面向节油减排的平行多跑道混合运行机场停机位分配模型*

2021-11-12任云鸿

交通信息与安全 2021年5期

王超任云鸿

（中国民航大学空中交通管理学院天津300300）

0 引言

随着国内机场多条平行跑道投入使用，航空器地面平均滑行距离大幅增加，是航班场面运行效率低下的主要致因之一，同时导致额外的碳排放。2019年，航空产生了9.15亿t CO2，占全球CO2排放量的2%~3%，占交通运输排放总量的12%，成为温室气体的增长最快贡献者之一[1]。飞机燃油燃烧是航空运输污染物排放的主要来源，其中飞机场面活动占据超过1/3巡航阶段以外的排放量，这些排放主要取决于停机位与跑道入口（出口）之间的距离[2-3]。实际运行中发现：多跑道运行机场具有布局复杂、滑行限制多、可选用的起降跑道数量多的特点，机场运行控制人员为航班指派停机位时未指派航空器起降使用的跑道，且受隔离平行运行模式影响，制定的停机位分配方案滑行距离较长，产生的过高的油耗与排放。因此，面向多跑道混合运行模式，优化停机位与跑道等瓶颈资源的使用方案以减少航班场面滑行距离，是提高运行效率，实现节油减排的重要抓手，对于降低运行成本，提高环境效益具有重大意义。

停机位的分配涉及机场、旅客、航空公司等多方面利益，属于多目标组合优化问题[4]，研究选取其中1个或多个目标，对问题进行建模求解。关于面向机场的停机位分配优化方面，研究主要包括最小化远机位数量、滑行时间（距离）、滑行冲突与最大化航班的停机位偏好等优化目标进行建模求解。Tang等[5]以机场停机位面向航空公司开放租赁为前提，从最小化使用远机位航班数量与航空公司停机位偏好匹配2个方面入手，制定最小化运行成本的停机位分配方案；Kim等[6]考虑了场面滑行时飞机之间的干扰，通过调整停机位分配方案以减少潜在的滑行拥堵；Deng等[7]在模型中引入了机位空闲时间约束，以提高停机位分配方案的鲁棒性，并通过改进粒子群算法对模型进行求解；Bagamanova等[8]将贝叶斯模型、多目标启发式优化与仿真相结合，以最小化与停机位分配相关的排放为目标，建立了多目标优化模型并进行仿真求解；卫东选[9]引入滑行冲突约束与机位资源短缺约束，提出了兼顾运行安全与运行效率的停机位分配模型；冯程等[10]提出以旅客进出机场飞行区时间为目标的停机位分配问题，以减少旅客延误时间，提高旅客满意度；马思思等[11]以航空器进、出港地面滑行总距离最短为目标函数，约束条件中考虑了可接受延误水平与最大滑行冲突次数；姜雨等[12]在最小化滑行冲突的基础上，针对不同延误等级设置了差异化优化目标，提出了航班延误情境下的停机位分配问题，为繁忙机场停机位调度提供决策依据。此外，部分文献将航空公司机位偏好[13]、飞机牵引成本[14]、最小化远机位使用[15]等限制引入模型中。通过对已有的研究成果进行分析，总结当前研究存在以下不足：①上述研究在为航班指定停机位时未考虑航班进场滑行段与离场滑行段是1个有机整体，导致航班进（离）场滑行距离短而离（进）场滑行距离长，结果仅为部分优化；②现有研究成果关于停机位分配的优化方案仅为航班分配停机位，未考虑航班起降使用跑道，导致优化方案与管制员的跑道指派方案相悖，制定的停机位分配方案无法为一线运行提供参考；③以最小滑行距离为优化目标的停机位分配模型未考虑不同机型燃油流率对油耗与排放的影响，分配方案的油耗与排放并非最优。

