彭益华，何旭辉，敬海泉，谢能超

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075；2.高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南长沙，410075)

风荷载影响高速列车的横向稳定性，严重时甚至会出现脱轨倾覆事故[1−2]。为保障高速列车在各种横风作用下的行车安全，国内外学者对高速列车在风荷载作用下的气动性能进行了大量研究[3−9]，然而，在沿海以及雨水充沛地区，强风通常还伴随降雨，与单纯的风作用相比，风雨耦合作用对高速列车气动特性的影响更加复杂，因此，研究风雨耦合作用下列车的气动特性具有重要意义。关于降雨对结构气动特性影响的研究起始于降雨对航空飞机气动特性的研究[10−11]，在土木工程领域的研究主要集中于建筑结构[12]，由于风雨对结构物的联合作用本质上是气−液两相流对固体的作用问题，近年来，一些学者基于气−液两相流理论对高速列车领域开展了数值模拟研究。目前，数值模拟方法主要有Euler-Lagrange 法和Euler-Euler法[13]。Euler-Lagrange 法将雨滴视为离散相颗粒，通过建立雨滴的Lagrange 运动方程来追踪雨滴运动轨迹。Euler-Euler法将离散相雨滴视为连续流体来求解。这2种方法均采用Navier-Stokes方程描述空气的流动[14]。李军产[15]通过Euler-Lagrange 数值模拟方法研究了风雨耦合作用下高速运动客车中间段动力特性，发现雨滴与高速列车发生碰撞，雨滴飞溅改变了车身表面的粗糙度和不平整性，从而导致车辆运行时气动荷载发生变化。敬俊娥等[16]采用Euler-Lagrange 数值模拟方法研究了不同降雨强度和横风风速下高速列车标准截面周围的流场，发现雨滴在整个流场中的体积分数及质量分数均较小，在强降雨与横风作用下，车辆所受的气动载荷(横向力、升力和倾覆力矩)比强横风的单独作用下有所增加。杜礼明等[17]应用离散相模型(即Euler-Lagrange 法)研究了降雨环境下大气底层边界型风场对高速列车气动特性的影响，发现雨滴颗粒的加入扰乱了列车周围气流的正常流动，减轻了列车背风侧气流漩涡的脱落，列车迎风侧和背风侧的压力差减小，降雨强度对列车气动特性影响不大。于梦阁等[13−14]利用Euler-Lagrange 方法建立了强降雨环境下高速列车空气动力学计算模型，发现强降雨对高速列车头车的阻力系数影响显著，对升力系数的影响较小，当风偏角相同时，头车迎风侧的正压和背风侧的负压随降雨强度增大而增大。孙自豹等[18]运用Euler-Lagrange 法对比了均匀雨相模型和Gamma 雨滴谱模型这2 种降雨环境对高速列车气动特性的影响，发现列车在均匀雨相降雨条件时的气动力和气动力矩比Gamma 雨滴谱降雨条件下的大。SHAO 等[19]采用Euler-Euler双流体模型研究了风雨联合作用下列车的气动性能和运行稳定性，结果显示降雨使列车的气动性能恶化，导致极限运行车速降低10%～20%。岳煜斐等[20]采用Euler-Euler 双流体模型模拟了挟雨风对高速列车气动特性及运行稳定性的影响，发现当侧风速度一定时，阻力系数、侧向力系数与倾覆力矩系数随降雨强度的增大而增大，在风偏角较大时，阻力系数与侧向力系数分别增大38.6%和9.2%。可见，近几年来国内外学者对风雨耦合作用下高速列车的气动特性进行了研究，并取得了一定的研究成果，但尚处于起步阶段，既有研究主要以数值模拟为主，尚未有风雨耦合作用下高速列车的气动特性风洞试验研究的相关报道。为此，本文作者通过在风洞实验室中搭建人工模拟降雨系统来模拟风雨耦合作用环境，对CRH-2 型高速列车在风雨耦合作用下的气动力进行风洞试验测试，分析降雨强度对高速列车气动特性的影响规律。

1 风洞试验概况

1.1 雨量相似准则

为了在实验室模拟自然界的风驱雨情况，必须根据相似理论来获得实验室人工模拟风驱雨相关参数。目前，基于相似理论的风荷载的缩尺比计算已经有很成熟的计算公式[21]，且人们开展了大量试验研究[22−23]，而对于雨荷载的缩尺比还处于探索阶段。文献[24]与[25]基于相似准则，根据Froude数(Fr)一致条件即重力相似条件，得到了如下相似关系：

