薛煜亮，郝艳召

(1.西安工业大学，陕西 西安 710021；2.长安大学，陕西 西安 710064)

1 引言

城市交通堵塞大多处于交叉路口，主要是因为上、下段路径的车辆通行能力不匹配。主干道信号灯通行能力主要受信号灯相位调控、道路通行能力等因素的影响。通过交通信号灯的调控对城市主干道交通运行状态及效率进行调节，能够在一定程度上减少交通拥堵情况的发生，使城市整体交通可以稳定、流畅的运行[1-2]。可靠度(Reliability)，也叫可靠性，是指产品在约定时段内，在一定的条件下，完成预定功能的能力，通常包括结构的安全性，适用性及耐久性，当以概率进行度量时，称作可靠度。可靠度并非可见质量，一般需要进行定量评估。城市主干道信号灯通行可靠度评估以及量化分析是当前交通研究领域的热点问题之一[3]。

针对城市主干道信号灯通行可靠度具有不确定性和难以定量分析的问题，在相关研究资料与实验的基础上，提出基于模糊综合评价的主干道信号灯通行可靠度量化评估方法。采用模糊综合评价方法将主干道信号灯通行可靠度的定性评价转化为定量评价问题，解决了信号灯通行可靠度难以定量分析的问题。在此基础上，运用疏解车距与等效车距分析主干道车辆的通行能力，以此来降低外界因素对主干道信号灯通行可靠度量化评估结果的影响，提升数据的可靠性与准确性。

2 主干道信号灯通行可靠度量化评估

2.1 主干道信号灯调控与车流通行能力分析

城市干道交通运行模型可近似看作以下几类模型的综合体：车流模型，道路交叉口模型，交通信号灯及其调控模型。结合Petri网构建城市主干道交叉路口模型[4]，通过实际数据分析可知，在城市主干道信号灯通行可靠度量化评估过程中，主要考虑主干道内道路交叉口与对应的交通信号灯相位调控模型[5]，城市主干道十字交叉路口及车道模型如图1所示。

图1 主干道交叉路口及车道模型

图1中，各方向均为双向车道，同时，四个方向进入该十字交叉路口的车流方向包括：直行及左、右转向三种。

车道模型是用于描述道路上车流速度(v)与车流密度(k)相互关系的数学模型，根据主干道交叉路口及车道模型结合信号灯控制系统的固定相位顺序以及当前应用的4相位调控方案，对车流通行方向与指示灯相位进行对应，如表1所示。

表1 交通信号灯相位调控方案

根据交通信号灯相位调控方案结合模糊控制理论对城市主干道交叉路口的交通流量进行检测与调控。假设模糊控制的输入值为X，该值为描述某一时间段内经过该交叉路口的车辆数量的变量，其对应的论域为Xi={6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66}，与之对应的车辆数量(车流长度)语言值K可分为七种：数量很多、数量较多、数量多、数量正常、数量少、数量较少和数量很少，将各值分别记作A1、A2、A3、M、B1、B2、B3，则变量X的隶属度函数值如下表所示。

表2 变量隶属度函数值

利用二维模糊控制器对交通信号灯进行相位调控，该调控过程对应的模糊控制规则为：if A and B Then C，据此，共可获得49条调控规则，并归纳得到交通信号灯调控系统需要处理的车流量Y与横、纵两个方向的车流量Z的调控规则表，并对Y进行反模糊处理，进而获取更清晰的数据信息。以所得数据信息及车流分类结果作为交通信号灯的相位调控要素，对城市主干道交叉路口的车辆通行状况与时间进行状态等级划分[6]，结果见表3。

表3 交通信号灯模糊调控规则表

对于主干道车流量Y的分类情况为：将数量很多、数量较多和数量多划为一类；数量正常单独划为一类；数量少、数量较少和数量很少划为一类，划分得到的三类分别记作大车流量、中车流量和小车流量。

为计算城市交通主干道车辆通行能力，在信号灯相位调控方案和主干道车流量分类结果的基础上，引入疏解车距与等效疏解车距概念。疏解车距是指在交叉路口等候的车辆中，从绿灯亮起至队列中第一辆车完全通过停车线的时间[7]，记作T，对应的计算式如下

T=Ts-Tg

(1)

其中，Ts代表等候的车辆中，排序第一的车辆的车尾经过停车线的时间点，Tg代表通行指示灯绿灯的启亮时间点。

通过对疏解车距影响因素及其累积概率分布的分析，利用累积分布函数计算绿灯启亮后队列中的第一辆车的疏解车距T小于给定函数自变量t这一情况出现的概率Fr(t)。将T看作随机变量，记作T(ξ)，设T(ξ)≤t，则有

(2)

引入疏解车距与等效车距分析主干道的车辆通行能力，能够减少人为因素的影响，使得出的数据更加精准。在此基础上，结合先验结果，利用韦布尔分布来表达总体疏解车距中的个体，韦布尔分布能够较好的体现城市主干路疏解车距的分布情况，拟合优度较好，误差平方和极小，则对应的函数表达式为

(3)

其中，β表示形状参数，用于调节车辆分布曲线的形状；η表示尺度参数，用于调整车辆分布曲线的横、纵轴标尺；γ表示位置参数，表征分布测试项起点，即疏解车距的最小值。根据数据分析可得，无行人及非机动车干扰的情况下，疏解车距的变化区间为[2s，6s]；存在干扰情况下，疏解车距的变化区间为[4s，9s]。其中，参数β和η会随着干扰情况而发生变化，进而影响到累积疏解车距的分布情况。

