白丽伟

（中色紫金地质勘查（北京）有限公司，北京 100012）

0 引言

随着计算机图形处理技术的发展与广泛应用，三维建模软件在矿业行业的应用场景日臻完善，从地质、测量、采矿到矿山设计、成矿预测、投资评价，几乎可以全流程覆盖。三维建模软件是地质基础学科、计算机学科与数学统计学交叉应用研发出的的软件（孙丽军，2016；黄超等，2020）。通过三维建模可以快速、有效地进行资源量估算，在此基础上可以快速进行采矿设计、投资评价（McCarthy and Graniero,2006；王斌等，2011；白复锌等，2012；赖传隆，2016）。其中应用最为广泛的的Surpac软件经过几十年的研发迭代已经非常成熟，在国内外矿业项目的资源评估与开发设计中得到了广泛的应用。通过Surpac三维建模，可以快速准确地进行矿床的资源量估算，并且在此基础上进行三维采矿设计、投资经济评价（姜昭晖，2018）。

Harvest金铜多金属矿项目位于非洲埃塞俄比亚境内提格雷州，项目中心坐标北纬14°21′30″，东经38°13′36″，交通位置见图1。经过了多年的勘探工作积累了大量的地质、地球物理、地球化学、钻孔资料，2018年出具了项目的英文PEA报告。本次工作通过对项目原始钻孔资料和其他地质资料的系统整理，利用Surpac软件建立了地质数据库、重新进行了矿体解译、重新生成了地表三维模型与矿体三维模型，并采用距离幂次反比法对矿体进行了资源量估算，形成了项目资源独立评价与决策的基础，并在此三维地质模型基础上进行了开采设计（王李管和陈鑫，2016；董塬峰等，2019；董志富等，2020）。

图1 Harvest项目交通位置图

1 Harvest 金铜多金属矿地质概况

埃塞俄比亚北部位于新元古代阿拉伯-努比亚地盾（ANS），是东非造山带的一部分。该地盾是由多个岛弧、弧后盆地、增生洋壳和造山晚期的酸性侵入体拼贴而成。Harvest矿区区域的地质背景被认为是一个垮塌的弧后盆地，发育深水和浅水沉积物、玄武岩和夹有少量酸性火山岩的基性火山岩。在盆地垮塌期间，整个区域经历了显著的构造变形，发育等斜褶皱、横卧褶皱、逆冲和剪切断裂等。

矿区范围内发育基性火山岩、火山碎屑岩、流纹岩、酸性火山岩/火山碎屑岩；侵入岩为花岗岩、辉长岩。火山岩地层被石英长石斑岩、绿泥石石英长石斑岩岩脉侵入。地表还见有大面积的石英转石，为石英脉物理风化后破碎而形成。铁帽发育，为块状硫化物矿（化）体在地表被强烈风化而成。铁帽和硅质岩石抗风化能力强，呈正地形分布。

2 地质数据库的建立

2.1 原始数据的准备

1、准备数据内容

应用Surpac软件进行矿体的圈定和资源储量估算，至少需要四种基本数据文件来建立地质数据库：工程定位文件、工程测斜文件、样品分析文件及岩性记录文件（毕林和王晋淼，2019；魏坤，2020）。此外，矿区的地形、露采最终境界、氧化原生分界面等数据也是资源量统计汇总时需要的数据（向伟，2018；孙波中和潘清元，2019）。

2、数据采集

①地形数据：Harvest矿区的坐标系统为UTM坐标系，经校正、转换导入到Surpac软件中，地形数据文件数据项为：北坐标，东坐标，高程，线号ID。

②测斜数据：本次采集了218个钻孔的井口坐标及测斜数据。

③样品数据：该矿区钻孔样品总数为11817件，其数据文件包括工程编号、样号、自、至、样长、分析元素Au等数据项。元素分析化验质量符合要求。

④岩性数据：本次岩性数据收集了矿区全部钻孔的岩性数据，其数据文件包括工程编号、自、至、层厚、岩石名称等数据项。

2.2 数据库的建立

本区建立以“Harvest”为名称的地质数据库，由于Surpac软件在建立数据库时采用的是模板化的技术，在创建数据库时，库中所必须的井口表（COLLAR）（表1）、测斜表（SURVEY）（表2）及其表格结构Surpac软件已自动为用户创建，用户只需添加其它的选项表（王军，2005；侯志刚，2010；张金钟，2017）。本项目中在表1、表2基础上添加样品分析结果表（SAMPLE）（表3）、岩性表（岩性表）（表4）。

表1 井口表（COLLAR）结构字段及属性

表2 测斜表（SURVEY）结构字段及属性

表3 样品分析结果表（SAMPLE）结构字段及属性

表4 岩性表（岩性表）结构字段及属性

2.3 数据校验与钻孔空间轨迹生成

所有的探矿工程数据根据原始地质编录信息录入到EXCEL电子表格中，然后导入到Surpac数据库中，用软件对数据进行了如下的检验：（1）样品重叠检验；（2）测斜深度、取样深度、岩性深度超出终孔深度检验；（3）三维视图中对勘查工程的数据校验。生成的数据库钻孔空间轨迹见图2。

