江凹陷页岩的矿物组成、岩相特征组合、孔隙类型和孔径分布，判断孔隙结构的影响因素，采用X射线衍射、低温氮气吸附、薄片观察、扫描电镜和能谱分析等方法进行研究，发现页岩油储层的总有机碳质量分数和含油性与地质因素密切相关．杨智等[7-8]应用场发射扫描电镜和纳米计算机断层扫描重构等先进技术，在含油气致密泥页岩、砂岩和灰岩储层中发现孔径小于1 μm的纳米级孔喉系统普遍发育，在非常规源储共生层系油气储层内，纳米级孔喉是储集空间的主体，占储集空间总体积的70%～80%，微米到毫米级孔隙、裂缝等储集空间仅局部发育，纳米级孔喉储集空间中很可能聚集了超乎想象的巨量油气资源.目前，对于页岩油的微观流动模拟，主要采用孔隙网络模型或简化模型，直接基于三维数字岩心进行流动模拟的较少．本研究利用X射线计算机断层成像(X-ray computed tomography, XCT)与扫描电子显微镜(scanning electron microscope, SEM)对胜利油田页岩的多尺度微观孔隙结构进行表征，基于Navier-Stokes方程和滑移边界条件建立数字岩心内页岩油的流动模型．

1 页岩岩心扫描实验及微观孔隙结构

以胜利油田页岩为研究对象，利用XCT及扫描电镜表征页岩储层的多尺度微观孔隙结构．

1.1 XCT成像技术

实验样品取自胜利油田利页1井，取心深度为3 000 m，属于典型的纹层状页岩．利用Xradia公司生产的Micro CT 400型设备对页岩实验样品进行扫描，获取页岩实验样品的XCT图像．具体操作如下：① 将样品切割和打磨处理成圆柱状，直径为25 mm，以便获得样品清晰的微观结构特征；② 将岩样固定好并开启射线源[9]，实验采用0.4倍镜头，电压为75 keV，功率为7 W，分辨率为14 μm，穿过样品衰减后的射线照射到探测器上，被图像获取软件自动捕获并存储，通过测量射线信号的强度在穿过物质时的衰减判定物质的组成成分；③ 完成扫描后，获取岩心的投影数据；④ 由投影数据重建岩样灰度图像，获得大小为1 700×1 700×1 200 像素的图像，如图1．图像重建的实质是由采集后的数据求解图像矩阵中个像素的吸收系数，然后重新构造图像[10]．

图1 页岩样品XCT图像 Fig.1 XCT image of shale sample

为进一步分析灰色基岩骨架的特征，在页岩样品XCT图像上提取大小为1 000×1 000×1 000像素的表征单元体，参照文献[11-12]经过图像强化、滤波和分割处理后，如图2．页岩岩心中发育着大量裂缝，裂缝(层理)呈平行贯穿状，极大地增加了整体页岩岩样的连通性，但是裂缝中也存在多处充填，导致表面粗糙．基于分割后的页岩裂缝型数字岩心，可以发现裂缝的开度呈现典型的一致性，开度差别不大，开度均值为112 μm．

图2 页岩裂缝型数字岩心Fig.2 The fracture digital rock of shale

1.2 扫描电子显微镜实验

为进一步分析页岩实验样品中高精度的微观结构， 对页岩实验样品进行氦离子抛光， 采用HELIOS NanoLab 660型号设备进行SEM实验．由于仪器本身受限于分辨率和视野的矛盾，即分辨率越高实验获取的视野越小[13]，本实验采用扫描电子显微镜拼接技术(SEM-Map)，即对选取的抛光后页岩实验样品区域依次进行扫描，将图像拼接后获得页岩实验样品大视野高精度图像，如图3．实验分辨率为10 nm，图像视野大小为0.70 mm×0.62 mm．经过图像强化、滤波和分割处理后，得到页岩实验样品扫描电镜显微镜图像分割图，如图4．