综合考虑驾驶员感知、反应时间以及车辆起动时间，绿灯启亮后，驾驶员驾驶车辆离开停车线需要一定的时间。据此，分别以15%及85%疏解车距作为疏解车距的阈值下限值与上限值，给出等效车距定义。城市主干道信号灯车流调控交叉路口的等效疏解车距，即为累积频率在15百分位到85百分位间的疏解车距的平均定积分值，经过累积频率函数逆映射得到的结果，对应的计算式如下

(4)

(5)

其中，y′代表等效分位值，t1、t2分别代表第15百分位和85百分位的疏解车距；T′代表等效疏解车距。

利用停车线方法计算城市主干道通行能力，对信号灯为绿色相位期间的车辆通行量进行估算，得到有效绿灯时间内机动车流量的估计值[8]。对比当前道路车辆通行能力分析算法，该方法的应用比较广泛，且适用于城市主干道交叉口的实际交通状态。利用式(6)给出车道通行能力C的计算公式：

(6)

其中，n代表城市主干道的车道数量；tis代表车辆驶过停车线的间隔时间均值，通常为2s。

2.2 通行能力匹配与可靠性定量评估

以主干道信号灯调控与车流通行能力分析结果为基础，引入匹配度ωxs来评判交叉路口通道上段路径与下段路径车辆通行能力的匹配程度，ωxs的值为下段路径车辆通行能力Cx与上段路径车辆通行能力Cs之间的比值，计算公式为

(7)

以该指标为城市主干道交叉路口车辆通行能力匹配程度的评判基础，理想条件下，ωxs的值为1时，信号灯上段路径与下段路径车辆通行能力匹配结果处于最佳状态，综合考虑各时段及不同路段的车辆数量波动性，以及算法与基础设施设计的差异性，将0.9≤ωxs≤1.1这一区间，看作实际应用中上、下段路径车辆通行能力匹配度的较优状态[9]。若ωxs<0.9，说明下段路径的车辆通行能力不足，无法完全承载上段路径的通行车辆；若ωxs>1.1，说明下段路径的车辆通行能力未能完全利用，其中部分通行能力浪费。

(8)

(9)

(10)

根据上述分析结果，结合模糊综合评价法进行主干道信号灯通行可靠度量化评估，该方法广泛应用于不确定性问题的描述，能够较好的解决难以定量的模糊性问题。

假设主干道信号灯通行可靠度的影响因素集合为U=(u1，u2，…，um′)，主干道信号灯通行可靠度的评价集合为V=(v1，v2，…，vn′)，影响因素um′对评价结果vn′的隶属度为rm’n′，得到综合评价矩阵R的规模为m′×n′。对应的表达式如下

(11)

假设主干道信号灯通行可靠度影响因素的重要性模糊子集为S′=(s1，s2，…，um′)，其中，s代表影响因素ui′对最终评估结果影响程度的度量值，得到模糊综合评估集合FC=S′R。

根据信号灯及道路网结构，将主干道信号灯通行可靠度的影响因素划分为路径集合、道路单元集合，逐层运算后获得最终的可靠度评估结果，本文选择车流通行的畅通程度作为可靠性评估指标。

根据相关调研结果，将主干道信号灯通行可靠度分为5个等级，分别为：严重堵塞、基本堵塞、轻微堵塞、基本畅通、非常畅通，对应的可靠度值分别设定为0.0～0.1，0.1～0.25，0.35～0.5，0.5～0.8，0.8～1.0。

设分级后的影响因素U、Ui′的重要程度子集分别为S′和Si′，则主干道信号灯通行可靠度，即车流通行流畅程度的模糊综合评估结果如下

={FC1，FC2，FC3，FC4，FC5}

(12)

根据以上计算结果，综合最大隶属度原则实现主干道信号灯通行可靠度的量化评估。

3 实验结果与分析

为检验基于模糊综合评价的主干道信号灯通行可靠度量化评估方法的综合有效性，进行实验。实验中的信号灯为两相位信号，设定的分位道路包括左、右转向专用车道与直左、直右共用车道两种类型，实验中设定的交通条件如表4所示。实验中，道路车辆通行能力的单位为pcu/h，车道数量单位为条。

表4 实验预设交通条件

在以上实验预设条件的基础上，采用所提方法进行实验，得到转向车道类型不同时对应车道车辆通行能力可靠度变化曲线如图2所示，信号灯通行能力可靠度与冲突行人、非机动车流量的关系如图3所示，设机动车流量均值为MT。

图2 转向车道车辆通行能力可靠度变化曲线

根据图2(a)和(b)可知，在不同条件下，转向车道车辆通行能力可靠度最高值均接近于1.0。无论是专用的转向车道，还是直行、转向共用车道，在车道车辆通行能力相同的情况下，随着行人与非机动车流量的增加，对应的信号灯通行可靠度呈现下降趋势；车道的车辆通行能力及行人与非机动车流量相同时，专用转向车道的信号灯通行能力较高。由图3可以看出，冲突行人与机动车数量越高，信号灯通行可靠度越低；机动车流量均值越高，对于行人与非机动车的干扰越敏感，信号灯通行可靠度变化越明显。

4 结束语

本次主干道信号灯通行能力研究，在以信号灯节点道路、交通与信号调控条件为主的前提下，添加了上、下段路径车辆通行能力与匹配程度的分析，经实验验证得出：

1)该方法有效解决了主干道信号灯通行可靠度的不确定性，得出在不同条件下，专用转向车道和直行、转向共用车道车辆通行能力可靠度最高值均接近于1.0，实现了定量分析。

2)在对主干道车流量分类的基础上，结合疏解车距与等效车距分析主干道的车辆通行能力，分析结果符合实际条件。

主道路车辆通行能力计算与探究是一个持续发展的过程，同时，城市主干道信号灯通行能力的非定性分析是相关领域研究的重要方向之一，今后的研究中，还要深入探究交通整体环境以及天气状况等其它外界因素的影响。