胡 洋彭 巍 李德才

* (北京交通大学机械与电子控制工程学院,北京 100044)

† (清华大学摩擦学国家重点实验室,北京 100084)

引言

颗粒悬浮液广泛存在于自然界及工程应用领域,其黏性特征对悬浮液的流动行为有着重要的影响[1-4].早在1905 年,Einstein[5]就研究了低浓度条件下球形固体颗粒对流体黏性的影响,给出了悬浮液等效黏度系数计算的一个强有力的理论框架,并得到了低浓度球形颗粒悬浮液的著名的Einstein 黏性

公式,即 µs=µf(1+Λφ),这里分别 µs,µf和 φ 为悬浮

液等效黏性系数、液体本身黏性系数和固体颗粒体积分数,Λ=2.5 即为此时的特性黏度.Einstein 的工作引发了大量的后继研究,很多学者对更为复杂情形下的颗粒悬浮液等效黏性系数计算进行了研究,主要包括了高浓度条件、考虑惯性效应以及非球形颗粒3 个方向的拓展.在高颗粒浓度的研究方面,典型工作包括:Batchelor 和Green[6]首先考虑了固体颗粒间的相互作用,将等效黏性系数公式拓展至体积分数的二次项,在颗粒大小相等情形下有µs=µf(1+2.5φ+5.2φ2).其后Batchelor[7]进一步考虑了流体中布朗运动的影响,将公式修正为µs=µf(1+2.5φ+6.2φ2).近来,Zhu 等[8]结合前人的研究成果,提出了一个简单的等效黏性系数关系式,能够覆盖较宽的颗粒浓度范围.在考虑惯性效应的研究方面,典型工作包括:Lin 等[9]首先从理论上给出了一个修正公

式,即 µs=µf[1+(2.5+1.34Re1.5)φ],其中Re为雷诺数.Kulkarni 和Morris[10],Yeo 和Maxey[11-12]分别采用介观和宏观尺度的直接数值模拟方法,研究了有限雷诺数条件下剪切流中颗粒悬浮液的流变特性,并给出了较高浓度……