王志纲，贾良权，刘 杰，高 璐，唐琦哲，祁亨年

(湖州师范学院 信息工程学院，浙江 湖州 313000)

0 引 言

随着微弱信号检测技术的不断发展，锁相放大器已成为一种成熟产品，被广泛应用于不同行业.根据锁相放大器核心部分相敏检波器或解调器实现方式的不同，可将传统的锁相放大器分为模拟型和数字型两类[1].早期的锁相放大器完全由模拟电路实现.但由于受到带宽、环境和模拟器件自身老化等影响，其产生的误差和零点漂移较大，且性能不稳定[2].随着集成电路等技术的发展，出现了局部采用数字化器件代替模拟器件的数模混合产品.但其核心相敏检波部分仍为模拟技术，本质上依然是模拟锁相放大器，性能也没有得到提升[3].随着微处理器的发展，采用DSP等技术实现的数字锁相放大器，其核心器件完全由微处理器的内部软件实现，并使用数字运算代替模拟乘法和滤波，速度快且误差小，不易受直流偏置影响，且已成为锁相检测领域的发展趋势.但其核心的FPGA和DSP对数据的处理能力有限，难以实现过于复杂的滤波算法[4].

LabVIEW作为一种拥有强大图形化编程环境的虚拟仪器软件，具有编程简单、可靠性高等特点.相较模拟型和数字型锁相放大器，在LabVIEW中实现的虚拟锁相放大器以计算机软件为核心，既克服了模拟锁相放大器容易受环境因素影响的缺点，又弥补了数字锁相放大器数据处理能力的不足，提高了检测的下限和灵敏度，具有成本低、灵活度高、可编程性较强等特点，更能适应工程实际的各种需求[5].近年来，虚拟锁相放大器因其良好的线性度和精度被广泛应用于工业控制、高校教学等领域.

在种子呼吸检测实验中，由于种子的活力指数与呼吸关系存在强相关性[6]，因此可通过测量其呼吸数据，即种子呼吸所产生的二氧化碳浓度来得到种子的活力指数[7].种子呼吸时的二氧化碳浓度变化量很低，属于典型的微弱信号[8].而锁相放大器具有抗干扰能力强、动态范围大、集成度高等特点，能够将微弱信号从相对较强的噪声中显示出来.因此，在系统中加入锁相放大器，能够大幅度提升实验结果的精确度.

本文根据种子呼吸检测原理[9]，将检测极限可达ppm级别的可调谐二极管激光吸收光谱技术(tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS)[10]替代传统的小篮子法，对种子呼吸实验过程中二氧化碳的浓度进行实时检测[11]，并结合LabVIEW图形化编程能力和数据处理能力，在PC机上设计一种基于相干解调方法的虚拟锁相放大器.该虚拟锁相放大器采用正交矢量锁相放大算法，同时加入参数配置、数据预处理与保存、浓度反演、波形显示等模块，形成一个完整的检测系统.该虚拟锁相放大器具有稳定性好、实时性强、精准度高等特点.本文将其应用于种子呼吸系统二氧化碳浓度的实时测量，并进行相关的理论分析和实验验证.

1 锁相放大器的基本原理

利用相干检测方法设计的锁相放大器，其核心是相敏检波部分.处理信号时，输入种子的吸收光谱信号和二倍频信号，分别经过两个通道进入相敏检波器进行解调，再通过低通滤波器对交流分量过滤，计算后输出最后结果[12-15].锁相放大器主要包括信号通道、参考通道、相敏检波模块和低通滤波模块.其结构原理见图1.

图1 锁相放大器原理图Fig.1 Principle block diagram of phase locked amplifier

定义输入待测信号X(t)为：

X(t)=A1sin(ωt+α)+B(t)，

(1)

其中,A1sin(ωt+α)为待测目标信号，A1为信号幅值,ω为角频率,α为相位,B(t)为噪声.

参考信号与待测信号具有相同的频率.设其相位为β，幅值为A2.将两路参考信号分别定义为：

Y1(t)=A2sin(ωt+β)，

(2)

Y2(t)=A2cos(ωt+β).

