徐汝阳 邱智宇 苏桂锋 肖桂娜

(上海师范大学数理学院物理系 上海 200234)

导热系数是用于表征材料导热性能的一个参数，热扩散率说明物体传导热量速度的快慢，通过确定导热系数与热扩散率可以区分各种物质是否适合作为导热材料或保温材料.工业上的大型仪器能够精确测量出流体的导热系数与热扩散率，但成本较高，不适用于实验室研究或日常测量.本文采用瞬态热线法作为理论模型，通过降低成本、简化装置，设计了基于Arduino平台的测量流体热扩散率和导热系数的实验.

1 理论推演

在诸多测量流体的导热系数与热扩散率的方式中，瞬态热线法被广泛认为是精确度最高的方式之一.通过直接测量出导热系数并建立关系，便可求得流体热扩散率[1].由于热线法测量实验装置简单，测量范围广泛，本装置采用交叉热线法进行流体导热系数与热扩散率的测量.

1.1 实验理论模型——热线模型

将一根长度为l，半径为r0的金属线作为热源置于被测试样品的几何中心，如图1所示.

图1 置于被测流体中的热线

1.2 无限大非稳态导热模型

假设被测试样品是密度为ρ、比热容为c的均匀流体，其初始温度为T0，测量其导热率λ与热扩散率a.

当t=0时，接通加热装置使热线升温，升温后测得温度T，设ΔT=T-T0为加热后的温升.假设热线的热量不会向两轴向传播.在柱坐标下建立一维瞬态导热微分方程[1]

(1)

t>0 0

式(1)中r是柱坐标中坐标变量，而a为被测流体的热扩散率.

由初始条件以……