因此，笔者将航班地面运行过程描述为航空器从跑道脱离点至滑入机位与从机位滑出至跑道等待点的完整过程，为航班指派停机位与起降跑道。从节油减排角度入手，面向多跑道混合运行模式，提出考虑航空器空中走向的滑入滑出航班对停机位分配问题。以空管机场协同运行与就近起降运行为基础，以航班空中飞行走向为约束，提取“着陆跑道-停机位-起飞跑道”数据对的最短滑行距离，采用滑行燃油消耗与排放最小的停机位分配策略，以期得到贴合实际运行的停机位跑道分配方案。

1 面向滑入滑出过程的停机位分配建模方法

1.1 问题描述

停机位分配问题指考虑航空器类型、停机位类型和航班时刻等因素，为到港和离港航班分配合理的停机位以保障航班的正常运行，分配方案由航班地面滑行路径、空管指定的航班进离场使用跑道、机场运控指派的停机位决定，属于组合优化问题。首先定义航空器地面运行过程为航空器从跑道脱离点滑行至停机位的滑入过程与从停机位滑出至跑道等待点的滑出过程，航班对为同1架航空器执行的进离场航班计划组合。由于大多数机场地面滑行程序均为固定滑行程序，根据管制员指定的进场跑道与机场运控指派的停机位可确定唯一进场滑行路径，停机位与离场跑道确定唯一离场滑行路径。航班对的滑入滑出2段距离可由“着陆跑道-停机位-起飞跑道”这一组合对决定，固定滑行路径下的滑入滑出航班对停机位分配问题即为“为航班对i分配停机位跑道使用方案‘着陆跑道k-停机位j-起飞跑道l’，使航班总体滑行耗油最少”。

随着多跑道运行带来滑行距离增长的问题，实际运行中会出现部分航班穿越场面滑行的现象，见图1（a），导致航班滑行距离过长，造成额外燃油消耗。其原因在于机场运控在为航班指派停机位时不了解空管为航班指派的进离场跑道，且受隔离平行运行模式影响，实际运行常选取停机位与起降跑道异边的高成本航班滑行方案。以隔离平行运行模式下的某定期航班为例，该航班使用东跑道进场，沿B5-B-N-N3-T3滑行至5区域停机位，短停后沿T4-S-C3-A-A1滑行至西跑道起飞，见图1，2段折线的距离即为该滑入滑出航班对的滑行距离。如更改使用8区域停机位短停与东跑道离场，见图1（b），场面滑行距离显著减少。

图1 平行双跑道机场地面滑行路径示意图Fig.1 Schematic diagram of the ground taxi path of the parallel double runway airport

图1 所示的优化策略无法在隔离平行运行机场施行，需进一步分析跑道运行模式对停机位分配策略的影响。为规范多跑道机场运行工作，民航局规定了独立平行仪表进近、相关平行仪表进近、独立平行离场、隔离平行运行这4种模式[16]。将4种模式组合进一步分为隔离平行运行、半混合运行和混合运行，其示意图及跑道间距要求见图2。其中半混合运行采用独立平行离场模式或平行仪表进近，混合运行同时采用独立平行离场与仪表进近模式。为切实减少场面滑行距离与燃油消耗，对于满足跑道间距要求的机场，由隔离平行运行模式向半混合运行与混合运行的转变成为当今机场运行优化的一大发展趋势，为实现就近起降运行模式下的停机位分配打下基础。

图2 平行跑道运行模式分类及间隔要求Fig.2 Classification and interval requirements of parallel runway operation modes

对于多跑道运行机场，管制员为航班分配进离场跑道时通常安排与航空器空中走向一致的起降跑道。为减少航班横跨场面运行的高燃油消耗滑行策略，“就近起降”策略应运而生。该策略指为进港航班就近安排停机位，并安排临近的跑道起飞，具体实施涵盖“就近起飞”与“就近降落”2个部分，分别指代航班进场滑行与滑行离场过程。半混合运行模式下的机场可依据机场运行条例，实施就近起飞或就近着陆；混合运行模式下的机场可实施充分的就近起降。此运行策略可有效减少部分航班使用西（东）跑道着陆与东（西）跑道附近停机位过站现象。就近起降策略的实施须空管局与机场增进合作，实现信息互通，资源共享，协同运行。通过信息共享，机场运控人员分配停机位时可预先知晓管制员为航班指派的起降跑道，以便于理顺航班衔接流程，筛除停机位与起降跑道异边的航班滑行方案，进而减少航班横跨场面运行这一不合理、高成本的运行态势，减少场面滑行时间、油耗与排放，通过场面运行调度实现节油减排。

