杨玺琳，刘海东，贾 飞，吴良科，古 斌

(1.西南科技大学 制造科学与工程学院，四川 绵阳 621010；2.哈尔滨工业大学 航天科学与力学系，哈尔滨 150001；3.重庆大学 航空航天学院，重庆 400044)

表面褶皱现象在自然界中广泛存在，特殊的表面微形貌可以赋予材料不同的功能[1-3]，因此如何构筑复杂的表面形貌具有十分重要的理论与实际应用价值。近年来，研究人员通过表面失稳、化学刻蚀、光诱导的高分子交联技术、纳米压印、等离子体处理等手段构筑材料表面微结构[4-8]。其中，表面失稳以其形貌和尺度易于调控、构筑方法简易、成本低廉和大量潜在应用等优点受到学者青睐[9-11]。

(1)

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式中，μf和μs分别为薄膜和基底的剪切模量，h为薄膜厚度，薄膜和基底的泊松比均取为0.5。在此基础上，Cai等[13]探讨了微小曲率对平面薄膜临界失稳载荷和波长的影响，并给出了修正后的值为

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式中Ω为与曲率相关的量，可表示为：

(5)

式中R为薄膜的初始曲率半径。

1 有限元分析

1.1 有限元模型

图1 具有正弦表面结构的薄膜基底系统示意图Fig. 1 Schematic diagram of a film-soft substrate system with a sinusoidal structure

模糊综合评判法中的权重向量W=(w1,w2,w3,w4)反映了对各信任因素的关注程度,w1、w2、w3、w4分别为4个信任因素的权重,需满足w1+w2+w3+w4=1。本文采用常用的常值权重,且令w1=w2=w3=w4=1/4。

1.2 数值结果和讨论

图2 当A=0.25 mm，h=0.05 mm，ξ=0.2时，正弦薄膜失稳形貌随薄膜基底模量比的变化Fig. 2 When A=0.25 mm, h=0.05 mm, ξ=0.2, the instability of the sinusoidal film changes with the film-substrate modulus ratio

1.2.2 预拉伸变形量的影响

选定变量A=0.25 mm，h=0.05 mm，η=80，预拉伸变形量在0.15≤ξ≤0.35范围内取值，正弦表面结构波峰和波谷处的失稳波长及两位置间失稳波长差值的变化分别如图3(a)和图3(b)所示。图中结果表明预拉伸变形量的增加会导致波峰和波谷处失稳波长的减小，而两位置间的失稳波长差值则轻微增大。……