梁 伟，陆安江，邹 倩

（贵州大学大数据与信息工程学院，贵阳550025）

1 引言

信号在采集和传输过程中受到采集仪器和传输环境的影响，不可避免会加入一些噪声信号，对目标信号识别和检测的性能造成影响。在信号的分析过程中，首先要滤除目标信号的噪声。信号经传统的傅里叶变换后，有用信号和噪声的频谱在频域中重叠在一起，小波去噪克服了此种不足，使其在信号分析、图像处理和信号去噪等方面得到了广泛的应用。近年来，由于以往的硬阈值函数在阈值处的不连续性及软阈值函数中信号的原始小波系数与估计的小波系数之间存在恒定偏差，影响了去噪效果[1]。为达到更好的去噪效果，目前对于阈值函数的研究也越来越多。然而，在目前的阈值函数的改进方法中，大多文献都是基于参考硬软阈值函数的分段函数进行修改。这些改进的阈值分段函数在一定程度上可以改善去噪效果，但对于原始小波的系数小于阈值系数的舍去和大于阈值系数的保留，没有一定的延缓，如果当阈值选择不好时，可能直接将有用信号滤掉或将噪声信号保留下来。

针对此类问题，提出一种基于反正切函数的非分段阈值函数，该函数在阈值处具有连续性和以硬阈值函数为渐近线，克服了硬软阈值函数的不足，同时具有简化的结构和参数可调节功能。

2 小波阈值去噪原理

一个含噪声信号的数学表示为：

式中，s(t)为目标信号；x(t)为净信号；σε(t)为纯噪声；……