武卓威， 刘 俊*

(1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.上海交通大学 高新船舶与深海开发装备协同中心，上海 200240)

1 引 言

开孔在各类工程结构物中较为常见，如船体结构内部通常设有人孔、流水孔、透气孔和减轻孔等。这些开孔的存在会破坏板壳结构的完整性，降低临近区域结构的强度，同时可能在孔缘产生局部应力集中。

目前，在结构领域应用最广泛的数值模拟方法为有限元法。在处理开孔问题时，由于有限元单元必须与开孔区域较为复杂的几何构型相适应，在网格尺寸较大时，可能存在形态较差的单元，使计算精度受到影响。同时,由于有限元网格收敛速度较慢，为了提高求解精度，将显著增大前处理的工作量和总计算量。这一矛盾体现了有限元方法在分析此类结构时的固有缺陷。

数值流形方法NMM(Numerical Manifold Me -thod)是一种较为新颖的数值模拟方法，由石根华[1]首次提出，也称为有限覆盖法FCM(Finite Cover Method)[2]，该方法通过两套独立的覆盖系统构造原问题的近似解，能够统一求解连续和非连续问题[3]，且具有良好的计算效率和精度[4]。自提出以来，数值流形方法主要应用于岩土工程领域裂纹[5-7]、大变形[8]和块体运动[9,10]等问题的求解，近年来也逐渐开始应用于结构分析[11]、流体[12]和热传导[13]等其他领域，但总体而言，该方法在各类结构分析中应用仍相对较少。

目前，已有部分有关数值流形方法的研究涉及平面圆孔算例[14]，但考虑的圆孔尺寸和载荷条件种类均较少，且未提出针对开孔的特殊流形单元，也未与有限元法计算结果进行详细对比。……