许 彬 耿恒考 (江苏省苏州中学园区校 215021)

1 缘起

我国著名数学家华罗庚曾说：“任何问题，一旦建立起了数学模型，就会立即显现出解决问题的清晰途径和通向胜利的一线曙光！”可见各种数学模型对解题起着举足轻重的作用.许多教师在日常教学中热衷于给学生归纳各种数学模型，并且只注重教授结论和应用，这样做主要是为了方便学生在解题时能够熟练地套用模型，实现快速解题的目标．但他们却忽视了模型生成的过程，使提升学生数学思维的效果大打折扣，更直接影响到学生数学能力与素养的有效发展和提高．前不久，在苏州市教育局直属学校举行的一次初三教学研讨活动中，笔者有幸开设了一节示范课，主题是苏科版九年级下册第六章“相似三角形”中的“一线三等角相似”．笔者基于学情设计的问题层层递进，学生在问题的引导下经历模型的完整生成，并且在知识生长处有效训练，既发展了学生的数学能力，又高质量地提升了学生的数学思维，因此得到与会师生的一致好评．

2 教学设计与分析

九年级学生在学习本节课内容之前已经在八年级上册“全等三角形”中接触过用模型解决三角形全等的相关问题.该模型根据角的位置关系被称为“一线三等角”，从形状的角度看被称为“K型图”，解题时通常又被细分为同侧、异侧两类，一线三直角、三锐角、三钝角三种.

因此，本节课的教学重点是通过问题引领学生形成一线三等角相似的模型体系，并在灵活运用模型解决问题的过程中有效提升数学思维；……