1.2 场面滑行油耗模型

为减少场面滑行排放，本文中停机位分配问题将不同机型发动机燃油消耗差异纳入考虑，使用航空器慢车状态下燃油流率对滑行距离加权计算。航空器场面滑行产生的CO2与滑行耗油成正比，因此面向场面滑行过程建立滑行油耗模型。航班场面滑行产生的燃油消耗主要为主发动机慢车滑行耗油[17]。国家发改委、财政部公布的《节能项目节能量审核指南》中规定了不同类型能源与碳排放量的换算关系，由此推算得出航空器慢车状态下场面滑行阶段的CO2排放量，见式（1）。

式中：ECO2为单架次航空器的CO2排放量，kg；Fi为航班对i的滑行油耗，kg；ω1为航空煤油折标准煤系数，取值为1.471 4；ω2为标准煤折碳排放量系数，取值为3.155。

航班对i的滑行油耗与航空器慢车状态下发动机燃油流率、场面滑行时间及发动机数量成正比，见式（2）。

式中：fi为发动机燃油流率，kg/s；ti为场面滑行时间，s；ni为发动机数量。

假设航班对i在场面匀速滑行，其滑行时间与滑行距离成正比，与滑行速度成反比。滑行时间与滑行距离关系见式（3）。

整理航班对i的油耗计算模型见式（4）。

2 停机位分配数学模型

对模型中用到的集合与下标变量进行定义。航班对集合为A；停机位集合为G；着陆跑道集合为P；起飞跑道集合为Q；ai为航班对集合A中元素，代表第i个航班对，共有s个航班对；gj为停机位集合G中元素，代表第j个停机位，共有m个停机位；pk，ql分别代表着陆跑道k与起飞跑道l，共有n条起降跑道；Gt为停机位集合G下的集合，代表航空公司t的专用机位集合，如机位j为航空公司t专用机位，则有gj∈Gt⊆G；At为航班对集合A下的集合，代表有机位限制航空公司t的航班集合，如航班ai隶属于航空公司t，则有ai∈At⊆A。

2.1 问题假设

为规范与简化停机位分配过程，提出以下假设。

1）假设机场已实施混合运行，管制员根据进离场空中走向选取跑道，机场运控人员结合管制员给出的跑道使用方案与航空公司机位使用限制完成停机位分配。

2）假设航空器场面滑行阶段发动机处于慢车工作状态。

3）假设航班的停机位不发生变化，且机位均满足航空器尺寸要求，即不存在某航班占用多个停机位的情况。

2.2 决策变量和目标函数

关于面向机场运行的停机位分配问题，大部分研究以滑行时间最小或滑行距离最短为优化目标，忽视了不同机型燃油流率对滑行耗油的影响，导致优化方案虽实现总滑行距离最优，仍存在部分大型航空器使用较长滑行距离方案，碳排放量并非最优。因此笔者选取航班地面滑行总燃油消耗最小为优化目标，以燃油流率加权的滑行距离为目标函数，见式（5）。

由式（1）得知，航班地面滑行产生的碳排放量与燃油消耗成正比。航班对i的场面滑行方案由“着陆跑道-停机位-起飞跑道”这一策略决定。引入0-1决策变量限制滑行方案的使用，遍历所有停机位与起降跑道的使用策略，计算航班对i所有启用方案下的滑入滑出距离和，再依据式（4）中单一航班场面油耗模型，使用航空器场面滑行燃油流率对滑行距离加权计算，即为航班i燃油消耗，见式（6）。

