吴其玉

（南昌轨道交通集团有限公司，江西 南昌 330038）

0 引 言

地铁供电系统110 kV主变电所（以下简称主所）一般引自上级不同两座城市变电站或同一变电站的不同母线，中压网络采用35 kV电压等级。受限于城市空间的影响，110 kV电力线路大部分采用电缆敷设，中压35 kV线路全部电缆敷设，电缆的容性无功功率较大。夜间列车停运后，车站大部分空调设备关闭，车站动力照明负荷只剩下小部分维持正常运转的负荷和部分维修负荷。整个供电系统负荷较小，此时110 kV和35 kV电缆产生的容性无功功率远大于动力照明负荷所产生的感性无功功率。将向上级电力系统倒送容性无功功率，如果不采用相关无功补偿装置，会导致功率因数不达标，从而面临着需要支付额外电费，因此地铁供电系统中的无功功率问题不容忽视[1-3]。

目前，大部分线路在主所35 kV侧采用静止无功发生器（Static Var Generator，SVG）作为整个地铁供电系统无功补偿装置，为地铁供电系统产生的无功集中补偿。同时在车站降压所0.4 kV侧设置有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）抑制车站动力照明负荷产生的谐波问题。APF为PWM变流装置，具备无功补偿的功能，因此部分城市在夜间将APF设置为无功补偿模式，输出感性无功补偿电缆所产生的容性无功。然而，由于部分线路主所与上级城市变电站之间的距离较长，同时部分城市地铁与电力部门的计费考核点在城市主变处，使得110 kV电缆所产生的容性无功需要地铁主所的SVG进行补偿，导致SVG容量较大甚至需加装电抗器用于补偿容性无功功率。近年来，随着再生制动回馈装置在地铁中的使用，其双向变流的特性在列车制动时可以实现电能再生利用，也可以在夜间作为无功补偿装置提供一定容量的感性无功补偿电缆所产生的容性无功[4]。为此本文针对地铁供电系统无功功率相关问题展开分析研究，并通过工程案例讨论地铁无功补偿装置的配置方案。

1 无功功率问题分析

1.1 供电系统简介

地铁供电系统方案如图1所示，地铁主所从上级城市变电站取110 kV交流电，经过110/35 kV变压器降压后通过35 kV中压网络向各牵引降压混合变电所或降压变电所供电。牵引变电所通过整流机组将交流35 kV整流成直流750 V或直流1 500 V后，由接触网或接触轨向电力机车提供电源，降压所则是通过35/0.4 kV降压变压器向车站动力照明设备提供电源。受限于城市空间等因素，大部分的110 kV电力线路采用电缆敷设方式，35 kV中压网络几乎全部采用电缆通过地铁隧道敷设，高、中压电力电缆将产生大量的容性无功。

地铁供电系统负荷主要分为牵引负荷和动力照明负荷。目前，全国地铁直流供电制式下的线路均使用24脉波整流机组将交流电整流成直流电，由于整个牵引供电系统存在交直流电压制式之间的转换，因此牵引负荷的功率因数比较高，一般情况下均能达到0.95以上。动力照明负荷的种类较多，粗略的可分为照明负荷、电机负荷以及电子设备负荷，但每种负荷的特征不尽相同。从运营经验来看，大部分设备平均功率因素一般能够在0.8左右，随着近年来LED光源和电力电子变频设备的使用，动力照明负荷的功率因数有所提高。且目前大部分城市0.4 kV侧都设置有源滤波器装置，能够将动力照明负荷的功率因数提升至0.9以上[4]。

1.2 电力部门对地铁用电的考核要求

根据国家电网公司文件Q/GDW212ü2008《电力系统无功补偿配置技术原则及修编说明》第4.4条规定，35 kV～220 kV变电站所配置的无功补偿装置在主变最大负荷时的高压侧功率因数应不低于0.95，在低谷负荷时功率因数应不高于0.95，不低于0.92。第4.6条规定，对于大量采用10 kV～220 kV电缆线路的城市电网，在新建110 kV及以上电压等级的变电站时，应根据电缆进、出线情况在相关变电站分散配置适当容量的感性无功补偿装置。第4.12条规定，电力用户应根据其负荷性质采用适当的无功补偿方式和容量，任何情况下不应向电网倒送无功电力，保证在电网负荷高峰时不从电网吸收大量无功电力。因此，在前期设计阶段通常按功率因数0.95的标准计算无功补偿装置的容量。此外，无功补偿装置容量的选择跟地铁公司与当地电力部门所签订的用电协议也存在较大关系[5]。

