薛彦卓，刘仁伟，王庆，倪宝玉

哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

0 引 言

随着冰区航行的日益频繁，冰与海洋结构物的碰撞事故急剧上升[1-2]，对冰区海洋结构物安全问题的研究就显得非常重要。在研究层冰破坏的问题上，基于经典连续介质力学的有限元方法是采用偏微分方程来求解运动方程，要求运动方程在求解域处连续可导。然而，这与裂纹破坏处不存在偏导数相矛盾，若要求在裂纹处重新划分网格并预先估计裂纹扩展的方向与速度，又导致在模拟裂纹自发地生长扩展以及在求解复杂载荷条件下冰层运动的破坏时面临很多困难。鉴于此，Belytschko 等[3-4]提出了扩展有限元法，通过引入辅助方程来解决因不连续问题而导致偏微分方程不存在的问题。然而，对于复杂的非线性问题和三维问题，辅助方程的应用变得较为困难。内聚力模型[5]是另一种研究裂纹扩展的方法，其通过在界面处引入张力位移函数来判定是否发生开裂。但是，在应用内聚力模型时，需要预先知道裂纹扩展的路径，同时还要受到单元离散问题的制约，可见，采用此方法解决破坏断裂问题仍面临很多挑战。

对于无网格法而言，例如离散元法[6-7]（discrete element method，DEM）、光滑粒子流体动力学法[8-9]（smoothed particle hydrodynamics，SPH）等，由于它们是将连续体离散为能够描述连续体的变形信息和材料信息的有限节点，通过构造插值函数来离散控制方程，因此不需要重新生成计算网格及考虑网格畸变等问题，兼具了拉格朗日和欧拉方法的优点。……