基于交通环境的单交叉口信号配时优化研究

2021-11-09陈志伟赵佳虹张龙飞刘锐鑫

公路交通技术 2021年5期

陈志伟，赵佳虹，张龙飞，刘锐鑫

(广东工业大学土木与交通工程学院，广州 510006)

随着社会经济高速发展与城市规模的迅速扩大，交通拥堵和机动车尾气排放污染已成为困扰城市继续发展的两大问题。目前，城市道路交叉口已成为机动车尾气排放集中点，采用交叉口信号配时的方式优化缓解交通拥堵的同时，减少车辆尾气排放。

在交叉口信号配时领域，国内外学者先后采用了韦伯斯特(Webster)配时法[1]、TRRL配时法[2]、ARRB配时法[3]等多种方法。其中，Ashish等[4]基于延误公式，使用多通道排队理论和PFIPFO排队行为，推导了随机延迟分量模型；雒冰[5]考虑车辆延误、停车率和通行能力，构建了智能控制配时方案；赵庆迁等[6]通过预测交叉口排队长度和交通流量来反映交通态势；项俊平[7]针对不同交通流情况构建了自适应区域协调控制模型；田秀娟[8]研究了非饱和交通状态下的城市交通信号控制优化的问题；曹小玲[9]以时变论域下的模糊集合为基础研究了交叉口信号灯配时方案的实时控制；Suh-Wen[10]针对带有危险品运输的时变城市道路网络，提出了一种基于弹性的信号控制；Ayesha等[11]基于RFID技术提出了一种智能交通控制系统以缓解交通拥堵；杜倩[12]考虑主预信号自适应联合控制，构建了交叉口综合待行区主预二层信号的控制算法；周倩虹[13]针对环形交叉口提出了基于公交优先的控制策略，提高了环形交叉口的通行能力；李雪媛[14]研究了雾霾对城市交叉口直行车道小汽车的影响；Ozgur等[15]研究了同时满足道路网络备用容量最大化和车辆排放量最小化的信号配时方法；唐旭南[16]基于机动车污染物排放构建了城市道路交叉口信号模型；汪小渟[17]考虑了尾气排放和系统总阻抗对交通信号控制的影响，建立了双目标优化控制模型；吴颢等[3]以交通效率和PM2.5排放指标为多重目标,建立了改进ARRB法下的信号控制优化模型；姚荣涵等[18]构建了使机动车排放总量最小化的干线交叉口群时空资源优化模型。

分析以上研究成果发现，在考虑尾气排放的信号控制方面存在如下不足：1) 忽略了交通大气环境质量安全对信号配时的影响；2) 缺少优化调整后的信号配时方案对比分析；3) 信号配时优化没有涉及配时周期时长的调整。对此，本文将根据机动车尾气排放的污染物特性，确定机动车车辆尾气排放污染物的类型，设定CO排放量限量和排放速率计算方法；根据韦伯斯特配时法构建一种考虑降低机动车车辆尾气排放中CO的单交叉口信号配时优化模型，通过对比交叉口在信号优化前后车辆的CO排放情况，优化交叉口信号，降低车辆CO排放；通过实例数据和测试数据仿真的方式，验证模型的有效性。

1 交通环境模型

1.1 箱式模型

V=B×C×L

(1)

(2)

本文以CO质量限值M为标准，对比分析实际情况下机动车在交叉口因延误排放的CO质量的差异，并以此作为交叉口信号配时优化的前提条件。

1.2 尾气排放速率模型

1) 机动车比功率VSP

机动车比功率考虑了机动车在实际道路行驶的输出功率，与机动车排放可产生密切的关系。其与尾气排放污染物(如CO等)关系比常规的速度等参数关系更加贴合实际。实际路网中的机动车在行驶过程中，会被实际道路中的各种因素影响，如实际环境、道路状况、交通流及机动车实际情况等，进而导致机动车的发动机油耗和尾气排放量不同。本文借鉴Jiménez-Palacios[19]的研究成果，将VSP定义为发动机将燃料热能转化为动能的情况，即

VSP=v×(1.1a+0.132)+0.003 02v3

(3)

式中：v为机动车行驶速度，m/s；a为机动车形式加速度，m/s2。需说明的是：对于瞬时情况的数据，VSP可由瞬时速度和瞬时加速度获得；VSP是有矢量性的参数，存在正值与负值的情况；当速度v=0时，VSP=0。

2) CO平均排放速率Ve

本文借鉴文献[18]的数据统计结果，推导CO平均排放速率Ve的计算公式为：

(4)

式中：Ve为CO平均排放速率，mg/s；R(pi)为第i秒中VSP为pi值的分布下CO的排放速率，mg/s；n为VSP分布区间数的总和。

2 模型构建

2.1 问题描述

机动车行驶速度越低，机动车尾气中CO的排放浓度越高，如图1所示。因此，在优化交叉口的信号配时时，考虑机动车尾气排放因素，通过缩短机动车辆的平均延误时间，降低CO等有害气体的排放速率，是改善交叉口交通通行状况和交通环境状况的必要途径。对此，本文设定基于交通环境的信号配时优化目标和空气排放质量约束条件，通过改进韦伯斯特配时法构建单交叉口信号配时数学模型。

