彭傲平 李志辉 吴俊林 皮兴才 蒋新宇

* (中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所,四川绵阳 621000)

† (北京航空航天大学国家计算流体力学实验室,北京 100191)

引言

近年来,随着对临近空间战略意义认识的加深,各航空航天大国发展了众多临近空间飞行器.为满足长航时、大载荷、高超声速巡航等需求,这类临近空间飞行器通常整体尺寸较大,各部件间差异显著,飞行过程会出现多物理多场耦合、多流区共存的多尺度复杂流动现象,传统的数值模拟方法如基于宏观连续介质假设的纳维−斯托克斯(N-S) 方程、模拟微观分子运动与碰撞的直接模拟蒙特卡洛(DSMC)方法难以满足多尺度一体化模拟需求,需要研究发展新的模拟手段[1-4].本文从介观气体分子速度分布函数满足的方程即玻尔兹曼方程[5-7]出发开展多尺度流动一体化模拟研究.

玻尔兹曼方程作为气体动理学理论的基本方程,能描述各流域气体流动输运现象,但它是一个高度非线性的积分−微分方程,其理论解和直接数值求解均难以实现[7].为利用玻尔兹曼方程能统一描述各流域气体流动的特性,众多学者提出了系列替代求解技术,其中应用最广泛的是模型方程方法,即用一个相对简单的表达式替换玻尔兹曼方程碰撞积分项[8],再对简化后的偏微分方程进行求解.

模型方程作为玻尔兹曼方程的近似,必须满足玻尔兹曼方程的基本属性,如总和不变量性质、H 定理、正确的输……