王宏伟， 孙文磊， 张小栋， 周建星， 何 丽， 牛 杭

（1.新疆大学机械工程学院 乌鲁木齐，830046）

（2.西安交通大学机械工程学院 西安，710049）

引 言

齿轮传动结构是机械系统中传递动力及运动的重要组件，恶劣工况及交变载荷导致经常出现裂纹、剥落以及断齿等故障，若不及时发现，则会造成设备停机或二次损伤，造成重大事故。因而，探究齿轮传动系统动力学响应特性，为齿轮传动系统故障检测与诊断提供理论依据是十分重要的工作。

国内外学者对齿轮啮合刚度及动力学响应特性进行了大量研究。Wan 等［1］根据齿根圆与基圆不重合的特点，利用渐开线及齿根圆角半径描述齿根曲线，求得的齿轮处于不同故障形式时的刚度特性。雷亚国等［2］针对行星齿轮传动系统，以圆弧曲线代替齿根过渡曲线，利用抛物线描述裂纹形状及扩展路径，采用解析法计算了齿轮啮合刚度并求得了动力学响应。Ma 等［3］通过 30°切线法确定裂纹起始位置，并利用直线裂纹模型及曲线裂纹边界路径描述方式，以改进能量法求得了齿轮时变刚度，提高了求解精度。Cui 等［4-5］利用通用齿廓曲线方程，精确描述齿根部位曲线形状，最终求得了裂纹状态下的啮合刚度与动力学响应。Liang等［6-8］讨论了齿轮点蚀故障形式下的刚度计算方法，比较了矩形、圆形、椭圆形点蚀区域模型的响应特点，并与有限元模型进行了对比。

Ankur 等［9］利用 2 节点梁单元建立了齿轮传动系统的有限元动力学模型，结合传统能量法求得啮合刚度响应。……