张 玲

(上海工艺美术职业学院，上海 201800)

0 引言

机器人作为一种高效的生产工具，在提高生产性能方面具有较大的优势[1]。机器人正在慢慢代替人工从事环境恶劣和性质危险的工作。如今，通过机器人和其他设备构成的生产线很大程度地提升了企业的生产速度与生产质量，加快了产品的生产和更新速度。但随着科技的发展，各式各样的机器人也变得复杂且多样化。以往的机器人控制手段，大多是工程师使用各自专业的软件独立构建、调试与实验，最后再对制造出的虚拟机械进行控制。然而，目前的控制手段已经难以满足新型机械手臂的控制需求，常存在精度低与响应速度慢的问题。

针对上述问题，本文提出了一种基于人机工程学的虚拟机械手臂运动控制方法。该方法结合人机工程学构建人体模型，计算人体手臂运动过程中各关节的运动矢量与具体参数，从而强化方法的控制精度。同时，组建模糊逻辑系统，依靠该系统的模糊逻辑理论构建模糊逻辑控制器，加快控制响应速度，实现对虚拟机械手臂的高效控制。

1 基于人机工程学的模型构建与参数计算

人机工程设计流程中，第一步为组建一种存在精确人机尺寸与运动学标准的人体模型。由于本文中的虚拟机械手臂是一种可以执行相当于真正人类手臂工作的机械，所以需要通过运动空间规划响应模型。

1.1 符合人体工程学的手臂模型构建

本研究通过3个层次构建符合人体工程学的虚拟机械手臂人机，分别为架构层、尺寸层和形态层。架构层能够计算人体关节的架构尺寸，从而设计人体姿态；尺寸层通过获取人体的尺寸数据计算对应的人机尺寸；形态层提供人体手臂各关节的运动姿态，帮助构建曲面人机姿态。

人体躯干部分与手臂的主要连接点是锁骨。所以，本文组建一种五自由度[2]的联合坐标系。在人类锁骨位置末端拟定2个坐标轴Z1与Z0，分别为手臂的左右运动轴向与前后运动轴向。由于绕轴转动对手臂坐标的影响并不大，因此能够忽略不计，仅围绕Z2、Z3和Z4对肩关节的球面运动进行模拟。肩部和手臂的运动学构造结果如图1所示。

图1 肩部、手臂的运动学构造

图1中，A2为锁骨在水平方向的尺寸；D3为锁骨前后的尺寸，这2个参数表示了锁骨与肩关节间存在的位置关系[3]。另外，D6为纵轴上肱骨与肩关节间的尺寸；D5为肱骨的尺寸。

肘关节即为肱骨与前臂骨间的连接关节。肘部存在2种关节连接，分别用Z5与Z6表示。Z5为弯曲与伸展运动；Z6为前臂转动轴，前臂与Z6不会出现垂直或平行现象；D7为腕关节尺寸。在手掌运动时，前臂转动轴的动量会在运动连接处产生，这种动量也能够被称为桡骨绕尺骨转动。因此，本文只将Z6当作前臂的旋转轴。

人体腕关节是通过多个部分组成的，这些部分会负责不同的运动形式。由于腕骨存在2个凸起的关节，而这2个关节存在不同的形状，因此，这2个关节的运动轴是不会相交于一点的。这2个轴之间的尺寸A1大约为2 cm。

1.2 正运动学计算

正运动学方程可以表示机械手臂末端端点或末杆的姿态与位置，是进行运动分析的基础[4]。依据相邻连杆的齐次转换矩阵拟定末端执行器的参考点为Q7，则虚拟机械手臂的正运动学的计算公式为

0T7=0T11T22T33T44T55T66T7=

(1)

R为坐标系的姿态矩阵；p为坐标系的向量；i-1Ti为总变换矩阵。剩余的参数计算公式为

(2)

n、o、a和p为虚拟机械手臂的不同关节的运动参数；si与li为关节连接参数。通过正运动公式可知，利用姿态矩阵R只能对关节的旋转角度函数进行计算。而连杆尺寸与移动关节则需要依靠手臂末端相交于基坐标系的位置向量p进行计算[5]。

1.3 计算虚拟机械手臂末端运动速度

虚拟机械手臂的雅克比矩阵J在机械手臂动力学、控制学与运动学内具有关键的作用，q=[q1,q2,…,qn]T为关节速度矢量。对于存在n个关节的虚拟机械手臂来说，雅克比矩阵J可以被描述为一种6×n的矩阵。另外，该矩阵的向量能够对关节速度、末端角速度和线速度影响进行描述[6]，机械手臂末端角速度ω与线速度v能够被描述成关节速度q的线性函数[7]，即

(3)

通过上述过程可以得到虚拟机械手臂不同关节的运动速度。

2 虚拟机械手臂运动控制方法设计

2.1 建立基于模糊基函数的模糊逻辑系统

模糊逻辑系统中较为关键的组成部分包括模糊规则、推理合成、模糊化与反模糊化4种[7]。

模糊逻辑可以把模糊语言规则变换为数学公式的形式[8]。拟定模糊系统的映射存在输入论域U∈Rn与输出论域V∈Rn，利用模糊规则进行运算，即

(4)