式中：xijk、xijl为0-1决策变量，表征停机位跑道方案是否使用，即

整理目标函数见式（8）。

2.3 约束条件

模型考虑停机位分配硬性约束、附加约束、多跑道运行约束3类约束条件。

1）硬性约束。停机位分配模型的硬性约束指进行停机位分配必须遵守的条件，包括航班独占性约束、停机位独占性约束与正整数约束。每个航班滑入（滑出）段必须且仅能分配1个停机位和着陆（起飞）跑道，则航班独占性约束可表达为

每个停机位至多由1架航班的滑入（滑出）段占用，则停机位独占性约束可表示为

模型中的下标变量均为正整数，见式（11）。

2）附加约束。停机位分配模型的附加约束指为使分配方案满足实际运行条件而设置的约束，包括航空公司机位偏好约束与航班连续性约束。在实际运行中，部分航司航班有固定使用的停机位过站上下客，国际、国内航班通常停靠于国际、国内航站楼，则航空公司机位偏好约束可表示为

为从航空器场面滑行角度实现碳减排，模型从全局考虑航空器场面的滑行距离，同时考虑航空器着陆并滑入机位与推出并滑行至跑道两阶段滑行距离和，原始停机位分配方案中会出现航班着陆滑入201停机位，从203机位滑出这一航班拖拽现象。为避免转场航班占用多个停机位，规定航班的停机位不发生变化，每个航班对的滑入滑出段仅可占用同1个停机位。航班连续性约束可表示为

3）多跑道运行约束。多跑道运行约束指多跑道运行模式对进离场航班选取跑道的约束。对于平行双跑道机场，航班起降可选取4条进离场跑道，按照跑道号大小规定着陆与起飞跑道编号。以天津滨海机场跑道布局为例，机场共设有2条平行跑道，跑道方向为16号和34号，着陆与起飞跑道编号见图3。

图3 着陆与起飞跑道编号Fig.3 Landing and take-off runway number

模型规定平行双跑道机场实施就近起降，即西向进离港航班选取西跑道起飞，见式（14），东向进离港航班选取东跑道起飞，见式（15）。k和l值为2和3时分别表示西跑道北端、南端进离场；为1和4时分别表示东跑道北端、南端进离场，即

3 实例分析

3.1 数据预处理

算例选取天津机场2019年3月17日170个使用近机位转场航班对运行数据开展仿真实验，筛选当日繁忙时段（09：00—11：00）共计22个航班对作为研究对象展开分析。天津滨海机场东西跑道间距2 100 m，具备混合运行实施条件。机场设有双跑道，其中16L/34R为东跑道，16R/34L为西跑道。近机位机坪分为4个区域，其中东一区停靠国际航班、东二~四区停靠国内航班。以中国国际航空航班和厦门航空航班为例，国航航班停靠机位201~210，厦航航班停靠机位226~230。选取初始分配方案下的22个停机位，并适当加入初始方案未覆盖区域的3个典型停机位，共计25个停机位。

根据天津滨海机场运行条例，各区域停机位的滑行路径均为标准固定路线。当为航班对分配使用的跑道与停机位时，航空器地面滑行路径唯一确定。多跑道独立运行下选取的滑行路径与隔离平行运行模式一致。北向隔离平行运行模式下的航班滑行路径见图4。

图4 航班滑行路径示意图Fig.4 Schematic diagram of flight taxiing path

获取当日运行的轨迹数据，识别航班使用的起降跑道与航空器空中走向。依据航班飞行计划，将起降使用跑道、空中走向与航班时刻表匹配，获得航班当日运行数据见表1。

依据国际民航组织飞机发动机排放数据库[18]公布的发动机运行参数，筛选22个航班执飞机型对应的发动机慢车状态燃油流率，见表2。

表2 慢车状态下发动机燃油流率Tab.2 The fuel flow rate of the engine in slow mode

测量各停机位分配方案下滑行时间，进一步计算整理各停机位跑道使用方案下的滑行距离见表3。

表3 各停机位与跑道组合对的滑行距离Tab.3 Taxi distance of each stand and runway combination pair m