图1 转速与CO浓度关系

2.2 基本假设

构建数学模型前，设定如下基本假设条件：

1) 低速或怠速情况下，汽车尾气污染物排放速率恒定；

2) 在计算时间内，污染物在单位体积中的分布均匀，浓度变化忽略不计；

3) 只考虑机动车的CO排放量，不考虑当前空气环境中已有的CO含量。

2.3 基于交通环境的单交叉口信号配时优化模型

(5)

式(5)为目标函数，表示韦伯斯特配时法原则下，单个交叉口的服务水平最优。式中：d为每辆车的平均延误时间，s，且d≥0；C为表示信号周期的时间长度，s；λ为该交叉口的绿信比；x为交叉口饱和度；q为交叉口到达的车辆数。

除约束条件式(1)～(4)外，新增如下约束条件：

(6)

式(6)表示机动车通过交叉口时，在平均延误下产生的尾气中CO的排放量计算方式。式中：A为每辆车通过交叉口时在平均延误下产生的尾气中CO的排放量，mg,且A≥0;R(pi)为第i秒中VSP为pi值分布下CO的排放速率，mg/s。

M=V×C0

(7)

式(7)为CO排放限量计算规则。式中：M为环境空气污染物中CO的质量限值，mg；C0为CO的浓度，mg/s；V为箱式模型中箱子体积，m3。需要说明的是：若A>M，即说明在该信号配时下所产生的延误较高，即CO排放量过多；反之，则说明在该信号配时下所产生的延误较低，CO排放量低于或等于限值。显然，A>M时，可利用韦伯斯特最佳周期公式(8)，求出在此信号配时方案下每辆车通过交叉口的CO排放量A′，并将A′与M进行对比，分析优化情况。

(8)

式(8)为韦伯斯特周期优化公式，表示信号周期时长计算方法。式中：T为一个周期内的总损失时间，s；Y为交叉口总流量比。

3 实际算例

3.1 基本背景

为验证模型有效性，本文根据广州大学城某交叉口的实地调查数据，通过VISSIM仿真进行模型演算和对比分析。广州大学城广美路与中环西路交叉口在现有的信号配时方案下，车辆平均延误时间较长；中环西路是分割广东工业大学和广州美术学院生活区和教学区的一个主要道路，受学生上下课影响，交叉口高峰期和平峰期的车辆延误时间差异较大，如图2所示。

交叉口进口车道基本信息如表1和表2所示。各个进口道的流量如图3所示，其中，进口道的流量比之和为0.50。各进口道的最大饱和流量表3所示。设定黄灯时间为3 s，启动损失时间为2 s，全红时间为2 s。基于交通环境的单交叉口信号配时模型，如表4所示，求得优化方案的总时长(黄、红和绿灯时间之和)为58 s。

空气环境质量中的CO浓度限值为4.0 mg/m3[20]，机动车尾气CO平均排放速率为69.1 mg/s[16]。

表1 进口车道数及交通流量

表2 交叉口信号配时方案 s

单位：veh/h

3.2 仿真分析

1) 延误(平均)：与通过交叉口的理想时间相比，全部车辆类型通过此交叉口所观测到的车辆延误时间的平均值，即为车均延误。

表3 各相位进口道的流量比

表4 各相位的绿灯时间 s

2) 全部车辆类型：小汽车、货车、大型客车。

3) CO(平均)和CO(限值)：指在一定排放速率，车辆通过交叉口延误时间内，CO平均排放量及环境污染物CO排放质量限值。

设定信号优化依据是延误时间内各车辆CO排放量与环境污染物CO排放限值的差值。根据生态环境部发布的环境空气质量标准，由公式(7)计算可得环境CO质量限值为1 400 mg；根据仿真所得延误时间和机动车尾气CO平均排放率69.102 5 mg/s，由公式(6)可计算在原配时方案下，机动车辆在延误时间内的CO排放量为2 768.25 mg，较环境CO浓度限值大。新建模型求解的配时方案下，CO排放量降为1 347.50 mg，更符合交通环境可持续发展要求。

另外，将原配时方案和求得的新配时方案进行仿真对比分析，其车辆的平均延误时间比较结果如表5所示。新方案可将各相位延误时间分别缩短55.8%、52.3%、62.8%和31.7%，平均延误时间减少55.2%；在缩短后的信号灯等候时间内，CO平均排放量减少55.2%。

表5 各相位的延误时间

4 拓展算例

为进一步验证模型的稳定性，本文以实际算例为基础，通过变化交叉口各进口道交通量，在同样的仿真环境下进行试验测算，以此检验新建模型的变化情况。由于该交叉口的设计通行能力较实际交通量大很多，因此在第1次和第2次仿真中，分别将原有的交通量扩大了1.2倍和1.5倍，在第3次和第4次仿真中，采用在实际案例及前2次仿真单车道交通量中的最小值和最大值之间生成的随机数作为各车道的交通量。针对4次仿真模拟结果，对优化前后的平均延误时间及CO平均排放量进行对比分析，其结果如表6和表7所示。

由表6和表7可知，原方案中，交叉口交通量增大时，交叉口延误时间小幅度减小，但CO排放量仍超标；新方案中，4个相位交叉口的平均延误时间分别降低60.63%、46.20%、41.14%和35.95%，机动车辆的CO排放量大幅降低。