贾帅林，杜柏松，刘然，秦世云

（浙江海洋大学 船舶与海运学院，浙江 舟山 316022）

0 引言

船舶水上交通安全综合指数包括水上船舶交通事故数、沉船数、死亡失踪人数和直接经济损失4项标准，定量分析“4项指标”历史数据的变化趋势对保障船舶水上交通安全、明确设施建设方向以及控制水上交通风险具有重要意义[1]。灰色系统预测理论适用于“信息不完全”“数据样本少”等特点数据的问题预测，是预测船舶水上交通安全综合指数的主要方法。在解决水上船舶交通安全等实际生产问题时，国内外的很多学者钻研了灰色预测模型及其组合模型的应用。李玲玲等[2]利用水上交通事故数量的原始数据和灰色预测值的残差，建立了BP神经网络和灰色预测的组合模型。周涂强等[3]运用了蒙特卡洛仿真法改进灰色预测模型，利用风险概率分布的形式来反映区域内交通安全水平的实际变化趋势；船舶水上交通安全综合指数伴随复杂性、非线性和波动性等变化特征，而马尔科夫预测可以反映系统在不同状态下的转移规律，尤其能克服数据的波动性。因此，本文提出了一个GMMarkov模型, 运用马尔科夫原理改进灰色预测分析模型，以期提高预测精度。

1 GM-Markov预测模型

1.1 灰色GM(1.1)预测

最后，对式（1）所求得的预测值进行累减计算，可得灰色预测值：

1.2 马尔科夫预测及GM-Markov模型的构建

将船舶水上交通预测值残差状态作为马尔科夫预测决策过程，并根据预测时间段内的残差状态之间的转移概率来预测其变化趋势，利用这个原理来修正灰色预测模型的预测值[5]。……