贺 丹， 刘海洋

(1.沈阳航空航天大学 辽宁省飞行器复合材料结构分析与仿真重点实验室，沈阳 110136；2.西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室，西安 710049)

1 引 言

微尺寸蜂窝[1]在微机电系统(MEMS)中具有显著的应用优势，可用于制备微型电极[2]、微型能量存储和转换设备[3]、微传感器[4]和超级电容[5]等。为保证构件满足强度、刚度、耐久性和可靠性等指标，对蜂窝的力学性能进行预测十分必要。

Gibson等[6]基于梁理论，给出了一种蜂窝芯层面内和面外等效模量简便的计算方法，但在推导过程中并未考虑壁板伸缩变形对面内刚度的影响，导致了蜂窝芯层材料弹性刚度矩阵奇异[7]。富明慧等[7,8]将此影响加以考虑，对Gibson的结论作出修正，克服了刚度矩阵奇异的缺陷。Becker[9,10]考虑了面板对芯层的约束效应，并将蜂窝胞壁等效为薄板，以各胞壁应变场为未知量，通过能量法求解了不同芯层高度蜂窝的等效模量，发现面板的存在会使得蜂窝芯层的等效模量随芯层高度变化而改变，芯层等效模量与高度之间具有非线性函数关系，此现象称为高度效应。Li等[11,12]则认为等效模量不仅和尺寸有关，还和受力状态有关，采用三角级数来模拟蜂窝胞壁位移场，研究了蜂窝等效模量的计算方法，并讨论了等效模量与芯层高度之间的关系。

当蜂窝的壁厚处于微纳米量级时，材料的尺度效应[13-16]可能会对蜂窝的力学性能产生影响。尺度效应是指当材料的尺寸进入微纳米尺度时，其强度和刚度随材料尺寸变化而变化的现象。……