吴志海 周锋 涂宇 杨冯斌

摘 要：本文通过研究城市轨道交通票价制定的理论基础，采用了双层规划模型，为长沙市轨道交通2号线的票价制定给出相应的对策。

关键词：城市轨道交通;票价;双层规划模型;轨道交通2号线

中图分类号：F570.5;U293 文献标识码：A

0 引言

随着我国社会的快速发展，轨道交通也随之发展，但其票价的制定还不够完善，合理制定票价成为了轨道交通发展的关键。因而，根据国内外票价制定的经验，重新制定票价系统对我国城市轨道交通的健康发展具有重要意义。

1 背景

票价的制订不仅仅要研究经济效益，也要研究社会效益，同时也要考虑企业的亏损情况，还要考虑居民出行的经济承受能力，所以需要对票价制定的相关问题进行探讨。

2 城市轨道交通票价制定的理论基础

一般常用的票价制定模型有平均成本定价模型，见式（1）和边际成本定价模型，见式（2）。

式中，为运价，VC为可变金额，r为利润，TFC为总金额，Q为交通量。

式中，R为收入， q为交通量， R是q的函数。

3 基于双层规划模型的轨道交通票价制定方法研究

（1）双层规划模型。本文以居民的利益和企业的利益作为约束，采用双层规划模型来解决问题。

双层规划模型，如下：

其中y=y（x），由下面的公式求得：

其中

（2）城市轨道交通票价的双层规划模型。本文主要采用logit模型。logit模型是世界上应用最普遍的模型，它也是最早使用的离散选择模型。

P为从地点i到地点j、交通方式为r的分担率;为待定系数;从地点i到地点j，出行方式为r的交通阻抗;从地点i到地点j、出行方式为k的交通阻抗。……