山区道路橡胶减速带车辆运行特性分析*

2021-11-12王思棋潘存书张河山

交通信息与安全 2021年5期

王思棋潘存书张河山徐进,2▲

（1.重庆交通大学交通运输学院重庆400074；2.重庆交通大学山区复杂道路环境“人-车-路”协同与安全重庆市重点实验室重庆400074）

0 引言

车辆运行速度与道路交通事故关系密切，显著影响事故的发生率和严重程度。研究表明：车辆平均速度每增加1 km/h,事故伤害将增加3%[1]。对关键路段的车速进行合理地管理和控制，对提高道路交通的安全性具有重要意义。减速带作为1种重要的减速设施，在正确设计及合理布设的情况下，可使85%的车辆车速下降10~20 km/h[2]。明确车辆在减速带布设区域附近的运行特征，是保证减速带合理布设的重要前提，也能为减速带的运行干预效果评价提供重要参考依据。

近年来，国内外学者从不同视角对减速带进行了研究。在减速效果方面，Jiho Yeo等[3]观测了减速带对城市主干道车辆运行速度的影响，发现减速带对车速的影响范围大致在布设位置前后30 m内。袁小惠等[4]发现汽车以中低速通过驼峰式减速带时，相同高度下椭圆形截面比梯形截面的减速效果更为明显。陈荫三等[5]在实车道路试验分析的基础上，发现驼峰式减速带具有柔性较好、强制力度适中等特点,应该成为我国高等级公路上需要较大警示力度时的首选控速设施。安冠宇等[6]以减速带的几何特征为依据，将减速带分为强制限速型、建议减速型和组合型，并比较分析了不同类型减速带的振动警示效果。A.A.Abdulmawjoud等[7]测取了车辆在通过梯形截面、单个和连续椭圆截面等3种类型减速带时的速度变化曲线，发现速度折减率均在70%以上。张银会等[8]通过实测数据分析连续减速带的减速效果，发现第1个减速带的布设最为关键。

在舒适性方面，杜志刚等[9]以车辆竖向振动加速度为评价指标对减速带外形进行优选，发现减速带采用抛物线圆弧相切形状比采用圆弧形的竖向振动更小，行车舒适性更高。黎熊等[10]认为车辆悬挂系统的频率响应特性会影响其通过减速带时的垂向加速度。A.Gedik等[11]研究了抛物线型减速带对汽车行驶平顺性的影响，发现车速和减速带高度对平顺性影响最为显著。在环境影响方面，P.Kokowski等[12]采用噪声能量密度来评估减速带对轻型车辆噪声的净影响，并建立了相应的噪声预测模型。刘景明等[13]设计了1种降低振动噪声的减速带，将产生较大噪声的车体与减速带的刚性冲击转化为柔性冲击。Liang等[14]基于道路试验数据，采用支持向量机智能预测方法，建立了减速带冲击噪声预测模型。H.P.Baltrenas等[15]发现车辆通过单个减速带后的急加速过程会显著增加尾气排放污染，并建议在学校附近布设连续减速带以舒缓驾驶人的加速欲望。

综上所述，现有研究的对象大都是诸如人行道、学校、小区以及主干道等典型的城市道路单元，而对坡道、弯道以及桥隧路段等具有一般公路或山区道路特征的道路单元鲜有涉及。为此，针对典型的山区道路场景，在重庆市南岸区开展了减速带布设区域的实车驾驶试验，获取了自然驾驶状态下车辆的速度和加速度信息，以此分析驾驶人通过减速带布设区域的驾驶行为特征。

1 试验方案

1.1 试验对象

选择重庆市主城区向黄隧道-向黄路-江南立交匝道作为试验道路，该路段共包含3个减速带，道路间的连接情况及减速带的布置位置见图1（a）。其中，减速带Ⅰ（见图1（b））位于向黄隧道出口后75 m处，主要是为了防止车辆高速通过前方大高差桥跨路段时产生潜在坠桥风险；减速带Ⅱ（见图1（c））位于减速带Ⅰ下游490 m处，该处为长直下坡路段的起点；减速带Ⅲ（见图1（d））位于减速带Ⅱ下游200 m处，即长直下坡的终点，也是前方急弯陡坡匝道桥的起点。以上减速带均布置在道路条件变化的重要节点，即隧道-桥跨路段、长大下坡起点和急弯陡坡匝道桥起点。

图1 各减速带所处位置Fig.1 Location of each deceleration strip

1.2 实验车辆和车载仪器

本文的试验车辆为北京现代全新胜达SUV车型，在车辆前窗和右窗均装有车载行车记录仪，对实车试验进行全程录像。采用前向碰撞预警系统Mobileye从车辆CAN总线获取车辆行驶速度。用Mobileye的速度数据与GPS数据进行比较汇总，确保数据的可靠性与完整性。试验车辆和车载仪器见图2。