3.2 仿真结果与分析

根据天津机场当日航班运行信息及表1~3数据，建立整数规划模型，利用Matlab平台进行求解，将实际运行结果与采用模型优化后运行结果进行对比，结果见表4。

表1 航班运行数据Tab.1 Flight service data

表4 滑行距离及燃油对比Tab.4 Comparison of taxiing distance and fuel

1）滑行距离对比。22个航班对实际总滑行距离为115.2 km，平均滑行距离为5 236 m。优化后的总滑行距离为101.5 km，平均滑行距离为4 612 m，相较于实际运行减少了11.9%。航班对滑行距离有效减少，整体优化效果较好。各航班滑行距离见图5。

图5 优化前后滑行距离对比Fig.5 Comparison of taxi distance before and after optimization

仿真前后的运行结果表明，22个航班中15个航班对滑行距离减少，5个航班对滑行距离无明显变化，2个航班对航班滑行距离负增长。策略对较长滑行距离方案敏感，可有效减少航班横跨场面滑行方案的使用，以航班5为例，实际运行选取西跑道起降，东侧停机位223过站，优化后仍使用西跑道起降，使用中部停机位212过站，滑行距离减少2 764 m。

2）燃油消耗与碳排放对比。22个航班实际燃油总消耗为1 803.2 kg，优化后燃油总消耗为1 563.6 kg，减少13.3%，燃油消耗减少幅度优于滑行距离。在22个航班中有16个航班对燃油消耗显著减少，4个航班对无明显变化，2个航班对小幅增加。根据航班滑行耗油计算碳排放，初始方案CO2总排放量为8 371 kg，优化后方案下CO2总排放量为7 259 kg，碳排放减少了1 112 kg，环境效益较好。

优化后的停机位分配方案燃油消耗的均值与方差都有显著减小，且考虑了机型因素，各航班滑行耗油相对均衡，有效避免了个别航班因滑行距离过长导致的大量燃油消耗。以航班9为例，执飞机型为中长宽体客机A330，燃油流率显著高于其他中小型客机，对总体航班燃油消耗量有较大影响。策略选取更优滑滑行方案以减少该航班耗油，对比优化前后燃油消耗，航班9燃油消耗量减少65.3 kg，单一航班节油效果显著，且有效减少了整体燃油消耗。

通过仿真模拟得到以下结论：①在实际运行为航班指派停机位策略时，应兼顾考虑航班起飞机场与目的地机场，预测进离场空中走向，在此基础上分配起降跑道与停机位；②确定起降跑道后，应尽可能使用总滑行距离最短的停机位，即滑行距离短的策略占用频率应为最高。遇到机位紧张情形时，依据航空器空中走向分配的停机位与起降跑道异边，如西跑道起降航班使用东跑道侧停机位，可与塔台协调，灵活调整起降跑道以减少场面滑行与耗油；③在停机位预分配过程中，应将机型纳入考虑，优先保障大型航空器的起降与停机需求。

3.3 2类模型仿真结果对比

分别将运行数据带入基于滑行距离的模型与基于燃油消耗的模型，计算出各策略下的方案变化情况及燃油排放对比，见表5。

表5 2类模型仿真结果对比表Tab.5 Comparison of simulation results of two types of models

仿真实验表明，2类模型总滑行距离一致，基于燃油消耗的模型总滑行油耗降低1.24%，每个航班对平均滑行油耗减少0.9 kg，碳排放减少4.18 kg。对比发现2类模型均在所有策略中挑选了符合约束条件的最优分配方案，基于燃油消耗的模型在滑行距离的基础上，依据燃油流率进行二次分配，为大型航空器分配距离短的滑行方案，实现了燃油消耗量的全局优化。