(3)

将待测信号与参考信号输入相敏检波器进行计算，并将得到的两路输出信号经低通滤波器滤除交流分量后，得到两个直流分量：

(4)

(5)

通过上述直流分量，经计算得到待测信号的幅值φ与相位γ：

(6)

(7)

以上为锁相放大器的工作原理.通过上述过程能够检测和还原输入信号中的微弱交流信号.

2 系统设计与实现

2.1 整体程序设计

对本文设计的虚拟锁相放大器的硬件，需要进行测试实验的设备主体部分为White多次反射腔.该设备体积小、光程长，具有较高的检测灵敏度.对软件部分，则利用LabVIEW设计图形化虚拟锁相放大器，主要包括信号输入、数据采集、相关运算、低通滤波等子模块.将种子呼吸容器采集到的种子呼吸实验数据通过信号调理电路放大、滤波等处理后，由配备的研华PCI-1714数据采集板卡的DAQ数据采集模块进行采集，再送入虚拟锁相放大器.虚拟锁相放大器的程序主要包括参考信号的产生、锁相放大、低通滤波处理等几个模块.采集的数据进入锁相放大器后与通道内相位差90°的两路虚拟参考信号进行互相关运算，通过虚拟低通滤波器滤除交流分量后输出结果，经计算得到信号的幅值相位参数后显示在前面板上.系统结构如图2所示.

图2 虚拟锁相放大器系统结构Fig.2 The system structure of virtual phase locked amplifier

软件部分程序如图3所示.采用正交矢量锁相放大算法[16-17]，将数据采集卡采集到的数据通过动态数据转换控件转换成波形.为使数据更加平滑，得到的结果更好，将其进行归一化预处理.转换函数为：

图3 部分程序框图Fig.3 Partial program block diagram

(8)

其中,x*为处理后的数据,x为原始数据,min为原始数据中的最小值,max为原始数据中的最大值.

归一化处理后将得到的数据与参考信号相乘，送入相连的两级滤波器，经滤波处理后得到的输出结果显示在前面板的波形图中.

前面板的设计是围绕软件的主要功能进行的[18].左边为设置模块，主要包含采样参数配置、滤波器参数配置、数据预处理与保存设置、浓度反演等功能.其中，参数配置模块可进行滤波器的截止频率和阶数设置，以及采样率和采样数的配置；浓度反演模块可进行实时的气体浓度显示；右边为波形显示模块，可实时显示原始数据、输出数据、浓度等波形.虚拟锁相放大器前面板的整体界面如图4所示.

图4 锁相放大器前面板Fig.4 Front panel of phase locked amplifier

2.2 浓度反演模块设计

考虑到工程的应用实际，在设计中加入二氧化碳浓度实时反演模块.由比尔-朗伯吸收定律可知，调制光经气体吸收后产生的二次谐波信号带有气体的浓度信息，且二次谐波的峰值与浓度的对应关系接近线性[19].本研究首先通过前期气体标定的实验数据得到二氧化碳浓度与二次谐波幅值的关系(图5)，再使用Origin软件计算其具体的表达式，为y=575.675 23x+265.745 07.该表达式可通过实验得到二次谐波幅值实时反演出的二氧化碳浓度，并在前面板进行显示.

图5 二氧化碳浓度与二次谐波幅值关系Fig.5 Relationship between second harmonic amplitude and carbon dioxide concentration

2.3 解调参数设置

在解调信号过程中，还需对信号进行滤波处理.显然，不同滤波器的性能各不相同.为探究不同类型滤波器在本虚拟锁相放大器中表现出的性能差异，采用控制变量法进行实验.实验过程中保持滤波器的阶数和截止频率等参数不变，将滤波器的类型分别换成巴特沃斯滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器和切比雪夫滤波器进行实验，可得到同等条件下不同类型滤波器的输出谐波结果，如图6所示.由此可见，切比雪夫滤波器具有更高的幅值和更良好的对称性.因此，本文选用切比雪夫滤波器.