图2 试验车辆及车载仪器Fig.2 Test vehicles and on-board equipments

1.3 被试驾驶人

本次实车试验共有33位状态良好的驾驶员参与，为尽可能避免试验过程中发生意外，所选驾驶人驾龄均在4年以上。其中男性17名，女性16名；年龄分布为26~51岁；驾龄分布为4~24年；行驶里程分布为5万~100万km。驾驶人基本信息见表1。在驾驶过程中对驾驶员的驾驶行为不做任何提示，让驾驶员保持平时的驾驶习惯。

表1 驾驶员信息统计表Tab.1 Information statistics of drivers

1.4 试验流程与数据处理

本次试验行驶路径为向黄隧道→向黄路→江南立交匝道，试验时间为09：00—18：00。为取得山区道路自由流状态下的车辆运行数据，错开了早晚高峰时段，且此次试验均在天气状况良好的情况下进行。试验时，数据记录人员先打开数据采集软件并记录软件开启时间点，随后各位驾驶员按照编号顺序启动车辆开始试验，沿着提前规划好的试验路线行驶，返回起点后再在相同路径下继续行驶2~3圈。试验完成后，结合行车影像，截取出减速带布设区域的速度曲线，同时剔除异常数据。受系统噪声影响，数据曲线会出现较多的“毛刺”，为便于后续数据分析，采用Origin中的Smooth函数对原始数据进行平滑处理。

2 减速带干预下的速度特征

试验减速带包括隧道-桥跨路段、长大下坡和急弯陡坡匝道桥，基本覆盖了现实山区道路减速带的典型布置场景。笔者从驾驶员的行驶速度曲线变化特征及在不同场景下车辆通过减速带时的速度离散性来进行分析，从而研究道路情况变化如何影响驾驶员的速度选择行为。

2.1 速度总体分布特征

通过数据截取和筛选，共获得75条有效速度曲线样本，图3（a）为“向黄隧道→江南立交匝道”实测速度曲线。可以看出，驾驶人在隧道内基本保持匀速行驶，临近隧道出口时有轻微减速趋势，然后在接近减速带Ⅰ时大幅减速，并在减速带Ⅰ处达到速度最低值；减速带Ⅱ和减速带Ⅲ附近均能观察到明显的减速行为。经过减速带Ⅰ后，大部分驾驶人都能恢复减速前的速度；由于减速带Ⅱ和减速带Ⅲ相隔只有200 m，驾驶人在经过减速带Ⅱ后很难恢复到自己的期望速度；减速带Ⅲ紧接急弯陡坡匝道，仅有少部分驾驶人能在进入匝道前恢复期望速度。

用Excel的Percentile函数提取出各断面速度的特征分位值，得到特征分位值速度变化曲线，见图3（b）。在3个减速带附近，各速度分位值曲线均出现了“凹陷”过程，说明减速带对驾驶人速度控制行为产生了一定的干预作用。除受减速带严重影响的行驶区域外，低分位值的速度曲线更加平缓，高分位值速度曲线变化更为丰富，体现出部分驾驶人的激进心理，即充分利用可加速的空间加速，以快速通过该区域。

速度曲线的分布带宽可以描述其分布的离散性，速度带宽计算公式见式（1）~（2）。

式中：dVR为速度极差，单位为km/h；dV85~15为第15th~85th百分位速度间的分布带宽，单位为km/h；Vmax和Vmin、V85与V15分别为最大速度、最小速度及85th和15th百分位速度，单位为km/h，由此得到的速度分布带宽曲线，见图3（c）。可以看出，速度带宽曲线dVR和dV85~15变化趋势基本一致，但与速度变化曲线相比有明显差异，速度带宽曲线极小值距离每个减速带的分布位置见表2，具体体现在速度带宽曲线的极小值并不处于减速带布设点，而是位于布设点两侧30~50 m的范围内（P1，P2，…，P6），在减速带布设位置速度带宽反而出现“反弹”式“尖峰”。其主要原因在于部分驾驶人适当降低车速至50 km/h左右就不再大幅减速；而部分驾驶人则会持续大幅减速至10 km/h以下直至通过减速带。这种速度带宽“反弹”现象说明，在减速带布设位置存在运行速度差异较大的情况，容易产生追尾风险。