1.3 供电系统无功功率计算

供电系统无功功率主要可分为牵引和动力照明负载所产生的感性无功、变压器的感性无功损耗以及电力电缆所产生的容性无功功率。

地铁牵引供电系统整流机组采用两组12脉波整流器构成的24脉波整流器。理论上，12脉波整流器和24脉波整流器交流侧的功率因数分别为0.988和0.997，但实际上考虑到整流器本身的损耗，24脉波整流器功率因数往往达不到理论值，一般为0.95～0.98，因此可以考虑牵引负荷的功率因数为0.95以上。对于牵引负荷的计算，牵引负荷受客流量和运行车辆的对数等因素影响较大，不同情况下牵引负荷相差较大，可按设计人员通过牵引供电系统仿真所得的平均有功功率求牵引负荷的无功功率。动力照明负荷大部分设备平均功率因数一般能够在0.8左右，且大部分线路0.4 kV侧都设置有源滤波器装置，将动力照明负荷的功率因数提升至0.9以上。动力照明负荷种类繁多，但其负荷特征明显、负荷相对稳定。根据运营部门相关经验，车站配电变压器的负载率白天运营期负载率平均值一般在20%～30%，其中空调季节负载率平均值约为30%，非空调季节负载率平均值约为20%，而夜间停运期间，配电变压器的负载率仅为2%～5%[6,7]。因此，对于动力照明负荷的无功功率通常可根据配电变压器的负载率来求得。

变压器的功率损耗ΔPT和ΔQT包括铁芯的励磁功率和线圈产生的漏磁功率，可表示为：

式中，Sc为负载容量；SN为变压器的额定容量；Pk为短路损耗；Uk%为短路电压百分比；P0为空载损耗；I0%空载电流百分比。其中Pk、Uk、P0以及I0%可从变压器的铭牌中获取。

电缆无功功率ΔQL包括电抗所产生的感性无功损耗ΔQL1和对地电容产生的容性充电无功功率ΔQL2，由于ΔQL1远小于ΔQL2，因此电缆的无功功率只考虑对地电容所产生的充电无功功率[1]。单位长度电缆所产生的无功功率为：

式中，UN为线路平均额定电压；C0为单位长度电缆的电容值；ω为线路电压基波角频率。

2 无功补偿装置

目前，地铁行业内无功补偿装置主要采用动态补偿装置即SVG在主所35 kV母线处集中补偿，也有部分线路由于110 kV电缆线路过长，在设置SVG的基础上加装电抗器。电抗器主要用来补偿110 kV电缆所产生的容性无功功率，SVG来动态调节无功功率输出。

“咬碎了牙齿怎么了呢？咬碎了牙齿和血吐。——老家就有这句话。”她说，“不管怎么说，我总算是凭自己的力量在风城买了房子啊。”

2.1 APF和SVG

APF与SVG均是利用电力电子器件构成的全控型变流器，两者控制原理基本相同，只是主要控制目标不一样。APF侧重于抑制谐波兼具无功补偿的功能，主要用于低压配电系统，设置在车站0.4 kV母线处；SVG侧重于无功补偿，虽然能够抑制谐波，但是仅能够抑制部分低次谐波（2～13次），设置在主所35 kV母线处。SVG（或APF）主接线如图2所示，需要说明的是受限于开关器件的电压承受能力，SVG接入系统一般需通过升压变压器。

图2 SVG（或APF）主接线图

根据图2所示及基尔霍夫定律，可知网侧电流is、负载电流iL以及补偿电流iC之间的关系为：

由此可以得知有源滤波器的工作原理为，通过相关的控制策略控制SVG（或APF）输出期望电流iC去补偿负载侧所产生的无功和谐波电流，从而实现补偿无功或抑制谐波[8]。

