刘琪麟 赖焕新

(华东理工大学机械与动力工程学院,上海 200237)

引言

拟序结构普遍存在于湍流中[1-3],并影响湍流的发生、输运与耗散等过程,对湍流拟序结构的研究、对于理解湍流机理、分析流动相互作用有重要的意义.从大涡模拟来看,正确预测湍流拟序结构的关键就在于算法和亚网格尺度(sub-grid-scale,SGS)模型的准确性.

在算法方面,传统的大涡模拟方法求解网格滤波的控制方程,并采用SGS 模型模化亚网格尺度流动与网格尺度流动之间的相互作用.虽然近年来部分学者利用数值离散的特点,也发展出不需要添加模型的隐式大涡模拟方法[4-5],但为了针对性地讨论应用中亚网格模型的选择问题,本文仍采用高精度有限差分结合亚网格模型的大涡模拟经典算法,并讨论SGS 模型的性能.对大涡模拟算法更全面的介绍可以参考Sagaut 等[6]的综述.

目前文献中广泛出现的亚网格尺度模型是经典的常系数Smagorinsky 模型(Smagorinsky model,SM),已有众多文献报道该模型过度耗散了脉动动能[7-9].另一类是基于Germano 恒等式和Lilly 最小二乘法来动态调整模型系数的动态Smagorinsky 模型(dynamic Smagorinsky model,DSM),这类模型的局限性在于理论上要求在流场均匀的方向上计算平均的模型系数,而这一平均过程缺少物理上合理的解释,且造成分布式并行计算中不同处理器之间数据的频繁调用与交换,降低计算效率.从计算的角度,较为理想的模型是局部模型,计算效率高且能较好地克服SM 对湍流黏性估计过高的缺点.Piomelli和Liu[9]提出了局部动……