王晋麟 吕建强 陈 凯 程晓明

1.北京航天自动控制研究所，北京 100854 2.西北工业大学航天学院, 西安 710072

0 引言

轨道转移飞行器(OTV)是火箭运输系统的重要组成部分，其主要的工作任务是在不同轨道之间运送有效载荷(卫星)[1]。轨道转移飞行器通常需要运送有效载荷至较高的轨道，进入目标轨道后再与有效载荷分离，工作时间较长。因此为了确保轨道精度，轨道转移飞行器对其导航系统的精度及可靠性提出了较高的要求。常用卫星导航系统(GNSS)在高轨时受到一定限制[2-3]，而基于星敏感器的天文导航(CNS)在高轨时仍然能够提供高精度导航信息，因此引入天文导航系统来提高轨道转移飞行器导航系统精度。

基于大视场星敏感器的CNS具有精度高、误差不随时间积累的优点，星敏感器最早出现于上世纪50年代，发展至今已经被广泛应用于航空、航天及航海领域[4]。尤其是在航天领域，航天器运行环境更适合星敏感器工作，因此各类航天器如航天飞机、卫星等多配备CNS用来获取精确姿态位置。然而，OTV一般装有大推力发动机，发动机工作时喷射的高亮物质被星敏感器拍摄后在星图中干扰星，即假星，从而造成星图识别失败，影响OTV导航系统精度。

星图模拟是实验室环境下研究星图识别的基础，目前星图模拟主要有2类方法：1)在模拟器上显示星图，然后由星敏感器成像，如哈尔滨工业大学、中科院光电技术研究所均有研究成果应用于星敏感器的地面试验和地面标定[5-6]；2)在计算机上模拟数字星图进行星图识别，如哈尔滨工业大学、长春光机所、北京航空航天大学等均使用此方法模拟不同CCD敏感器成像参数、成像环境下的星图用于星图识别等算法的研究[6]。

星图识别算法是星敏感器的核心技术。星图识别的研究最早开始于20世纪70年代，主要应用背景是“Apollo”登月任务，使用星跟踪器确定飞船上激光高度计激光束指向[7]。星图识别算法主要分为两大类：以三角形识别算法为代表的子图同构类和以网格算法、神经网络算法为代表的模式识别类[8]。

Junkins等[9]先驱在20世纪70年代末提出了以星三角形为识别特征的星图识别方法，以三角形的边长(角距)为特征进行匹配识别；1993年，Liebe[10]首次报道了三角形算法用于星敏感器在线自主星图识别。但三角形算法运算量较大且特征维数太低，因此识别速度较慢且抗噪声能力差。针对此问题，大量的基于三角形算法的改进算法不断提出：Quine等[11]提出了以靠近星图中心的恒星为主星结合主星周围两颗亮星构造三角形的方法，选用二叉树搜索法提高了识别速度；张广军等[12]在三角形识别中引入了验证识别环节，有效解决了三角形识别的冗余问题；樊巧云等[13]以三角形的形心惯性比和最长边的角距值为匹配特征量，在搜索特征量时还采用了散列函数，提高了识别速度。Mortari等[14]在三角形算法的基础上开发了金字塔识别算法，增加了识别的可靠性，同时使用了K-vector搜索技术，提高了匹配速度。

模式识别作为一种星图识别算法也得到很好发展，其中网格法是一种星图模式识别的代表性算法，由Padgett等[15]提出，该方法极大提高了特征维度，且搜索匹配过程简单，速度快。但该方法一个主要的问题在于网格图像必须要旋转角度一致才能完全匹配。Clouse等[16]采用Bayes检验作为匹配判据进一步提高了识别率，但上述旋转匹配的问题并没有很好解决，且由于仿真星库的限制，没有完全模拟星等误差。Silani等[17]采用更加稳定的网格模式生成方法，引入子图同构方法提高了匹配效率。Mengna等[18]引入星等特征，在简单网格投影中增加了星点距离因素，对二值化网格增加了权重，提高了该方法抗噪性能。但上述改进方法均没有很好解决旋转识别的问题。在基于神经网络的星图识别算法研究方面：Alveda等[19]提出应用神经网络技术解决星图识别问题；Hong等[20]提出了一种基于模糊神经逻辑网络(Fuzzy NLN)的自主星图识别算法，具有训练速度快、识别精度高的特点；Accardo等[21]对学习向量量化(LVQ)神经网络在星图识别中的应用进行了研究；李冰等[22]采用卷积神经网络方法提高了匹配效率，通过改变星图生成方法扩大了样本覆盖性，提升了识别的可靠性。

本文结合OTV工作环境，同时综合考虑各种星图识别算法的优缺点及工程应用。选用基于K-vector搜索技术的三角形识别算法，研究假星数目和K矢量查找角距阈值ε对星图识别成功率的影响，并结合惯性数据辅助提高假星干扰条件下的星图识别成功率。

1 复杂干扰环境星图模拟

星图模拟是开展星图识别研究的前提，即在给定星敏感器姿态或视轴指向的情况下模拟出其拍摄的星空图像。本文使用计算机直接模拟数字星图的方式模拟星图，其基本原理是将导航星库中的恒星经过坐标投影变化至CCD像平面坐标系上。本文除了常规星图模拟外还需要对复杂干扰环境进行模拟，所涉及的干扰环境包括：星云、星团和发动机工作时喷射的高亮物质在CCD平面上形成的假星点。星图模拟的基本流程如图1所示，首先，星图模拟需要模拟真实恒星点在像平面上的成像，采用坐标变换将恒星在天球坐标系(i系)下的单位星光矢量转换到星敏感器的像空间坐标系下；然后，将星敏感器像空间坐标系下的星光矢量转换到CCD像平面坐标系下，即透视投影变换；最后，对生成的数字星图添加星敏感器噪声、背景、图像运动模糊及复杂干扰环境。

