朱昱昌

摘要：在电磁学里，无限长螺线管内部轴线磁场表达式B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）存在着两边量纲不等的矛盾。特别是通过量纲分析法，可以检查反映物理现象规律的方程在计算方面是否正确。这样，因为两边量纲不等，无限长螺线管内部轴线磁场表达式就不能成立。而且，这个无限长螺线管内部轴线磁场表达式也与有限长螺线管内部轴线磁场满足代数叠加矛盾。

关键词：无限长螺线管 内部轴线磁场 量纲分析法 有限长螺线管 满足代数叠加

引言

在学校，学生学习什么最难？就是学习一些虚假定理和虚假公式最难。教授讲不清，学生听不懂。也不知是何方神仙，利用分割叠加法推导出无限长螺线管内部轴线磁场表达式B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1），不知道蒙住了多少人。 可以说，100多年来，教授姑妄讲之，学生姑妄听之，昏昏然不知其所以然。这种局面早就应该结束啦！

1、经过漫长的探索，初识无限长螺线管内部轴线磁场表达式的量纲两边不等

在大学读书时，听老师讲：B=（µ0nI/2）（cosβ2-cosβ1）很神奇，一个螺线管当线圈个数n趋于无穷大时，内部轴线磁场却是收敛的。当时我很纳闷，这是为什么呢？这个问题一直困扰我三十来年，百思不得其解。程守洙说：如果圆电流是由n匝导线所组成，通过每匝的电流强度仍为I，圆心O 处的磁感应强度的量值B=µ0nI/2R。后来，经过研究发现是无限长螺线管内部轴线磁场表达式的量纲存在问题。在《电磁学》（P93页）是以长度L质量M时间T电流I为量纲。 [µ0]=LMT-2I-2;磁感应强度B的单位是T=N/A·m ，B的量纲是：[B]=[T]=[N/A·m]=（ LMT-2） （I-1L-1）= MT-2I-1;（µ0nI/2） （cosβ2-cosβ1）的量纲是：[µ0nI/2][ （cosβ2-cosβ1）]=[µ0] I= LMT-2I-1。……