图6 不同滤波器的输出谐波结果Fig.6 Output harmonic results of different filters

此外，在进行滤波器的参数配置时，需要设置一定的截止频率才能得到较好的输出谐波结果.但在选择切比雪夫滤波器进行实验时，发现高截止频率对实验结果无影响.因此，需要进一步研究滤波器的低截止频率对输出谐波结果的影响，即在第二级滤波器的高、低截止频率和第一级滤波器的高截止频率保持不变的基础上，改变第一级滤波器的低截止频率，分别设置为600 Hz、1 600 Hz、2 600 Hz、3 600 Hz，并进行实验，结果见图7.将第一级滤波器的高、低截止频率和第二级滤波器的高截止频率保持不变，改变第二级滤波器的低截止频率，分别设置为1 000 Hz、2 000 Hz、3 000 Hz、4 000 Hz，并进行实验，实验结果见图8.

图7 改变第一级滤波器低截止频率所得输出谐波结果Fig.7 Output harmonic results obtained by changing the low cut-off frequency of the first filter

图8 改变第二级滤波器低截止频率所得输出谐波结果Fig.8 Output harmonic results obtained by changing the low cut-off frequency of the second filter

由两次实验结果可见，截止频率越小，对称性越差，随着截止频率增大，输出谐波的幅值也越大，且增长速率先快后慢，最后趋于一个定值.基于此，实验时可根据实际需求调节各级截止频率，以得到较理想的输出谐波幅值.

2.4 相位差设置

本实验中参考信号α1与α2的相位差为90°.相关研究表明，待测信号θ1与参考信号α1之间的不同相位差会对谐波信号产生不同的影响[20-21].这在气体浓度测量中是一个不容忽视的因素.以二次谐波为例，本实验中当待测信号θ1与参考信号α1的相位差θ2发生变化时，正弦和余弦的输出信号随之发生改变(图9).在图9的4个小图中，α1分别为0°、30°、110°、240°，α2分别为90°、120°、200°、330°，即参考信号的相位差始终固定在90°，变量为θ2；当相位差θ2在[0,2π]内变化时，二次谐波的正弦和余弦信号幅值与相位都发生了不同程度的变化，对结果影响较大.为消除该相位差的影响，本文统一采用θ2为0°，即选择α1为0°、α2为90°进行实验.需要指出的是，锁相放大器无法自动检测参考信号与待测信号的相位差.因此，在实验过程中需要手动调节，使得θ2为0°.

图9 正弦和余弦输出信号随待测信号与参考信号的相位差θ2的变化情况Fig.9 The change of sine and cosine output signal with the phase difference between the signal to be measured and the reference signal

3 实验测试与分析

为验证本文设计的虚拟锁相放大器在实际应用中的可行性，将其投入到工程应用实验中对二氧化碳浓度进行实测.首先将出厂浓度为1 008 ppm的二氧化碳充入呼吸池，注射激光，待采集到实验数据后送入虚拟锁相放大器进行数据处理与计算解调，并记录解调后的二次谐波幅值，再根据浓度反演模块中二氧化碳强度与二氧化碳浓度的线性拟合关系计算二氧化碳浓度.计算得到的二氧化碳浓度与实际二氧化碳浓度1 008 ppm的平均误差为0.26%，见表1.结果表明，该系统具备较高的精确度，能够进行实际的工程应用.

表1 测得的二次谐波幅值与精度

4 结 论

锁相放大器是用于检测微弱信号的重要仪器.本文根据种子呼吸实验中对二氧化碳浓度检测的需求，结合TDLAS技术，采用正交矢量锁相放大算法，利用LabVIEW平台设计一种具有数据采集、浓度反演、波形显示等功能的虚拟锁相放大器，用于对种子呼吸数据的处理.实验结果表明，本文设计的虚拟锁相放大器具有较高的稳定性和抗干扰性，测量精度可达99.74%，能够精确测量二氧化碳浓度，为检测种子的活力指数提供数据参考.