凭借模糊逻辑系统理论，加入输入论域U[9]，并拟定U内的连接函数g(x)，可以利用式(4)的模糊逻辑公式R(l)进行运算，即

(5)

2.2 虚拟机械手臂运动控制器设计

为了解决因为虚拟机械手臂建模不精确而出现系统不确定部分，致使其控制性能下滑的问题，本文拟定自适应模糊逻辑系统来解决不确定部分[10]。因此，为了缩减模糊规则数量，需要将输入调整为关节i的误差率，ηi为靠近误差上界的ηi0；K为对称正定矩阵。那么，拟定误差函数为

xi=Ai+B((xi)+ηi(ηi0))K

(6)

A为稳定矩阵；B为误差矩阵。在此基础上，设定Q为矩阵特征值，其最小值为λmin(Q)，矩阵特征最大值为λmax(K)，那么有

(7)

存在λmin(Q)≥λ2Km/‖xi‖，即xi的收敛半径为‖xi‖=(2λmax(K)/λmin(Q))|ηi0|时，V≤0。因此，Q的特征值越大，K的特征值就会越小，ηi的误差且上界ηi0也会变小，而xn的收敛半径越小，运动控制的效果就会越好[11]。

3 实验证明

3.1 算法响应速度实验

以虚拟机械手臂的肩关节当作实验目标，将阶跃信号与模糊信号作为输入信号，验证本研究设计的基于人机工程学的虚拟机械手臂运动控制方法的轨迹跟踪精度与响应速度[12]。

分别采集实际跟踪轨迹和期望轨迹，依靠二者对比结果，得到所提方法在机械手臂运动控制上的响应速度与位置跟踪性能结果，如图2和图3所示。

图2 阶跃信号肩关节跟踪特性

图3 正弦信号肩关节跟踪特性

通过图2和图3能够看出，肩关节具有很好的响应速度和轨迹跟踪效果，不论算法输入到肩关节的信号是什么信号，关节都可以快速响应到算法拟定的目标方位，并保持在目标位置上。结合图1肩部和手臂的运动学构造可以看出，人体躯干部分与手臂的主要连接的关节为肩关节，而肩关节的响应速度快，能够证明在本文方法的运动控制下的虚拟机械手臂响应速度快。

3.2 算法控制稳定度实验

实验过程：操作人员将正弦波位置作为输入指令，运动控制算法接收并解析该指令，将关节位置信息分别下发到控制器内。控制算法与机械手臂的通信周期是2 ms，依靠EtherCAT以太网连接伺服驱动器与运动控制算法，设定数据的同步周期为250 μs，通信数据的吞吐量为290 B。利用记录2次数据的传输时间间隔，能够得到在交换数据状态下，基于所提控制方法的虚拟机械手臂抖动情况，其结果如图4所示。

通过图4能够得知，所提方法伺服周期波动基本处于(250±2) μs之间，波动最大值不会大于10 μs。上述结果表明，使用所提方法控制的虚拟机械手臂不会因为数据转换期间的通信空缺，出现大幅度抖动状况。

图4 数据转换期间虚拟机械手臂抖动状况

3.3 算法控制精度实验

通过CPLD编程控制执行程序，把机械手臂控制算法的输入端拟定为TRF7960，设定手臂姿态数据收集频率为1 200 kHz，动作传感信息输出时间为0.15 ms。拟定虚拟机械手臂转矩作为实验指标，依靠所提方法对初始机械手臂进行控制，获取转矩姿态跟踪控制曲线，结果如图5所示。

图5 虚拟机械手臂转矩姿态跟踪曲线

通过图5能够看出，本文方法控制下机械手臂姿态参量的拟定转矩和实际转矩拟合程度高，且波动幅度基本相同，机械手臂的转矩控制精度高。

为了进一步证明本文方法的实用性，使用该方法控制虚拟机械手臂抓取目标，获取距离参量控制性能曲线，其结果如图6所示。

图6 虚拟机械手臂位移控制曲线

通过图6能够看出，期望位移与实际控制位移曲线基本重合，仅仅有2处出现较小差异，可忽略不计。这是因为本文方法凭借建立的模糊矩阵加强控制精度，使其具有输出稳定和控制精度高的优点，极大地提升系统的鲁棒性。

4 结束语

为了提高虚拟机械手臂的控制精度与响应效率，本文提出一种基于人机工程学的虚拟机械手臂运动控制方法。该方法通过模糊逻辑系统与人体工程模型，实现对虚拟机械手臂的控制。但算法依旧存在一定的弊端：其较为偏向自动控制，并没有相应的规避障碍物程序，导致虚拟机械手臂在工作时还需要耗费人力检测，防止意外发生。因此，在接下来的研究中，将在本文方法基础上，构建一种自动化规避障碍物算法，优化虚拟机械手臂的控制效果。