2.2 再生制动能馈装置

随着节能要求，越来越多的线路通过再生制动能馈装置来实现对列车再生制动时所产生的电能，而再生制动能馈装置本质上是一个双向变流装置，主接线如图3所示。其中TR1、TR2为整流变压器，R1、R2为12脉波整流器，IT为逆变变压器、INV为双向变流器，IT和INV构成再生制动能馈装置。再生制动能馈装置实际上是一套并联在整流机组的双向变流装置，INV的基本拓扑结构与SVG基本相同，所不同的是INV直流侧接入直流1 500 V母线，因此在直流网电压超过设定值时，INV能够将直流电压逆变成交流电最终反馈至交流35 kV母线处。从拓扑结构和控制原理上可知，INV在原理上可以实现SVG的功能，即INV具备实现无功补偿的功能。

图3 再生制动能馈装置的主接线图

INV接在车站牵引所35 kV母线上，当INV工作在无功输出模式时，其相比与主所的SVG接线形式相当于一个分布式的SVG，分布于各个牵引所。无论从接线形式和原理上，再生制动能馈装置均可以作为无功补偿装置[9,10]。

2.3 并联电抗器

很多线路主所距离上级城市主变电站较远，导致110 kV电缆长度较长，SVG的容量可能难以补偿电缆所产生的容性无功，因此部分线路采用并联电抗器来补偿110 kV电缆所产生的容性无功功率[11]。

并联电抗器原理简单，即固定输出感性无功功率来抵消容性无功功率，且技术成熟、价格低廉。但并联电抗器无法动态输出感性无功功率，即使通过相关可控器件可以实现功率调整，也无法实现快速切换，且电抗器的投切容易产生过电压同时可能造成振荡。另外，由于电抗器运行时产生一个交变的磁场，而交变的磁场通过环形金属导体将产生环流，环流又容易导致相关金属导体发热，因此经常出现接地体发热现象，甚至导致整个建筑结构体发热[11,12]。

3 工程案例分析

上文分析了地铁供电系统无功问题，研究了无功补偿装置的基本原理，本节以某城市某条线路为例分析无功功率的分布和无功装置的容量配置。

该线路设车站22座，均为地下站，设置一座停车场和一座车辆段。线路设置两座主所，其中一座主所与既有线共享，另外一座为新建主所。本文以新建主所为例，主变压器容量近期为2×25 MV·A，远期为2×50 MV·A，供电范围设置两个供电分区，为11座车站和一座车辆段，正线设置7座牵引变电所，车辆段设置一座牵引变电所，系统示意如图4所示。本工程与电力部门约定的计费考核点在上级变电站110 kV出线间隔处，该处月平均功率因数不低于0.9，整个系统无功功率主要包括电力电缆（110 kV和35 kV）容性无功功率、变压器的感性无功损耗以及负载（牵引、动力照明）所产生的感性无功。

图4 供电系统示意图

3.1 电缆无功功率计算

该主所110 kV取自两个不同的城市变电站，其中I段110 kV电缆长度约为11.5 km、II段长度约为10 km，电缆采用单芯电缆，截面为500 m2。供电分区范围内35 kV环网电缆截面为150 mm2、300 mm2以及400 mm2，其每段单回长度分别约为2.72 km、17.15 km、5.73 km。参考某电缆厂家的参数，并结合式（2），110 kV和35 kV电缆产生的容性无功如表1所示。

表1 110 kV和35 kV电缆产生的容性无功功率

在地铁电通到试运行阶段，35 kV负荷较小，供电系统的无功基本为电缆产生的容性无功，因此供电系统无功补偿装置总输出感性无功功率的容量应该大于电缆的容性无功功率，才不会向电力系统到送容性无功功率。

3.2 牵引负荷和动力负荷无功功率计算

对于牵引负荷的功率分析可通过牵引供电仿真计算值来求得，动力照明负荷可通过变压器的平均负载率来估算。牵引负荷取近期数据并按功率因数为0.95考虑，动力照明负荷空调季节、夜间负载率分别按30%、5%来考虑，功率因数按0.8考虑，供电分区内配电变压器总容量为16 200 kV·A。结合设计基础数据，供电区域牵引负荷和动力照明负荷的无功功率如表2所示。

表2 牵引负荷和动力照明负荷的无功功率

3.3 变压器的无功损耗计算

为了简化计算，一般对于牵引变压器和配电变压器的功率损耗归结到牵引负荷和动力照明中，本文只计算110 kV主变变压器的功率损耗。参考GB/T 6451ü2015《油浸式电力变压器技术参数和要求》可得25 MV·A的110 kV变压器相关参数，空载损耗P0为21.9 kW，短路损耗Pk为110 kW，空载电流百分比I0为0.53%，短路电压百分比Uk为10.5%。

