马周明，王育齐，林依婷

(1.闽南师范大学 数学与统计学院，福建 漳州 363000；2.闽南师范大学 计算机学院，福建 漳州 363000；3.数字福建气象大数据研究所，福建 漳州 363000)

0 引 言

粗糙集理论[1]作为一种处理不精确、不确定、不完备知识和数据的表示、学习、分类方法，在大数据快速发展的今天，已逐渐成为人工智能理论基础方向研究的重要分支。它在机器学习、模式识别、数据挖掘、信息处理、图像处理、医学诊断等诸多领域得到了一些较好的应用[2-9]。

粗糙集理论的核心思想是利用分类方法，将等价关系确定的等价类当作已知的知识集合。进而，利用这些知识来表示任意的对象集。通过一对集值函数：上下近似算子，考虑已知知识包含于对象集，还是至少与对象集相交不空，得到对象集在该已知知识框架下的近似范围。该理论最大的优势在于，不需要通过任何先验知识或主观判断，完全依据数据对任意对象集进行一定知识框架下的刻画。这对知识发现和数据挖据具有非常重要的价值。然而经典粗糙集的这种包含关系，在现实生活中往往太过严苛。从而，随着数据量的激增和类型的日益复杂，严格的包含关系作为粗糙集依赖的描述工具，在一定程度上限制了它在很多复杂环境下的应用和推广。基于此，Ziarko提出了基于一定包含程度的变精度粗糙集模型[10]。其理论的基本思想是在经典粗糙集中给出一个阈值，即允许在一定阈值范围内的错误分类率存在。经典粗糙集就是这种变精度粗糙集阈值为0的特殊情形。……