图3 页岩实验样品扫描电镜显微镜拼接图Fig.3 SEM-Maps of shale sample

图4 页岩实验样品扫描电镜显微镜图像分割图Fig.4 Segmentation of shale sample SEM-Maps

从图3和图4可知，白色区域为黄铁矿物，不同灰度值代表着不同岩相，黑色区域为有机质和孔隙．页岩呈现出典型的岩相平行交替出现的现象，这符合纹层状页岩的属性，且不同岩相之间发育着大量的裂缝，裂缝中发育着大量的有机质．有机质的产状呈现出条带状、散块状和封裹状．图4中红色代表孔隙和裂缝，绿色表示基岩，黄色为黄铁矿，紫色为有机质块．其中，孔隙和裂缝体积占比为20.89%，基岩体积分数为57.93%，黄铁矿体积分数为16.57%，有机质体积分数为4.52%．由于有机质中发育的孔隙较少，表明实验所用的页岩岩样的成熟度不高．

1.3 页岩多尺度微观孔隙结构

经SEM图像拼接技术得到的SEM-Maps图像像素数量巨大，处理困难．为方便进一步处理，将得到的SEM-Maps图像划分成不同系列的网格，对网格中的像素区域计算灰度共生矩阵[14]，依据计算的灰度共生矩阵进行聚类分析[15]，基于聚类分析得到的每类图像的特征，建立XCT图像和SEM-Maps图像的联系，从而实现页岩微观孔隙结构的多尺度表征．

依据图像特征提取和聚类分析方法对页岩油岩样的SEM-Maps图像进行处理，将图像划分为246×246个网格，每个网格像素为256×256像素，最终计算得到典型特征的分布如图5．

图5 页岩油岩样的典型特征分布图Fig.5 Typical characteristic distribution of shale sample

图6为典型图像特征类型，自上至下依次为模式1至模式5．每行代表一种模式中随机选取的典型图像特征类型．从图6不难发现，模式1为岩石颗粒，体积分数为15.43%；模式2为孔隙发育的岩石颗粒(溶蚀孔为主)，体积分数为27.44%；模式3为晶间孔隙，体积分数为21.86%；模式4为晶间孔隙，以岩石颗粒与黏土矿物交界面为主，体积分数为28.91%；模式5为有机质，体积分数为6.36%．页岩油样品的微观孔隙结构性质是由各类型的孔隙结构特点及其所占比例决定的．

图6 页岩油岩样的典型图像特征Fig.6 Typical types of shale sample

基于SEM-Maps图像特征的聚类分析，统计每类的灰度值分布情况．由于分辨率和窗口尺寸的设定，SEM-Maps中得到的每种模式所占物理尺寸大小与XCT图像中每个像素点所占物理尺寸大小一致．在每种模式的灰度值的均值基础上，对XCT图像进行图像分割，得到XCT图像分类图．基于每种模式下的微观结构特征以及每种模式在XCT分类图中所占的比例，得到页岩从纳米尺度到微米尺度的多尺度微观孔隙结构特征，如图7．由图7可见，页岩岩样中孔隙半径小于50 nm空隙和裂缝占比超过50%．