3.4 计费考核点的无功功率计算

结合上文所分析计算的相关无功功率可估算出上级城市变电站计费点处的无功功率，计费考核点的无功功率计算如表3所示，其中“+”为感性无功，“-”为容性无功，P为有功功率，Q为无功功率。在低谷期（夜间）的I段无功功率达到8.87 MV·A（容性）、II段无功功率达到7.86 MV·A（容性）；高峰期（白天）初期的I段无功功率为2.71 MV·A（容性）、II段无功功率2.07 MV·A（容性）。如果不设置无功补偿装置，I段、II段无论白天运营时刻还是夜间停运时间都将向上级电力系统倒送容性无功功率。

表3 计费考核点的无功功率计算

3.5 无功补偿装置配置方案分析

考虑到该主所外线110 kV电缆线路较长，所产生的容性无功功率较大，在I、II段35 kV母线处均设置了一组6 MV·A的SVG+6 MV·A电抗器。从上文计算的结果可知，主所集中无功补偿装置的容量完全能够补偿电缆所产生的最大容性无功（9.66 MV·A和8.65 MV·A），且无功补偿装置容量的裕度较大。

3.5.1 利用再生制动回馈装置+SVG补偿无功

该线路在正线每座牵引所中设置了一套再生制动回馈装置，每套装置的额定容量为2 MV·A。其中新建主所供电范围内I段有4套再生制动回馈装置，II段有3套，因此可以考虑利用再生制动回馈装置来调节部分无功功率。目前，每套再生制动回馈装置能够输出的无功补偿容量约为额定容量的50%～60%，则该供电范围内再生制动回馈装置能够输出的总容量I段为4～4.8 MV·A，II段为3～3.6 MV·A。如果主所两段取消电抗器，采用6 MV·A的SVG+再生制动回馈装置的无功补偿方案，则I段无功装置总容量为10～10.8 MV·A，II段无功装置总容量为9～9.6 MV·A，同样完全能够补偿电缆所产生的最大容性无功（9.66 MV·A和8.65MV·A）。且该方案相比6 MV·A的SVG+6 MV·A电抗器方案具有完全动态调节的功能，同时能够取消电抗器和节约主所的土建面积。

再生制动回馈装置白天运行在能馈模式下，不能完全工作于无功补偿模式下，此时需要SVG来补偿系统所产生的无功功率。因此SVG+再生制动回馈装置的无功补偿方案完全可以满足系统的无功需求，且相比于现在6 MV·A的SVG+6 MV·A电抗器优势更为明显。

3.5.2 利用再生制动回馈装置+APF+SVG补偿无功

上文已经分析，APF和SVG的基本拓扑结构相同，具备无功补偿的功能，因此可以利用APF作为无功补偿装置。该主所供电范围内每段设置15套120 A和两套50 A的APF，假设APF的无功功率输出效率为90%，每段总输出无功为1.18 MV·A。采用6 MV·A的SVG+再生制动回馈装置+APF的无功补偿方案，I段无功装置总容量为11.18～11.98 MV·A，II段无功装置总容量为10.18～10.78 MV·A，此种方案相比于与利用再生制动回馈装置+SVG补偿无功的方案，无功补偿装置的总容量更大。但由于低压负荷白天较夜间大，谐波问题白天更为明显，因此APF一般同再生制动回馈装置一样只能在夜间工作在恒无功模式下，且APF容量偏小，实际补偿效果有限。

综上本小节分析可以得出，该主所可以取消电抗器，通过APF、SVG以及再生制动回馈装置即可完全补偿整个供电范围内的容性无功，且6 MV·A的SVG可以满足白天无功需求，使得整个计费考核点处功率因数维持在合格区间。

4 结 论

文章主要针对地铁供电系统无功问题和无功补偿装置结合工程案例展开研究。地铁供电系统采用大量的电缆传输电能，用电负荷的特征是昼夜分明，将导致整个供电系统夜间存在大量的容性无功，需要采取相关补偿措施。SVG、APF以及再生制动能馈装置属于全控型电力电子装置，均具备动态无功补偿的功能。并联电抗器常用于110 kV电缆线路较长的情况，但相比于动态无功补偿装置优势并不明显。最后，通过工程案例分析估算整个供电系统的无功功率，从而对该工程的无功装置容量配置进行分析并提出优化方案。