解 骞，李佳鑫，贾业萌，杨晓萍，郭 舵

(1.西安理工大学 电气工程学院，陕西 西安 710048；2.天津大学 建筑工程学院，天津 300072)

随着我国风力发电产业的迅速发展，直驱式永磁同步风力发电机(D-PMSG)在电网中占有的比例不断升高[1]。D-PMSG采用低速永磁发电机且风轮与电机直接耦合，这种发电机取消了风力机和发电机之间的增速齿轮箱，具有高效率、低噪声、高寿命等优点[2,3]。

当某些参数处于一定工作范围时，系统就会产生不稳定的运行状态，甚至混沌状态[4]，具体表现为产生不规则电磁噪声、转速和输出功率间歇性振动等现象[5]。目前，国内外已就D-PMSG开展了大量研究[6-8]，但是这些研究主要基于整数阶D-PMSG数学模型[9]。相较于整数阶系统，分数阶系统更易稳定，且可以更好地揭示和描述自然现象[10-12]，许多系统可以由分数阶微积分恰当地描述。因此，本文基于分数阶D-PMSG数学模型，研究其动力学行为，探究参数和阶数变化对系统运动状态的影响机制。

另一方面，在现有的研究中，大多数学者忽略了发电机与电动机的区别，在研究发电机时却使用了电动机的模型，并且采用的都是理论参数，而未采用实际的运行参数进行分析。因此，本文基于笔者先前的研究成果[13]，建立一个具有实际参数的30 kW分数阶D-PMSG模型，使得本文的研究内容更具实际意义。

1 分数阶微积分理论

在分数阶微积分理论的发展过程中，许多学者提出了多种不同的分数阶微积分定义，但是主要有Riemann-Liouville分数阶微积分定义以及Caputo分数阶微积分定义。……