周凤玺 张雅森 曹小林 牟占霖

* (兰州理工大学土木工程学院,兰州 730050)

† (西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,兰州 730050)

** (东南大学土木工程学院,南京 211189)

引言

弹性半空间的波动响应一直是弹性动力学领域的研究热点,其中Lamb 问题最具代表性.随着研究的深入,不同集中荷载形式(点源和线源、表面和内部等)作用下单相弹性介质的Lamb 问题已经取得了比较完备的体系.近年来,有关多相多孔介质的Lamb 问题逐渐受到人们的重视.自Biot[1-2]建立了两相介质的波动方程后,国内外学者针对饱和半空间Lamb 问题已经取得了一系列研究成果,主要包括荷载作用于半空间表面[3-5]和半空间内部[6-9]以及层状地基[10-14]等不同方面的动力响应研究.相对于饱和土,在工程建设中大量涉及到的是处于地下水位以上的非饱和土体,而已有研究表明,介质中孔隙气体的存在对其动力响应行为、弹性波传播特性以及能量传输产生巨大影响,因此研究非饱和半空间的动力学行为在岩土工程、地震工程等领域有着重要的理论和应用价值.

由于非饱和多孔介质物理力学特性的复杂性,使得对非饱和半空间Lamb 问题及能量传输特性的研究成果较少.王春玲等[15-17]采用积分变换法和消元法求得了非饱和地基受竖向简谐荷载作用下的稳态响应积分变换解,但其最终解的形式十分复杂,不便于应用.徐明江等[18-20]以三相多孔介质模型为基础,通过引入双变量本构关系,采用解析法研……