黄钟民 谢 臻 张易申 彭林欣 ,†,2)

* (广西大学土木建筑工程学院,南宁 530004)

† (广西大学广西防灾减灾与工程安全重点实验室,工程防灾与结构安全教育部重点实验室,南宁 530004)

引言

面内功能梯度材料薄板结构在土木工程、海洋工程等领域应用广泛,该结构由功能梯度材料所组成(functionally graded material,FGM),其材料特性随着空间位置的变化而表现为梯度性的变化[1].在现有研究中,于天崇等[2]研究了面内变刚度薄板在特定边界下弯曲问题的Levy 解.朱竑祯等[3]研究了周边固支圆形面内变刚度薄板轴对称弯曲问题的级数解答.何建璋等[4]研究了面内变刚度矩形薄板自由振动问题的辛弹性解.以上的理论解答仅针对特定的功能梯度函数及特定边界才成立,一般的情况下难以得出理论解答,而在数值解法上仍以有限元为主.Santare 和Lambros[5]发展了一种针对材料属性为指数分布的梯度有限元求解格式.Kim 和Paulino[6]研究了梯度单元以及分层单元在不同荷载下的计算性能.黄立新等[7]基于分层法思想分析了功能梯度材料的平面应力问题.田云德和秦世伦[8]采用分层法研究了功能梯度厚板的热应力问题.对于面内变刚度功能梯度薄板,采用分层法,薄板求解域采用有限元网格划分,每个单元的材料参数为常数,而其材料参数则根据功能梯度函数由单元内特定点进行计算.有限元网格划分越密其计算结果越精确,而在实际计算中,越精细的网格会导致总体刚度矩阵规模巨大,需要耗费……