毛新军，胡广文，张晓文，张文全，秦莹民，王朝阳

1)中国石油新疆油田分公司勘探事业部，新疆克拉玛依 834000；2)中国石油集团西部钻探工程有限公司试油公司，新疆克拉玛依 834000

近年来，致密油藏的生产开发受到全球各国的石油公司和研究者广泛关注[1-4].中国的致密油藏主要分布在松辽、鄂尔多斯、准格尔和渤海湾等地区.目前，中国已经在致密油藏的勘探和开发方面取得了一定的进展，但在致密油藏生产性能的分析，以及致密油藏产量的预测等方面[5-6]，依然存在没有突破的技术难点.

致密油藏具有储层天然裂缝非均质、大区块油藏共生、油藏圈闭边界模糊和油藏的天然物性较差等地质特征[7]，致密油藏要实现经济有效的开发生产，必须选用大型水平井技术和水力压裂技术.研究致密储层压裂开发模型[8-9]，首先要了解基质-裂缝双重介质模型和多级压裂水平井多相流分析模型.基质-裂缝双重介质系统模型目前常用的主要有方块模型[10]、聚合柱模型[11]、火柴杆模型[12]和平板模型[13]，本研究采用更符合油藏条件下实际流动的方块模型.

FREEMAN等[14]根据多段压裂水平井的复合线性流动模型，考虑流体的吸附和压裂参数，得到了生产井的典型生产曲线和试井曲线.CLARKSON等[15]提出的流动模型考虑了吸附和滑移效应，可以用于描述滑移效应和克努森扩散之间的所有非达西流动，但模型未考虑裂缝效应. SHENG等[16]考虑了裂缝内的吸附现象、扩散现象和扩散的表观渗透率，并研究了裂缝变形对流体流动的影响.目前的研究多集中在压裂水平井单相渗流的情况，不能用于研究油水多相流动，并且较难耦合油水两相相渗差异及不同区域内应力敏感机理，影响了压裂水平井生产过程中的参数预测.本研究提出一种新的数值模拟方法来研究致密油藏基质-裂缝双重介质系统内油水两相瞬态流动，基于油水两相窜流量方程、物质平衡方程及动态泄流面积构建致密油藏基质-裂缝双重介质系统油水两相瞬态流动模型，建立基质-缝网-水力压裂裂缝系统模型方程组，定义不同区域油水拟压力精确耦合应力敏感效应、油水两相相渗差异机理，采用Newton-Raphson迭代求解，准确地预测不同区域压力及饱和度变化，为压裂水平井生产过程的参数确定提供理论指导.

1 基质-裂缝网络系统内两相渗流模型的建立和求解

1.1 基质-裂缝网络模型描述与基本假设

考虑基质-裂缝多重介质、油水两相流动以及瞬态流动，将方块模型进行改进.根据压裂后储层中的流体赋存特征，可以将油藏中的裂缝分为压裂裂缝区域和改造裂缝区域.按照上述划分，抽象出储层体积压裂后的油藏数值模拟模型，将裂缝网络划分为水力压裂裂缝区和油藏流动区.其中，水力压裂裂缝区考虑为单重介质；油藏流动区包括基质和裂缝网络双重介质系统(图1).

图1 致密油藏储层双重介质两相渗流模型示意图Fig.1 Diagram of two-phase flow model of dual-porosity in tight reservoir

该模型假设：① 油藏压裂改造区域考虑为基质-裂缝网络双重介质系统，流体从基质流向裂缝网络，然后再流向水力压裂裂缝；② 基质-裂缝网络-水力压裂裂缝中的初始压力/含水饱和度为关井阶段最终的压力/含水饱和度；③ 早期流动期间，水力压裂裂缝内的泄油面积增加(对应沿水力压裂裂缝方向的瞬态线性流动)，直到压力波到达水力压裂裂缝尖端，随后油藏流体从裂缝网络流向水力压裂裂缝；④ 裂缝闭合对水力压裂裂缝区域，裂缝网络区域和基质区域的压力和饱和度没有影响；⑤ 当压力波及到压裂裂缝尖端以后，泄流面积将在缝网区域不断扩张．

1.2 两相渗流模型的建立与求解

在油藏压裂生产过程中，油藏两相流体将沿着油藏基质-裂缝网络-水力压裂裂缝-水平井筒的方向流动．本研究根据文献[3]研究压裂返排的数学解析模型，分别建立了油藏基质、裂缝网络和水力压裂裂缝内油水两相瞬态流动方程.