图7 页岩多尺度微观孔隙结构Fig.7 Multi-scale microscopic pore structure of shale

2 基于数字岩心的页岩油流动模拟

采用直接模拟方法，对三维数字岩心进行页岩油单相流动模拟研究．在孔隙尺度，页岩油可视作不可压缩流体，其在多孔介质内的流动可采用Navier-Stokes方程描述，在岩石壁面上考虑页岩油在壁面的滑移．由文献[16]的分子动力学模拟结果可知，页岩油在无机质孔隙壁面的流动能力远小于有机质孔隙壁面，且由于无机质孔隙孔径较大，页岩油在其中的流动受吸附层影响非常小，因此，本研究只考虑有机质孔隙对页岩油的吸附作用．为表述方便，将孔隙壁面附近吸附页岩油的区域称为吸附层，流动通道内其余的区域称为体相区[17]．基于Navier-Stokes方程[18]与滑移边界条件[19]，考虑吸附层与体相区不同的黏度，结合初始条件和压力边界条件，建立数字岩心内页岩油的流动模型，如式(1)至式(5)．基于OpenFOAM开发可以考虑吸附边界层的单相求解器．在开发的求解器中，动量方程采用解压力耦合方程的半隐式方法(semi-implicit method for pressure linked equations, SIMPLE算法)[20]求解，求解器采用多核并行计算．

(1)

其中，u为油相的速度张量，单位：m/s；ut为速度对时间t的偏导数；n为空隙壁面边界法向量；p为油相的压力，单位：Pa；ρ为油相的密度，单位：kg/m3；u|Γ为壁面边界处的速度；μ为油相的黏度，单位：Pa·s；b是与滑移长度和黏度有关的系数；μ1和μ2分别为体相区和吸附层的黏度；pin和pout分别为入口和出口端的压差；C1和C2为常数．

由文献[21]的分子动力学模拟结果可知，当孔隙直径小于5 nm时，滑移长度随孔隙直径变化较大；而当孔隙直径大于5 nm时，滑移长度随孔隙直径几乎无变化，可视为常数．考虑到页岩油藏孔隙直径大部分超过5 nm，因此，滑移长度随孔隙直径变化可忽略，只受孔隙壁面性质影响，本研究页岩油在无机质孔隙壁面的滑移长度统一取130 nm．根据矿场实测数据，模拟采用的页岩油密度为856 kg/m3，体相黏度为10.24 mPa·s．页岩油吸附层厚度为1 nm，页岩油吸附区的黏度为体相区的3倍．基于建立起数字岩心内页岩油的流动模型，对有/无机质混合数字岩心进行流动模拟[22]，所得三维数字岩心内速度场如图8．

图8 有/无机质混合数字岩心内速度场Fig.8 Velocity field in the organic/inorganic mixed digital rock

分别对有机质、无机质和有/无机质混合3种数字岩心进行稳态流动模拟，根据速度场结果进行计算可得流量，所得流量-压力梯度关系如图9．在相同压差下，页岩油在无机质数字岩心中的流量最大，其次为有/无机质混合数字岩心，在有机质数字岩心中流量最低．根据达西公式式(2)，对流量和压力梯度数据进行线性拟合，计算斜率从而得到渗透率．

(2)

其中， Δp为压差，单位：Pa；Q为数字岩心内的流量，单位：m3/s；A为数字岩心的横截面面积，单位：m2；L为数字岩心的长度，单位：m．页岩油在该无机质数字岩心、有/无机质混合数字岩心和有机质数字岩心中的的渗透率分别为1.58×10-2、1.14×10-2和9.76×10-3μm2．

图9 真实数字岩心流量与压力梯度关系Fig.9 Relationship between flow rate and pressure gradient in the real digital rock

2.1 吸附层对页岩油流动的影响

为研究吸附层对页岩油流动的影响，针对有机质和混合(有/无机质)数字岩心，分别考虑吸附层和不考虑吸附层，进行页岩油流动模拟，并计算对应压力梯度下的页岩油流量．有机质数字岩心中流动模拟结果如图10．根据达西定律计算页岩油渗透率，考虑吸附层的渗透率约为1.10×10-3μm2，不考虑吸附层的渗透率约为9.76×10-3μm2．与预期结果一致，考虑吸附层后计算得到的渗透率比不考虑吸附层的结果低．

图10 有机质数字岩心流量与压力梯度关系Fig.10 Relationship between flow rate and pressure gradient in the organic digital rock