表2 带宽极小值分布位置Tab.2 Distribution of the minimal bandwidth

图3 道路实测速度曲线及变化特征Fig.3 Measured speed curves of the road and their changes

通过对比2个速度最高点Vm1和Vm2（888 m和1 240 m）处的特征分位值曲线与速度分布带宽，发现相隔更远的减速带Ⅰ和Ⅱ之间的速度分位值和速度分布带宽都要高于相隔较近减速带Ⅱ和Ⅲ间的值，表明2个减速带相隔越近对速度选择行为的约束作用越强，减速效果更好。

2.2 减速行为模式

由于驾驶员的驾驶风格对减速长度有显著影响[16]，不同风格的驾驶员驶过减速带的减速模式有“缓慢减速-急减速”和“一直减速”这2种，见图4，本文中研究的减速长度取减速模式1（见图4（a））急减速部分与减速模式2（见图4（b））一直减速部分的长度。提取出3个减速带内的减速长度，并分析减速之前的初速度，得到减速长度-初速度散点图，从图5可见：减速长度跟减速前的初速度呈线性相关，即通过减速带之前的初速度越大，所需的减速长度越长，应越早采取减速措施。

图4 减速模式Fig.4 Deceleration mode

图5 减速长度与初速度之间的关系Fig.5 Relationship between the deceleration length and initial speed

2.3 加速行为模式

受到道路线形以及减速带间隔距离的影响，车辆通过减速带后的加速过程有2种模式：“加速-匀速-减速”和“加速-减速”，见图6，本文中驾驶员通过减速带Ⅰ和Ⅲ时的加速模式见图6（a），减速带Ⅱ的加速模式见图6（b）。由于减速带Ⅰ和Ⅲ的间隔距离较长，车辆有足够的时间恢复到期望速度，因此再次减速之前有一定的匀速行驶过程；而减速带Ⅱ和Ⅲ之间距离只有200 m，汽车没有足够的加速距离，以至于驾驶员在未达到期望速度之前就已经准备减速。

图6 加速模式

图7 给出了加速长度随加速前的初速度变化的散点图，发现车辆通过不同减速带的加速长度与初速度的变化趋势差别较大，例如减速带Ⅰ是呈正相关，而减速带Ⅱ和减速带Ⅲ是呈负相关，但是不管是哪一种变化，车辆通过减速带后的加速长度与加速前的初速度都存在着一定的线性相关关系。

图7 加速长度与初速度之间的关系Fig.7 Relationship between the acceleration length and initial speed

从行车安全与舒适性的角度考虑，车辆通过减速带过程中的减速长度和加速长度是重要参数。图8可见：85th百分位减速长度值和加速长度值分别为225，212 m，可以为减速带附近的道路限速标志的位置布设提供一定的参考价值。

图8 变速长度累积频率曲线Fig.8 Cumulative frequency curves of the variable length

3 纵向加速度分布特性

3.1 累积频率特性

从全部试验数据中提取车辆通过各个减速带时的减速起点和起点对应的初速度Va、减速终点和速度最低值Vb、加速终点和加速终点对应的运行速度，算出平均减速度和平均加速度，统称为纵向加速度，单位为m/s2，减速度计算公式见式（3），计算示意图见图9，并分别进行升序统计，得到累积频率分布曲线，见图10。

图9 减速度计算示意图Fig.9 Deceleration calculation

图10 加速度和减速度累积频率分布曲线Fig.10 Cumulative frequency distribution curve of acceleration and deceleration

图10 可见：减速度总体上是大于加速度的，且当车辆通过减速带减速时采用的减速度较高的话，随后的加速过程倾向于采用较低的加速度，因此可以得出1个重要的结论，即车辆通过减速带时强制减速的效果越好，随后的加速行驶过程越平缓。

将图10中的累积频率曲线按减速带进行分类，得到表3。表3可见：车辆通过位于隧道出口处的减速带Ⅰ以及位于弯道前方的减速带Ⅲ时，制动减速度是大于加速度的，且二者的数据基本没有重合，车辆通过减速带Ⅲ时的加速度与制动减速度的差异相对减速带Ⅰ要更加显著，愈加不利于驾驶员的行车安全性与舒适性。减速带Ⅰ所处位置是在隧道出口与桥梁的中间，且前方的线形条件为大半径曲线，而减速带Ⅲ的位置在长下坡加急拐弯的匝道前方，此处的道路地形条件与线形组合的复杂程度要远高于减速带Ⅰ。

表3 行车加速度和减速度的特征分位值Tab.3 Characteristic quantile of driving acceleration and deceleration m/s2

减速带Ⅱ的纵向加速度特征分位值与减速带Ⅰ和Ⅲ相比有较大的差异，其减速度与加速度基本重合。减速带Ⅱ所处位置为长直下坡的起点，与减速带Ⅰ和Ⅲ所处道路条件相比要更为简单，因此道路环境条件很可能是导致减速度与加速度曲线数值差异的原因之一。

