徐 慧，于晓青

（1.山东警察学院，山东 济南 250014；2.北京中学，北京 100029）

0 引言

地形复杂、离城区较远、人员居住分散的区域往往隐藏着巨大的治安风险[1]，不仅常规人力巡查难以到达，而且由于受到目标尺寸和地物复杂性的影响，这些目标在遥感图像中往往处于亚像元级或者弱信息状态[2]，这种偏远地区的建筑物应当成为治安主体所关注的重点目标。高光谱图像拥有成百甚至上千个波段，具有图谱合一的特点，与多光谱图像相比，不仅分辨率更高，而且包含更加丰富的空间和地物信息，通过对比分析目标的光谱曲线，可以完成在其他成像模态下难以完成的目标检测任务。本文以近年来国内外知名学者关于空谱特征稀疏表示的研究成果进行文献梳理，以期为我国基于空谱特征稀疏表达治安风险预测体系的构建与完善提供参考。

1 遥感技术

遥感图像在环境监测、农业、制图和土地利用等方面发挥了巨大的益处，其根植于军事和情报机构。由于国家军事和公共安全的保密性，这方面公开的遥感应用文献非常有限。1986年4月26日，在乌克兰境内发生一起史上最严重的核电事故—切尔诺贝利核事故，事故发生后法国卫星SPOT提供了详细图片；1988年泛美航空公司103号飞机坠机事件后，SPOT的图像也帮助搜寻了下落不明的28名乘客遗骸，并为泰国追踪秘密种植毒品区域和绘制毒品分布区域地形提供了帮助。

国内方面，中科遥感从区域应急反恐必要性、遥感会商平台展现应急反恐全局和遥感云车无人机强化应急反恐3个方面介绍了深圳大亚湾沿海岸线的应急反恐遥感应用。陈文静、林艳[3]阐述了高分辨率遥感技术在公安边防、应急指挥、地理信息系统及情报系统采集方面的应用，分析了高分辨率遥感技术在公共安全应急处置应用中亟待解决的问题。中国人民公安大学遥感中心自2014年成立以来，旨在利用遥感影像为公安情报系统提供客观、详细的地形地貌、气象气候和水文条件等环境信息，补充多部门情报信息综合研判的需要。国家级高分应用专项一期从公安反恐应用示范、公安应急应用示范、公安禁毒应用示范、公安边防应用示范4个不同的业务应用角度出发进行课题划分。

2 稀疏表示分类模型

2.1 国外基于稀疏表示模型的高光谱遥感影像分类精度研究

稀疏表示分类模型是由美国伊利诺伊大学香槟分校Yi Ma等学者在2009年提出的一种基于压缩感知理论的图像分类方法，最早用于人脸识别。这一方法的提出引起国内外学者的广泛关注，以至于在很多其他领域掀起了稀疏表示的研究热潮；迄今为止，该论文引用达3 800余次。美国明尼苏达大学G. Sapiro研究团队在2011年将压缩感知及稀疏表示的新理论应用于高光谱遥感影像分类，通过字典线性组合并对测试像元进行稀疏表示，并指出高光谱数据在光谱维可满足稀疏性的条件，产生的表示系数可解释性强且对噪声鲁棒，根据重构残差可以很好地确定测试像元的类别，实验结果证明了采用稀疏表示的分类方法比传统SVM方法精度高且构造简单。自此，许多基于稀疏表示的高光谱遥感影像分类方法的改进和增强算法被国内外学者陆续提出。

2.1.1 利用高光谱遥感影像的空间信息特征改进稀疏表示分类算法

国际方面，美国约翰霍普金斯大学 T. D. Tra团队首先提出利用高光谱遥感影像的空间信息特征改进稀疏表示分类算法，认为相邻的高光谱像元是由同一地物组成，而它们的光谱特性具有很高的关联相似性。该团队采用一种联合稀疏模型，主要考虑高光谱影像的空间上下文关系，再结合联合正交匹配追踪算法（Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit, SOMP），可很大程度上提高分类效果。西班牙埃斯特雷马杜拉大学A. Plaza研究团队利用影像在形态学上的剖面属性（Morphological Attribute Profiles, MAP）作为稀疏表示分类器的输入特征，明显改善基于光谱特征的分类效果。伊朗德黑兰理工大学的A. Soltani-Farani等学者提出一种基于空间加权稀疏解混的分类方法，利用拉普拉斯比例混合（Laplacian Scale Mixture, LSM）模型提取的相邻高光谱像元丰度分数特征用于分类。在上述几篇文献中，高光谱影像的空间信息主要在稀疏表示过程中被考虑；除此之外，也有学者将其作为稀疏表示分类的后处理来提高分类精度，滑铁卢大学的L. Xu等学者提出一种软分类的稀疏表示分类器，在分类器概率输出的基础上，利用马尔科夫随机场（Markov Random Field, MRF）对领域空间信息的识别结果进行修正。与之相似的想法被德国柏林自由大学的B.Waske等学者借鉴，唯一不同的是将马尔科夫随机场换成条件随机场（Conditional Random Filed, CRF）。

