刘有菊 杨庆辞 何正英

（保山学院，云南 保山 678000）

目前，对光的衍射研究多数在于单孔的衍射，而对二维多孔的衍射研究较少。然而光谱仪、近眼显示（NED）系统等都涉及到多元多维结构光栅的衍射。三角形二维周期结构光栅是由N1列N2行全同三角形小孔按一定周期排列而成，是一种复杂的光学光栅。

1 三角形二维周期结构光栅的衍射实验

如图1所示，三角形二维周期结构光栅是由边长为a、b、c的全同三角形组成，其三角形沿x轴方向的空间周期为d1，共有N1列；沿y轴方向的空间周期为d2，共有N2行；这块光栅共有N1×N2个排列有序的全同三角孔构成，光栅的有效宽度为D1=N1d1，有效长度为D2=N2d2。

图1 三角形二维周期结构光栅

三角形二维周期结构光栅衍射的实验装置主要由三角形二维周期结构光栅、薄透镜、接收屏等组成，如图2所示。

图2 三角形二维周期结构光栅的实验装置

三角形二维周期结构光栅可以采用高精度激光打孔机按设计好的尺寸在薄的不透明材料上生成，然后在光栅后面放置一薄的凸透镜，在薄透镜的焦平面上放接收屏，使衍射屏、透镜、接收屏中心在同一水平直线上，并放置在同一光学导轨上，用一束平行光照射衍射光栅，在接收屏上就能得到三角形二维周期结构光栅的衍射图样，如图3所示。

图3 三角形二维周期结构光栅的衍射图样

2 三角形二维周期结构光栅的衍射场

设三角形二维周期结构光栅和薄的凸透镜所在位置（x0,y0,0），接收屏所在的位置为（x,y,z），如……