图1 复杂干扰环境的星图模拟方案

设星敏感器的姿态角为(α0,δ0,φ0)，其中α0为赤经，δ0为赤纬，φ0为星敏滚转角。由星敏感器坐标系到天球坐标系的旋转矩阵M可表示为

(1)

(2)

然后，恒星在感光面上的成像过程可以用透视投影变换来表示。经过透视投影，恒星成像点的坐标为：

(3)

综上所述，星敏感器成像模型如下：

(4)

式中：s为不为零的比例因子；(X,Y)为像点位置；f为光学系统焦距；(u0,v0)为光学中心(主点坐标)。

对于CCD像平面上星点一般采用离焦的形式，使星点占据多个像素形成光斑，因此，模拟星点目标图像的灰度可以用二维高斯分布函数来近似表示：

(5)

其中，星点目标占据的像素可以随星等变化而变化一般有3×3、5×5、7×7，不同的像素窗口对应的高斯半径也不同，从而模拟出星的亮度信息。对于星云、星团的模拟一般将其占据多个像素来表示，本文将其设定占据64个像素半径。对于羽流颗粒造成的假星点可以采用随机星点生成的方法来模拟假星点，其与真星点占据相同的像素窗口。此外，还增加了星图运动模糊的模拟。

本文根据以上分析生成了星图模拟样张，如图2所示，模拟星图光轴指向赤经赤纬为：(36.68°，22.87°)，其中在x方向上添加了运动模糊。图3为模拟的随机三颗假星点位置示意图。

图2 模拟的干扰环境下的星图(反相后)

图3 随机生成的假星点坐标星点的质心提取

2 假星干扰下的星图识别

星图识别是星敏感器的核心，是准确解算飞行器姿态信息的重要前提，星图识别一般包括图像采集及预处理、特征提取、匹配识别等过程。

本文将全天球赤经0～360°、赤纬-90°～90°分为15×30共450个天区进行全天球星图识别仿真，每个天区为12°×12°，设置最大识别星等为6.0等，设置星敏感器视场角14°×14°。

影响星图识别成功率的因素有：天区内符合要求星等的真星数目、天区内假星的数量、K矢量查找法的角距阈值ε，该阈值的最小值与星敏感器的单星测量精度有关。

假星数量为零时，随着ε值的变化，得到仿真结果如图4。从仿真结果可以明显发现，在不存在假星的情况下，识别的成功率与K矢量查找法的角距阈值ε大小有关：ε值越大，识别成功率越高，但ε过大可能会影响匹配速度，并且在存在假星的情况下，ε值会影响匹配正确性。

图4 零颗假星全天球识别结果

分别设置假星数量1～7颗，统计仿真结果如图5所示。从图5统计结果不难看出，ε值在含有假星干扰的星图中，对星图的识别成功率起着至关重要的作用，随着ε值的增大，识别成功率逐渐降低；随着假星数量的增加，识别成功率也在逐渐降低。所以在后续蒙特卡洛仿真过程中，建议选择ε=5″或者ε=6″进行星图识别。

图5 全天球仿真结果统计

为验证全天球仿真中识别的正确率，分别对5～7颗 假星时全天球仿真中的部分天区进行蒙特卡洛仿真实验，分别选择阈值ε=5″和ε=6″的天区各20个左右，分别仿真1000次，仿真结果统计如表1所示。

表1 5～7颗假星时蒙特卡洛仿真结果

从最终的统计结果中可以发现，在存在7颗假星时，最优情况下的识别成功率也达不到80%，除没有假星情况下不能识别的天区，其余天区识别失败的原因均为假星点的干扰引起的，经过打印失败星图分析，干扰的主要原因是假星点与真星点组成的三角形刚好与星库中其它天区三角形匹配成功，导致错误结果产生。

3 惯性辅助星图识别

通过星图识别仿真表明ε较大时不利于假星的辨识与剔除，影响成功率，同时ε过小会耗费大量机时，不利于在线实施。因此，有必要在不继续减小ε的情况下，寻找一种便捷且不增加硬件成本，且易于工程实现的方法提高成功率。基于这一原则本文采用了惯性器件数据提高假星辨识成功率，即进行首帧匹配时，若航天器的姿态大致确定，则在首帧匹配完成后增加惯性导航姿态判定模块，对于识别姿态与航天器初始姿态明显差别较大的匹配结果，进行假星剔除后重新匹配，直到得到在可接受门限范围内的姿态输出。流程框图如图6所示。

图6 姿态辅助星图识别流程

下面针对7颗假星情况进行仿真验证，仿真天区与上节中的20个天区相同，分别做阈值为5″和6″的蒙特卡洛仿真，对比仿真结果见表2。

表2 方案对比

表2中可以发现使用惯性辅助方案之后，20个天区匹配平均成功率高达99.7%以上，统计得到的匹配时间均值在60ms左右。此外，阈值为5″和6″时匹配结果基本相同，考虑到阈值越大，可成功匹配的天区越多，推荐使用6″阈值。

4 结论

本文利用复杂环境星图模拟技术，进行了大量仿真研究，经过全天球仿真验证：复杂环境下星图识别成功率受到假星数目和K矢量查找法的角距阈值ε的影响，在假星数目较少时，ε取值适当增大有利于提高星图识别成功率，而在假星数目较多时，ε取值较大时，会将假星识别为真星，降低星图识别成功率。针对假星颗数较多识别成功率低的问题，本文提出了利用惯性辅助识别干扰星的方法，大幅提高了星图匹配的成功率，为工程应用进行了较好的支撑。