1.2.1 基质区域物质平衡方程

采用动态泄流面积模型等效模拟油水两相在油藏基质内的瞬态流动，即将瞬态流动等效为具有动边界的拟稳态流动，因此，油水两相在基质内的瞬态流动方程为

Nm+qo,mfΔt=2nfyinv,mAmatrix,DDA·

(1)

Wm+qw,mfΔt=4nfyinv,mAmatrix,DDA·

(2)

油水两相在基质-次生裂缝网络间的窜流量可以表示为

(3)

(4)

油藏动态泄流面积(一维线性流动可简化为动态泄流长度)可表示为

(5)

其中，α为渗透率维度系数，单位：MPa-1；krPP,mt为基质区域主要流体的相对渗透率，单位：μm2；ct,m为基质区域岩石压缩系数，单位：MPa-1；ye,m为垂直裂缝区域的最大距离，单位：m.

油水两相的拟压力可分别定义为

(6)

(7)

1.2.2 天然裂缝网络系统物质平衡方程

天然裂缝网络系统内的油水两相瞬态流动与在基质系统内的油水两相瞬态流动模拟类似，采用动态泄流面积模型，裂缝网络系统内油水两相物质平衡方程分别为

Ns,f+qo,fΔt-(Ns,m+qo,nfΔt)=4nfxinvyinvhf·

(8)

Ws,f+qw,fΔt-(Ns,m+qw,nfΔt)=4nfxinvyinvhf·

(9)

油水两相在裂缝网络-压裂裂缝之间的窜流量可表示为

(10)

(11)

1.2.3 压裂裂缝区域物质平衡方程

与以上系统油水两相瞬态流动模拟类似，压裂裂缝区域内的油水两相物质平衡方程分别为

Np+qoΔt-(Ns,f+qo,fΔt)=4nfwfxinvhf·

(12)

Wp+qwΔt-(Ns,f+qw,fΔt)=4nfwfxinvhf·

蒸汽低温烹饪对烤鸡翅水分的影响如图1所示。结果显示，真空低温组(SV 70+Roast、SV 70+Roast和SV 70+Roast)烹饪的鸡翅水分含量较高，但差异性不显著(p>0.05)。蒸汽低温烹饪可以减少蒸煮损失，保留食物的原味和色泽，食物口感嫩滑[5，6]。与水分分析结果一致，经过真空低温烹饪的鸡翅的总体得分显著高于直接烧烤组。

(13)

油水两相的产量速率可分别表示为

(14)

(15)

压裂裂缝内油水两相的拟压力分别为

(16)

(17)

油藏动态泄流面积(一维线性流动可简化为动态泄流长度)为

(18)

其中，xf为水力压裂裂缝的裂缝半长，单位：m；krPP,Ft为水力裂缝区域主要流体的相对渗透率，单位：μm2；μPP,i为裂缝区域流体的初始黏度，单位：mPa·s;cti,F′为压裂裂缝总压缩系数，单位：MPa-1.

1.2.4 基质-裂缝网络系统两相渗流方程求解

2 基于油藏数值模拟的模型验证及主控因素分析

2.1 油藏数值模拟模型的建立

本研究选用Eclipse软件进行油藏数值模拟，以致密油藏多段压裂水平井一个裂缝单元为地质模型，模拟压裂水平井在该区的生产情况.本研究的油藏是致密油藏，开发措施是多段压裂水平井，生产方式是衰竭式开采. 对油藏进行数值模拟时，储层物性和流体物性参数如表1，油水两相相渗数据表如表2．原油和地层水在参考压力下各参数取值：原油的密度为0.93×103kg/m3；参考压力为25.49 MPa；体积系数为1.12；压缩系数为2.1×10-3MPa-1；黏度为2.5 mPa·s；地层水密度为1.0×103kg/m3；参考压力为25.49 MPa；体积系数为1.0；压缩系数为4.8×10-4MPa-1；黏度为0.65 mPa·s.

