张大朋，严 谨，赵博文，王少鹏，李 俊

1.广东海洋大学海洋工程学院，广东湛江 524088

2.浙江大学海洋学院，浙江舟山 316021

3.杭州艾美依航空制造装备有限公司，浙江杭州 324100

4.宁波欧佩亚海洋工程装备有限公司，浙江宁波 315000

虽然单点系泊系统的研究成果较多，针对中国灯笼型CALM系统的研究却寥寥无几[1-6]，由于呈中国灯笼形状分布的水下立管的扭矩在不同海况下对CALM系统整体的影响有所不同，并且考虑到管内流效应的存在，对CALM系统动力响应的影响会变得更加复杂，因此本文将重点探究水下立管存在管内流的情况下中国灯笼型CALM系统的动态响应。

1 计算理论

1.1 管内流效应

大部分情形下，管道的管内流效应是可以忽略不计的。然而对于密度较高且流速较快的管内液体，其对管道力学特性产生的影响是不可忽视的。除重力之外，管内流同时还会带来三个附加力，即离心力、由于管内流流速与立管截面转动角速度相互耦合而产生的科氏力以及由于液体的黏性而导致的液体摩擦力[7]。可以通过穿过管道某一节点的流体来计算该处的离心力。流体穿过某节点时瞬时方向的单位矢量记为μi，穿出时记作μo，对于管道分段之间的节点来说，μi代表节点前分段的方向，μo代表节点后分段的方向，但值得注意的是，对于末端不受任何约束的缆绳两端的节点来说，μi、μo所代表的意义是相同的[8-10]。

因此流入、流出某一节点的瞬时速度矢量可分别表示为 Viμi、Voμo，Vi和 Vo分别为数值大小，因此流入部分的动量对于时间的导数为同样流出部分的动量对于时间的导数为从而可得作用在该点的离心力为[11-13]：