郭 福，文廷玉，马立民，王乙舒，王娇娇

(北京工业大学材料与制造学部，北京 100124)

近几年我国新能源汽车行业不断发展，汽车电子产品集成化明显提高，汽车及发动机系统微处理器规模不断增大，供电系统电压由12 V提升至42 V.同时汽车芯片的封装形式也从四周无引脚封装形式向球栅阵列封装(ball grid array，BGA)和细间距球阵列封装方向发展，封装密度不断提高.位于引擎、排气管和燃烧室附近的汽车电子器件还要经受150 ℃的温度考验，这对车载电子器件的封装可靠性提出了更高的要求[1-4].

电子封装结构中的焊点主要起到了保证芯片与基板的电气互连和机械支撑的作用[5].当流过焊点内部的电流密度超过104A/cm2时，焊点内部的原子将会在电子风力的作用下产生移动，导致电迁移损伤空洞的产生.伴随损伤的不断扩大，器件最终将发生断裂失效，所以解析原子在焊点内部的迁移规律对研究BGA焊点电迁移损伤有至关重要的意义.

研究者提出了在电流密度作用下原子的迁移通量Jem[6-7]和在焦耳热作用下产生的热扩散通量Jth[8].由于封装体中不同材料的热膨胀系数不同，在温度发生变化时，材料界面之间会产生应力，故有基于热应力的应力扩散通量Js[9]，且

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式中：Z*为净有效电荷数；e为电子电荷；ρr为材料的电阻率；j为施加的电流密度；c为扩散原子浓度；D为原子在基体中的扩散系数；kB为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；Q为传递的热量；Ω为扩散原子的体积；σ为应力；x为距离.

但是对于极端……