黎子皓，郝程鹏，闫晟

（1.中国科学院声学研究所，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049）

1 引言

随着天线与换能器在声呐、雷达和无线通信等领域的广泛应用，波束方向图设计已经成为阵列信号处理领域的研究热点之一，该技术首先在空间中部署一组辐射单元构成阵列，然后借助波束形成技术获得强方向性、窄波束宽度和低旁瓣电平的波束，从而提高发射或接收信号的信噪比。在实际工程中，为了提升阵列的角度分辨率，需要扩大阵列孔径和阵元数量。因此对于阵元间距不大于半波长的均匀直线阵列而言，阵元数量的增加提升了系统的维护难度和成本。为了降低设备复杂性和成本，稀疏直线阵列的优化设计引起了重视。该技术是在阵列孔径几乎不变的条件下，即在保持阵列的角度分辨率不变的前提下，减少阵元数量并优化各阵元的物理布局，最终产生满足期望性能的波束方向图。由于这样设计出的大部分稀疏直线阵列的阵元间距大于半波长，因此其阵元间的互耦效应与均匀直线阵列相比更弱，在实际环境中具备更好的性能。

不论是在理论设计还是工程应用中，稀疏直线阵列的优化设计都是一个较难处理的问题［1,2］。从波束方向图的数学模型考虑，其在空间域上是阵元激励和阵元位置的复指数求和形式，因此位置和激励的联合优化是一个非凸优化问题，优化的结果不一定是全局最优解；从工程应用角度考虑，虽然算法可以通过对阵元位置和激励添加约束条件达到控制波束形状的目的，但在实际环境中受到地形条件的影响，阵元位置与理论数值存在偏差，从而导致旁瓣电平产生误差，甚至会出现混叠现象。……