混合数字岩心中流动模拟结果如图11．考虑吸附层和不考虑吸附层对应页岩油的渗透率分别为1.14×10-2μm2和1.19×10-2μm2．可知，吸附层对有/无机质混合数字岩心的流动具有一定的影响，但是要比有机质数字岩心小．综上可知，有机质孔隙壁面的吸附层降低了页岩油的渗透率，其对流动的影响不可忽略，尤其是在有机质孔隙分布较多的页岩储层．

图11 有/无机质混合数字岩心流量与压力梯度关系Fig.11 Relationship between flow rate and pressure gradient in the organic/inorganic mixed digital rock

2.2 滑移对页岩油流动的影响

为研究滑移对页岩油流动的影响，针对无机质和混合(有/无机质)数字岩心，分别考虑滑移和不考虑滑移，进行页岩油流动模拟，分析滑移对无机质和混合数字岩心中的页岩油流动的影响．

无机质数字岩心中流动模拟结果如图12．利用达西定律计算页岩油渗透率，考虑滑移的页岩油渗透率约为1.58×10-2μm2，不考虑滑移的页岩油渗透率约为1.14×10-2μm2．可知，考虑滑移后页岩油的渗透率比不考虑滑移的结果明显要高．

图12 无机质数字岩心流量与压力梯度关系Fig.12 Relationship between flow rate and pressure gradient in the inorganic digital rock

混合数字岩心中流动模拟结果如图13．考虑滑移的页岩油渗透率约为1.14×10-2μm2，不考虑滑移的页岩油渗透率约为9.97×10-2μm2．可见，滑移对有/无机质混合数字岩心的流动仍有明显作用，但影响比无机质数字岩心小．综上可知，无机质壁面的滑移提高了页岩油的渗透率，对页岩油流动的影响较大，尤其是在无机质孔隙分布较多的页岩储层．未考虑流体滑移在孔隙壁面滑移的致密多孔介质的表观渗透率是被明显的低估的，致密储层的渗透率明显高于达西定律所估算的渗透率的主要原因是边界滑移．

图13 有/无机质混合数字岩心流量与压力梯度关系Fig.13 Relationship between flow rate and pressure gradient in the organic/inorganic mixed digital rock

基于真实数字岩心，考虑不同的滑移长度进行页岩油流动模拟并计算渗透率，分析微尺度效应对渗透率的影响．图14给出了考虑滑移(ks)与未考虑滑移(k)的页岩油渗透率的比值，与预期一致，渗透率比值随着滑移长度的增大而增大，该结果表明微尺度效应对渗透率的影响增大．ks/k随滑移长度Ls的变化近似一条直线，拟合表达式如下：

(3)

图14 真实数字岩心考虑滑移与未考虑滑移的渗透率的比值和滑移长度关系Fig.14 Relationship between slip length and ratio of permeability with slip and without slip in the real digital rock

结 语

以胜利油田页岩为研究对象，开展XCT成像与扫描电镜实验研究，表征页岩的多尺度微观孔隙结构．考虑页岩壁面的滑移和吸附，基于Navier-Stokes方程建立数字岩心内页岩油的流动模型，对有机质、无机质和有/无机质混合数字岩心进行流动模拟．结果表明：页岩岩样中孔隙和裂缝的体积占比为20.89%，有机质的体积分数为4.52%，有机质中发育的孔隙较少表明页岩岩样的成熟度不高．页岩中孔隙半径小于50 nm的数量超过50%，其次是孔径为50～100 nm和100～500 nm的孔隙，占比分别为17%和10%．页岩油在无机质数字岩心中的渗透率最大，其次为有/无机质混合数字岩心，在有机质数字岩心中渗透率最低．页岩岩样中机质孔隙壁面的吸附降低了页岩油的渗透率，对页岩油的流动影响较大，特别是在有机质孔隙分布较多的页岩储层．无机质壁面的滑移提高了页岩油的渗透率，在无机质孔隙分布较多的页岩储层，滑移对页岩油流动具有重要影响．