3.2 加、减速度与初速度的关联度分析

由于车辆通过减速带时引起了较大的速度变化，在山区复杂环境下，速度差异可能会更为明显，因此在这种环境下车辆的加、减速度和初速度可能存在一定的关联。

图11 （a）~（c）是车辆通过3个减速带的减速度-初速度的实测散点数据以及其轮廓线，此处的初速度是指驾驶员减速行为开始时刻的速度值。用轮廓线勾勒出散点数据的分布区域后，发现3个减速带的分布区域情况基本一致，都呈带状分布，但是后2个减速带的分布较第1个减速带要更加紧密，尤其是第3个减速带的散点数据最为明显，表明布置在急弯陡坡匝道之前、与减速带Ⅱ相隔较近的减速带Ⅲ，对驾驶员速度选择行为的约束效果要明显好于距离较远的减速带Ⅰ。三者的相同之处是随着制动初速度增加减速度也随之上升，这是因为当车速过高时通过减速带产生的震动较大，降低行驶的舒适性，同时对车辆本身造成一定的伤害，所以驾驶员往往会采用较大幅度的减速度来强制降低车速，以低速通过减速带。

图11 不同场景减速带的减速度-初速度散点图Fig.11 Deceleration of speed bumps in different scenes-scatter plot of initial speed

图12 （a）~（c）是加速度-初速度散点数据图，与减速度不同的是，只用1条轮廓线就可以勾勒出散点数据的分布区域，轮廓线的斜率基本一致，都是加速度随着初速度的增加而减少。对这种趋势较为合理的解释是：①从驾驶员的方面来看，当车辆通过减速带后运行速度远远低于驾驶员的期望速度，驾驶员往往会更加迫切的想要提速，从而采取较大幅度的加速度；②从车辆的方面来看，当行驶速度较低时车辆动力系统的加速能力更大，从而能够提供较大的加速度行驶[17]。

图12 不同场景减速带的加速度-初速度散点图Fig.12 Acceleration-initial velocity scatter plots of speed bumps in different scenarios

4 减速效果分析

4.1 速度最低值分析

在桥跨前方、匝道入口、弯道路段前方布置减速带，是希望车辆通过减速带后，运行速度能够降低到1个期望的安全速度。速度最低值作为减速带减速效果评价的重要指标，一直是道路交通速度控制研究的重点。提取驾驶员通过3个减速带时的速度最低值作为特征参数，形成所有车辆运行曲线的速度最低值累计频率分布曲线，见图13。

图13 速度最低值累积频率曲线Fig.13 Cumulative frequency curve of the lowest speed value

对比3条累积频率曲线发现，3条减速带的速度最低值在50th百分位以下比较接近，60th百分位后相差较大。提取出图13中的典型百分位（15th，50th，85th），统计不同减速带的百分位点，结果见表4。

表4 不同减速带的最低速度典型分位值Tab.4 Typical quantile values of the minimum speed of different deceleration strips

表4 可见：85th百分位速度与15th百分位速度的速度差值为15.9~24.3 km/h，相较于15th百分位速度的增幅为124.2%~196%，说明不同运行速度下的车辆通过减速带时的速度最低值相差较大，减速带对不同速度的车辆只能起到相对的减速作用。

4.2 速度折减率与初速度的相关性分析

速度折减是指车辆通过减速带时速度降低的幅值，可以表示车辆通过减速带时的减速程度大小。考虑到驾驶人减速前的初始速度不一致，采用速度折减与初速度的比值（即速度折减率Vp）来评价减速效果[18]。速度折减率的计算公式见式（4）,式中的参数见图9。

式中：Va为驾驶员采取减速措施前的速度，km/h；Vb为通过减速带时的最低速度，km/h。

由式（4）可知速度折减率越高，减速效果越明显，速度折减率与初速度的关系见图14。可以发现，速度折减率上限基本不受初始速度的影响，维持在0.9左右；速度折减率下限随初始速度增大呈明显的上升趋势，当初速度为80 km/h左右时最低折减率接近0.6，当初速度为90 km/h左右时则达到了0.7。因此可认为，减速带对高速行驶的车辆均有良好的速度折减效果，通过减速带时的速度越大，驾驶员对于震动的感受越强烈，减速效果越显著。由于减速带Ⅲ与减速带Ⅱ间隔较近，车辆在经过减速带Ⅲ之前并未达到驾驶人的期望速度，故对减速带Ⅲ附近的减速过程不予分析。