海军驻杭州地区军事代表室 钱 富

中国船舶集团公司第七一五研究所 陈 希

均匀线列阵是当前声纳阵列信号处理中最常用的布阵形式之一。波束形成作为均匀线列阵阵列信号处理最基本的环节之一，其预成波束的数量对后续目标检测及目标信号特征提取处理流程设计及计算资源需求息息相关。当前对预成波束数量，通常是通过经验来设计，尚未严格的理论公式。本文通过对均匀线列阵波束形成结果进行分析，通过理论推导得出为满足波束-3dB覆盖，所需的预成波束数与基阵阵元数的关系，为后续均匀线列阵预成波束数的设计提供理论支撑。

1 理论分析

设当前均匀线列阵阵元数为M，阵元间距为d，声速为c，目标信号频率为f，目标入射的与线阵正横方向夹角为θ0，预成波束扫描方位为θ，如图1所示。则每个阵元对应的相位因子为，预成波束对应的相位补偿因子为，波束形成的结果为：

图1 线阵接收信号示意图

根据不同应用场景，当前对均匀线列阵预成波束方位序列的选择主要有两种一种是等余弦/正弦，另一种是等角度。为了防止出现探测盲区，预成波束需要对空间进行-3dB覆盖，此时对应的目标方位间隔要小于主瓣宽度。如图2所示。

图2 3dB波束覆盖示意图

令L=M.d为基阵孔径，?为信号波长，则：

在对均匀线阵进行波束形成时，波束数的数量关系后续的信号处理设计和计算资源需求。当前线阵波束形成主要采用等余弦/正弦或等角度两种方式。对于等余弦，令：

因此为满足全方位波束覆盖，等角度扫描波束数要比等余弦/正弦扫描波束数多0.421M个波束。

2 仿真试验

下面针对阵元数为32，目标方位分别在-30°、0°、60°，当采用等正弦波束扫描波束数大于1.1364倍的阵元数，等角度扫描波束数大于1.785倍的波束数的波束形成效果进行仿真。如图3所示。

图3 等余弦/正弦和等角度扫描效果

从上面仿真结果可以看出；当采用等正弦波束扫描波束数大于1.1364倍的阵元数，等角度扫描波束数大于1.785倍的波束数时，可以满足主瓣内至少有一个空间采样点，即-3dB方位覆盖。

结论：针对均匀线列阵波束形成预成波束数选择问题，以满足预成波束对空间方位的3dB覆盖为目标，通过理论分析和公式推导，研究等余弦/正弦以及等角度预成波束扫描下预成波束数与阵元数的关系，对于等余弦/正弦波束扫描，预成波束数要大于1.1364倍的阵元数，对于等角度扫描，要求预成波束数大于1.785倍的阵元数，为后续均匀线列阵信号处理设计提供理论支撑。