表1 数值模拟输入参数数据

表2 油水两相相渗数据

2.2 模型准确性验证

以致密油藏多级压裂水平井生产区域一个裂缝单元为例建立相关数学模型，对致密油藏多级压裂水平井生产区域一个裂缝单元内的数学模型解析解与油藏数值模拟模型的结果进行拟合验证，得到水平井日产油/水量、 累积产油/水量， 以及储层基质-裂缝网络-水力压裂裂缝3个区域在动态泄流面积内的压降曲线拟合情况，结果如图2和图3.

图2 生产参数随时间变化的拟合曲线Fig.2 History-match of production factor as function of time

图3 不同区域随时间变化的拟合曲线Fig.3 History-match of pressure changes in different area as function of time

由图2和图3可见，日产水/油呈现先上升后下降的趋势，新模型结果与传统油藏数值模拟软件所得结果吻合好．同时不同区域内的压力，随着油藏的开发呈现衰减趋势，新模型和数值模拟软件结果接近，体现出该模型的有效性．

由以上致密油藏多段压裂水平井日产油/水量、累积产油/水量，以及储层基质/裂缝网络/水力压裂裂缝3个区域在动态泄流面积内压降曲线的拟合情况，可以验证得出该模拟方法的准确性.

2.3 压裂水平井产能主控因素分析

储层的岩石压缩系数Cf、 孔隙度φ、储层流体渗透率k、 相对渗透率kr和水的黏度μw等因素，都会影响水平井在生产过程中裂缝网络系统内压力随生产时间的变化情况，以及生产井的累产量等.其中，影响累产量的参数为Cf，Cf越小则累产量越小，Cf越大则累产量越大.而影响累产油水比的是油水黏度比μo/μw、 油水相对渗透率kr以及储层初始含水饱和度Swini.此外，油水两相的相渗设置要合理，要保证油的流动性较好，油的相对渗透率kro降低过快会导致生产过程出现问题.

通过正交试验设计对影响致密油藏多段压裂水平井产能的地质参数和压裂工艺参数进行分析，包括基质渗透率、缝网渗透率、窜流系数、裂缝间距和裂缝半长，得到各个影响因素主次关系.本研究选取表3作为正交实验表进行正交试验方案设计，对正交试验设计的影响因素进行适当取值，然后根据设计方案分别对各种情况进行模拟计算.

表3 正交试验设计方案及结果

由于不同油藏条件对应着具有不同特点的压裂水平井.因此，本研究对压裂水平井产能进行主控因素分析，然后根据主控地质参数和主控压裂工艺参数设计不同油藏特征的模拟地质模型.可知影响该致密油藏多段压裂水平井产量的因素中，基质渗透率、缝网渗透率、窜流系数、裂缝间距和裂缝缝长影响因子分别为0.003 6、0.003 8、0.002 6、0.610 0和0.380 0，压裂参数的影响明显高于地质参数.其中，主控地质参数是缝网渗透率；主控压裂工艺参数是裂缝间距.

结 语

提出一套新的致密油藏基质-裂缝双重介质系统内油水两相瞬态流动模拟方法.该方法考虑了基质-裂缝网络-水力压裂裂缝多重介质系统内油水两相渗流模型，通过使用双重孔隙度系统来表示改造裂缝区域，引入新型动态泄流面积模型，并以实验室数据为约束，可以减小解析计算的计算量，且模拟结果更可靠.用Eclipse软件建立相关油藏数值模拟模型，通过对Matlab与Eclipse软件两者得到的结果进行拟合验证可知，新的致密油藏基质-裂缝双重介质系统内油水两相瞬态流动模拟方法可以较准确、系统地模拟和预测压裂水平井在生产过程中基质-裂缝网络-水力压裂裂缝系统3个区域内平均压力变化，以及水平井累产油/水量和日产油/水量等变化，可以用于指导致密油藏的高效开发.