2.1.2 基于核函数的稀疏表示分类器

除了利用影像的空间信息特征改进稀疏表示分类算法以外，T. D. Tran团队又提出一种基于核函数的稀疏表示分类器，通过核函数将具有非线性关系的数据映射到线性可分的高维空间中，利用核特征空间里面的稀疏表示使得表示系数更具可分性。休斯敦大学的S. Prasad科研团队最近也提出一种类关联的稀疏表示分类方法，该方法将传统的稀疏表示分类器与k-近邻算法结合，从而进一步提高分类效果。

2.2 国内基于稀疏表示模型的高光谱遥感影像分类精度的研究

国内的研究自2012年起由清华大学、西安电子科技大学、武汉大学等高校率先展开。清华大学孙富春教授团队主要考虑如何在小样本情况下利用稀疏表示分类器对高光谱遥感影像数据进行分类。西安电子科技大学的焦李成教授团队提出联合稀疏表示特征和光谱信息特征的新方法以及利用退化策略思想将稀疏表示与集成学习相结合以提高分类精度。在结合空间信息特征对稀疏表示分类器改进方面：针对遥感影像边界模糊定性难的问题，武汉大学的张良培教授团队提出一种改进的空间加权和多任务学习的稀疏表示方法；针对光谱信息与空间信息利用率不足的问题，南京理工大学的吴泽彬等学者提出在空间谱间信息的基础上再结合核函数来改进稀疏表示分类器；湖南大学的李树涛教授团队最近提出一种空间谱间特征相结合的多尺度稀疏表示分类方法；哈尔滨工程大学的王立国教授和深圳大学的贾森等学者分别提出利用不同维度的Gabor小波变化来提取空间谱间特征，再结合表示模型进行分类。其他方面：西北工业大学的赵永强等学者提出一种基于稀疏表示模型和自回归模型相结合的分类算法；国防科技大学的孙浩等学者采用了Fisher字典学习的方法来增强稀疏表示构成字典中训练样本的可区分性。

3 稀疏表示和协作表示相结合

香港理工大学的L. Zhang等学者对于过分强调L1范数稀疏约束的表示模型发表了见解，并提出协作表示（Collaborative Representation, CR）分类器的概念。基于人脸图像数据，他们发现在识别过程中是整个样本数据库的协作表达而不是稀疏表示起决定性作用，认为L1范数约束的稀疏性过强而应该采用L2范数约束即可，其主要依据在于后者产生更多的非零系数即体现出数据间的协作性。北京化工大学李伟教授团队也对基于协作表示的高光谱影像分类做了有益探索，在比较协作表示与稀疏表示的分类效果的中发现：当属于不同类别的数据间相似性越大，由L2范数约束产生的表示系数的灵活性和可分性越弱；并得出结论：在分类的过程中稀疏表示更多用于不同类别间数据的表示，而对同类别的数据而言，更多体现的是一种协作关系。

4 将空间信息应用于高光谱分类检测领域

将空间信息应用到高光谱分类检测领域最早可以追溯到十年前，一些成功的研究表明注入空间信息可以提高分类检测性能。基于空间邻域的生成方法，可将文献大体分成3类：固定邻域，自适应邻域和全局邻域。

