罗文龙，周 骅，赵 麒，朱文龙

（1.贵州大学大数据与信息工程学院，贵阳550025；2.贵州民族大学机械电子学院，贵阳550025）

1 引言

电机作为运动控制中最常用的执行器，广泛应用于工业各个领域以及人们的日常生活中。有限转角电机是在精准定位的情况下可在一定角度范围内驱动负载的无刷直流电机[1]。它利用电子换向装置代替机械换向装置，结构相对于直流电机更为简单，工作更为稳定，同时具有比交流电机更好的调速性能，控制精度更高，因此常被用于高性能的有限角度驱动器，在工业各个领域有着广泛应用，所以对其控制系统的要求也越来越高。在设计控制系统时，既要考虑成本、开发周期等问题，又要对控制性能有较高的要求。对有限转角电机控制系统进行建模和研究，通过模型仿真来测试控制效果，既能节省人力物力，又方便对系统进行优化改进[2]。

2 有限转角电机建模

有限转角电机是一种特殊的无刷直流电机。可以根据无刷直流电机的数学模型得到有限转角电机的数学模型。

2.1 绕组电压方程

在理想条件下，根据基尔霍夫电压原理得到无刷直流电机绕组电压平衡方程[3-4]如下：

式中：uA、uB、uC为三相电机绕组的端电压；iA、iB、iC为电机的绕组电流；eA、eB、eC为反电动势；R为电机绕组电阻；L为相绕组电感；M为每两相绕组间的互感；ρ为微分算子d/dt。

此处建模的有限转角电机是单项电机绕组，电压电流都只有一项，不存在绕组间的互感M，只存在绕组电感L。可根据式(1)得到有限转角电机的电压平衡方程：