图2 Harvest项目探矿钻孔空间位置分布示意图

3 矿体的圈定

3.1 单工程矿体边界圈定

（1）在单工程中，凡样品品位大于或等于边界品位者，均圈定为矿体。

（2）单工程矿体内部有小于边界品位的样品分布，当其厚度大于或等于夹石剔除厚度时圈定为夹石；当其厚度小于夹石剔除厚度时也一并圈入矿体，但单工程矿体平均品位必须大于或等于边界品位。

（3）在矿体混圈过程中，同一矿体有用元素必须连续。

3.2 夹石的确定

夹石剔除厚度按工业指标的规定执行，即露采境界内矿体中连续厚度≥2.00 m、原生矿Au指标低于相应矿石类型的边界品位则作为夹石，并在软件中生成夹石模型，此为单工程夹石手动圈定。尚有另外一部分为软件估算的夹石，即各矿块Au估值品位小于相应矿石类型的矿体边界品位的所有矿块的集合，在矿体中呈离散状态分布。

3.3 矿体的圈定及资源/储量估算边界的确定

根据矿体赋存部位、产出空间位置及控矿因素、工程控制情况等全面综合分析的基础上，圈连矿体及确定资源/储量估算边界。

（1）矿体的圈定：在单工程圈定的基础上，主要以矿体空间分布规律、控矿条件为主导因素，重点考虑矿体的产出位置及三维空间上的对应关系进行圈定。

（2）资源/储量估算边界的圈定：本次圈定的矿体边界与资源/储量估算边界为同一边界。处理原则如下：

①有限外推

A.见矿工程边缘有未见矿工程控制，两工程间距不大于控制网度时，尖推两工程间距的二分之一为矿体边界。

B.当见矿工程与未见矿工程控制间距超过基本控制网度，但两工程间距不大于基本控制网度的120%时，尖推相应网度的二分之一为矿体边界；若超出“控制的”网度的120%时，按无限外推处理。

②无限外推

见矿工程边缘无工程控制，“探明的”的网度向外平推四分之一，“控制的”与“推断的”的网度向外平推基本工程网度的四分之一为矿体边界。

4 实体模型的建立

矿区共建立了3类地质模型，分述如下：

（1）地表模型：利用矿区地形原始数据，在软件中生成了矿区地面DTM模型（图3），主要用于剖面地形绘制，剥采地面边界的确定。

图3 Harvest矿区地表DTM模型

（2）矿体模型：通过对矿体原始钻孔数据的分析，按勘探线剖面重新进行了矿体的地质解译，在剖面上生成一系列矿体线文件，然后按照矿体的空间对应关系，建立了矿体的实体模型（图4）。

图4 矿体模型空间位置分布示意图（每种颜色代表一个矿体）

（3）矿相分界面模型：Harvest矿区内矿体赋存较深，垂直方向上矿体分为氧化矿、过渡矿、原生矿。根据矿区地质资料，建立了氧化矿与过渡矿分界面模型、过渡矿与原生矿分界面模型（图5），用于在矿块中确定矿石类型。

5 资源量估算

5.1 金品位分布特征

本次建模收集了Harvest 矿区218 个钻孔，11817 件样品的数据资料，样品样长在0.40～4.40 m，平均0.91 m；分析元素为Au，最小品位值0 g/t，最大品位值98.7 g/t。将全区11817件样品数据导入地质数据库，全部样品的品位分布直方图如图6。

图6 Harvest钻孔样品Au品位分布直方图

5.2 Au元素特高品位的确定与处理

本次储量估算采用距离平方反比法，在估值时需要对Au品位进行特高品位处理。矿体内Au品位＞0 g/t的金样品数量1890个，最大值98.7 g/t，均值3.67 g/t，标准差7.57，变化系数2.06，属于变化较大的类型，需要进行特高品位的处理。按照均值的8倍即29.36 g/t做特高品位截取处理。特高品位截取处理后，Au品位最大值29.36 g/t，均值3.34 g/t，标准差5.34，变化系数1.59，显著降低了变化系数，符合数据处理要求。

5.3 建立块体模型

块体模型的建立是把矿体分布的空间范围划分为小的长方体块（简称矿块）以进行品位插值，块尺寸大小的确定根据勘探线距、开采段高及矿体形态的复杂程度，通常使用勘探线距、开采段高为块尺寸的整数倍（赵鹏大，2007；石慧，2012）。本区勘探线距20 m，段高为20 m，矿体的形态复杂程度为中等，产状较陡，选择块尺寸为2 m×2 m×2m（北×东×高），为了保证块体模型与矿体实体模型边界的误差最小，划分子块尺寸选为1 m×1 m×1 m（北×东×高）。每个小长方体块赋以矿石自然类型、最终境界、储量类别等属性。矿石自然类型属性分别有围岩、氧化矿、过渡矿、原生矿，按照矿体实体模型内部与外部对块体进行约束赋值区分围岩与矿体，按照氧化矿与过渡矿分界面模型、过渡矿与原生矿分界面模型对块体进行约束赋值区分氧化矿、过渡矿、原生矿。最终境界属性按照采矿设计生成的最终开采境界对块体进行约束赋值，区分境界内矿体与境界外矿体。储量类别属性按照资源量级别对块体进行约束赋值，区分探明的、控制的、推断的三个级别的资源量。