4.1 固定邻域

在一个固定邻域系统中，对于图片中的任一像素，其邻域大小和邻域范围内的像素权重是固定的。Velasco-Forero S.等学者在空间邻域使用小波变换对纹理进行预处理，再对空间范围应用各向异性扩散，最后在半监督框架下结合光谱和空间信息进行分类，与传统的算法相比，有显著的提升。Gabor滤波器是一个与取向相关的提取全局特征的带通滤波器, 且Gabor滤波器对图像中的边缘以及图像的方向特征有着较深的敏感性。Bau T. C.等学者分别基于三维Gabor滤波器开发了不同的新的空间信息模型，使用频域中的密集采样来表示高光谱图像区域，分类性能相比纯光谱特征和灰度共生矩阵特征有明显优势。华南理工大学的学者提出了一种判别低秩Gabor滤波方法，将标准的3-D谱空间Gabor滤波器分解为8个子滤波器，与3-D谱空间Gabor滤波器相比，在分类精度和计算性能方面表现出显著改进。台湾中央大学的Fuan Tsai等学者将传统的灰度共生矩阵推广到三维张量场，这种高阶纹理分析方法能从高光谱图像立方体中有效地提取最有助于分离不同目标的特征。华南理工大学的李远清团队提出了一种基于空间平移不变小波的稀疏表示，利用空间平移不变小波能降低空间非平稳性的特点，可以将同一类的像素聚集到同一低维子空间，同时类特定子空间之间的分离得到增强，从而产生有高度辨别性的稀疏表示。浙江大学的钱沄涛团队使用三维离散小波变换（3D-DWT）在不同尺度、频率和方向上分离高光谱数据立方体，在此基础上，Zhen Ye等学者提出一种加窗的3D-DWT分离出高光谱的空间特征后，使用小波系数相关矩阵对特征进行分组，从高光谱图像数据中集中提取和选择光谱空间特征。澳门大学的唐远炎团队从小波变换的角度出发，提出一种三维散射小波变换可以充分捕获高光谱图像的光谱空间信息。Zisha Zhong等学者在提取高光谱图像空间特征的基础上，基于类标签信息，使用局部空间判别信息移除不利于后续分类过程的冗余信息，实验结果证明了此方法的有效性。

4.2 自适应邻域

在自适应邻域系统中，大多数方法都对邻域中的像素的重要性加一个敏感因子进行约束，例如美国陆军研究实验室Nasrabadi N. M.团队在任务驱动的字典学习算法的基础上对高光谱相邻像素增加一个联合或拉普帕斯稀疏约束，可确保小样本情况下的高稀疏度和信号的低重建误差。武汉大学的张良培团队利用条件随机场具有观察和标记邻域中上下文空间信息的能力，对条件随机场进行适当的改进，加入马氏距离进行适当的空间平滑，这种方法在高光谱图像分类应用中表现出很高的通用性和有效性。特别地，也有国外学者在对空间信息进行平滑的时候，着重考虑了边缘保留的情况。北京大学的杜世宏团队和哈尔滨工业大学的学者都在检测结果输出的反馈下使用卷积神经网络（CNNs）来调整邻域像素对光谱空间特征的贡献。有很多学者将空间局部像素差分编码到图像的拉普拉斯矩阵中，以使邻域中的像素分配自适应权重。一些方法自适应的分配邻域大小，这其中典型的方法是基于超像素/目标的分割方法，在这类文献中出现了超像素/目标的概念，这种概念通常被称为整个图像的同质子区域，但是由于目标区域大小不同，产生了很多不同的算法。Veganzones M. A.等学者用二进制分区树依次对各邻域进行合并或调整操作，通过用不同的尺度探索图像，实现邻域的局部解混。南京大学的杜培军团队通过局部多项式近似-置信区间交叉（local polynomial approximationintersection of confidence intervals, LPA-ICI）构造自适应窗，检测空间像素的依赖性，建立形状自适应邻域，并将其嵌入空间图。澳门大学的唐远炎团队利用中心像素与固定邻域窗口中的像素之间的相关性来自适应地设置相应权重，提出了一种基于块的稀疏表示模型。

4.3 全局邻域

在全局邻域系统中，空间依赖性明确地基于整个图像的像素而不假设独立性，实际上这种全局依赖性通常包含隐藏的局部关系。国防科技大学的学者在这方面做了很多研究，其中有学者利用条件随机场（Conditional Radom Field, CRF），在一个统一的概率框架下注入局部样本的不同统计特征，组成最终的CRF模型。基于CRF的方法可以自适应地建立全局像素依赖性，因为它的公式涉及整个图像，而不是在局部强加独立约束。在此基础上，又有学者利用CRF的一元势和二元势函数建立了一种混合条件随机场，还有一部分学者注意到通用的CRF仅能捕获成对的相互作用而忽略更高阶的依赖性，所以开发了具有稀疏高阶势的CRF算法克服有复杂分量组成的高光谱图像。全局像素依赖度的另一个策略是使用最大后验模型边缘，其中涉及调节整个图像的标签，埃斯特雷马杜拉大学的Bioucas-Dias J. M.团队使用贝叶斯环带传播推断最大后验模型边缘，循环地从原始高光谱数据中学习隐含的空间分布。湖南大学的李树涛团队将目标视为由光谱特性非常相似的多个空间相邻像素组成，将高光谱图像聚类成许多超像素之后，分别使用3个核来利用超像素内的光谱信息和空间信息，最后，组合所有信息到SVM中。