5.4 距离幂次反比法估值

5.4.1 估值流程

本次采用的距离幂次反比法资源储量估算流程见图7。

图7 距离幂次反比法资源量估算流程图

5.4.2 搜索椭球体参数确定

根据每个矿体的总体走向、倾向、倾角确定搜索椭球体的各个参数，将基本的搜索椭球的主轴（走向方向）定义为矿段的探明的勘查基本工程间距上限值20 m，将搜索椭球的主轴与次轴之比定义为1.6，将主轴与最小轴之比定义为3.7。

根据矿体的产状，针对矿体沿走向出现断层的现象，将矿体分为东部和西部两个不同的矿化域，对每一个矿化域定义不同的椭球参数（表5）。对不满足基本搜索椭球条件的块，通过改变搜索椭球为基本搜索半径的2倍、4倍的方法使所有的块都能估算出金的品位值。

表5 矿块模型基本搜索椭球体参数定义一览表

5.4.3 距离平方反比插值

对矿体块模型用距离平方反比法按基本搜索椭球参数对Au品位估值，如有矿块的金品位值为空时，再依次增加搜索半径1倍进行搜索，直至所有的块的金品位都估算出结果（张延凯等，2017）。在估值时对每一个块，都记录估值次数、样品数、样品到块质心的最近距离和平均距离，估值后的金品位块体模型见图8。

图8 Harvest矿区金品位块体模型示意图

5.5 资源量统计

根据距离平方反比法对各矿块的估值结果，按矿石自然类型、工业类型、资源储量级别划分统计了东西矿区资源量，为采矿设计提供了计算基础。

6 采矿设计

根据矿区的三维综合建模与资源量估算的结果，矿区1710 m以上为氧化矿及过渡矿，1710 m以下为原生矿。矿山可分期进行开采，一期开采氧化矿及过渡矿，二期开采原生矿。本次设计仅对氧化矿及过渡矿进行开采，深部原生矿另行设计。矿区内矿体出露地表，矿体倾角较陡，主矿体厚度为中厚矿体，且矿区地形比较平缓，浅部矿体适宜露天开采。

6.1 露天开采境界圈定原则

（1）以境界剥采比小于或等于经济合理剥采比初定露天采场境界。

（2）以平均剥采比小于经济合理剥采比校核露天采场境界。

（3）尽可能利用地势优势。

6.2 经济合理剥采比的确定

经济合理剥采比是指经济上允许的最大剥岩量与可采矿量之比，它是露天矿山开采设计中的一个重要参数，是确定露天开采境界的重要依据，也是对矿山未来生产经济效益的初步验证。

本矿床为单一的金矿，本次设计经济合理的剥采比按金矿石原矿成本法确定。

式（1）中：

Nj—经济合理剥采比，m3/m3；

CD—地下开采原矿成本，元/t，取100元/t；

ρ—矿石体重，t/m3（加权平均2.45）；

a—露天开采原矿成本（不包括剥离），元/t，取16.04元/t；

b—露天开采剥离成本，元/t，取18.81元/m3。

根据计算，Harvest项目经济合理剥采比取10.94 m3/m3（废石体重2.44 t/m3）。该计算公式中的数据是参照中国同类矿山数据获得，由于暂时未能掌握当地地下及露天开采矿山的生产成本数据，因此该值仅做参考，矿山在生产实际中需要根据实际生产数据再进行最终境界的优化。

6.3 边坡参数的选取

根据资源报告中提供的氧化带、过渡带和原生带范围，设计地表软土层台阶坡面角45°，氧化带（过渡带）台阶高度10 m，台阶坡面角60°。

6.4 境界确定

依据上述原则和边坡参数，圈定露天矿开采境界，并对各个台阶平面分别进行境界剥采比计算，其境界剥采比均小于经济合理剥采比，圈定露天境界并生成最终境界DTM模型（图9）。

图9 露天采场最终境界平面示意图（a）及立面示意图（b）

7 结论

本次研究工作利用Surpac软件对Harvest项目的数据进行了整理与处理，建立了完整的钻孔数据库、建立了矿体和地表等三维模型、使用距离幂次反比法进行了资源量估算、初步完成了三维采矿设计，从空间上和时间上对整个项目进行了评估。块体模型的Au品位分布规律对后期研究成矿规律、指导深部找矿方向都有重要的作用。整体项目的三维模型对未来矿山生产的动态管理也是强有力的核心支撑。

从本矿区的建模过程来看，矿体深部与边部均未封边，仍有一定增储潜力，如矿床开发工作继续推进，建议投入外围与深部探矿工作，提高矿区资源储备，可有效延长矿山服务年限，带来更好的经济效益。