式中：n为单位体积空气雨滴数目；d为雨滴直径；下标m代表模型，p代表原型。

在此次风洞试验中，保证雨滴的物理形态、速度与自然界一致，即dm=dp，则根据相似准则可得nm/np=1，即模型的单位体积空气雨滴数目等于原型单位体积空气雨滴数目，换言之，风洞中模拟降雨量与实际降雨量一致。

1.2 试验设备

风雨耦合作用风洞试验在湖南大学风工程试验研究中心HD-2边界层风洞实验室进行。该风洞为国内首座单电机三试验段边界层风洞，本次试验布置在该实验室的开口试验段(第三试验段)，如图1所示，该试验段长15.0 m，宽8.5 m，高2.0 m，试验段风速0～12 m/s 连续可调。在试验过程中，采用澳大利亚TFI 公司Cobra 眼镜蛇探针测试试验段的实际来流风速。人工模拟降雨控制仪器如图2所示，降雨装置采用的是西安清远测控技术有限公司生产的QYJY-501型人工模拟降雨器。该降雨器配备有3 种类型的喷头(大、中、小)，可通过喷头的开关组合和喷头压力控制降雨强度和降雨粒径分布，利用雨量计、雨滴谱仪实时标定和反馈降雨强度和降雨粒径分布。人工模拟降雨器主要技术指标如表1所示。

图1 风驱雨试验风洞实验室与试验设备布置Fig.1 Wind tunnel laboratory and instruments for wind driven rain test

图2 人工模拟降雨控制仪器Fig.2 Instruments for controlling artificial simulated rainfall

表1 降雨器主要技术指标Table 1 Main technical indicators of artificial rain

试验测力仪器为美国ATI-DELTA六分量天平，其各项参数指标如表2所示。水平力的测试精度达1/16 N，竖向力的测试精度为1/8 N，3个方向弯矩的测试精度为1/264 N·m，满足测试精度与量程要求。

表2 ATI六分量天平主要参数Table 2 Main parameters of ATI six-component balance

1.3 试验模型

由于列车三车编组模型(头车+中车+尾车)能表征列车各典型部位车辆在流场中的状态，模型简单实用，在风洞试验[9,26]和数值模拟[15-16]中被普遍采用。本次试验选用CRH-2 型高速列车三车编组模型进行风洞试验。模型缩尺比为1:25，头车和尾车的模型长为102 cm，中车长为100 cm，模型宽为13.5 cm，高为14.8 cm，不考虑转向架、受电弓、门窗等附属结构。模型在保障足够强度与刚度的前提下采用优质木材严格按照实际气动外形的相似比例加工制作，并在表面喷涂与实际列车同样的油漆，以确保雨水在模型表面的附着情况与真实列车的一样。模型内嵌天平支架系统，以方便测力天平的安装。试验模型以及风偏角β定义如图3与图4(b)所示。

图3 列车测力模型及风偏角定义Fig.3 Train model for force measurement and definition of yaw angle

同步测力试验的主要对象为头车和中车模型，列车模型通过天平连接件悬浮于试验平台上(列车距离轨道板2 mm[27])，天平底部固定在测试架上，测试架总高为0.5 m，以便消除附面层的影响，使模型处于均匀流场中，平台四周倒角，尽量减小绕流对试验造成的干扰。列车模型的侧偏、倾斜、俯仰角度误差均控制在±3°以内，相邻两车之间设置5 mm 的间隙[27]以防止前后车之间触碰对天平测力造成干扰。路基轨道板平面保持水平，具体实验装置如图4所示。模型与试验装置引起的风洞最大固体阻塞比为3.9%，阻塞效应可以忽略不计[28]。

图4 实验装置示意图Fig.4 Experimental setup

1.4 气动参数定义

列车气动力包含阻力Fx、升力Fz、侧力Fy、倾覆力矩Mx、俯仰力矩My和侧偏力矩Mz共6个分量。列车气动力参考坐标系固定于车体，头车与中车的坐标原点分别位于各自形心在轨道顶水平面的投影处，x轴正向为沿车体纵向指向车尾方向，y轴正向为车体远离来流的横向方向，z轴正向为竖向向上方向，坐标定义见图3与图4。体轴坐标系下的列车气动六分力系数定义如下[6]：

式中：CFx，CFy，CFz，CMx，CMy和CMz分别为列车气动阻力系数、侧力系数、升力系数、倾覆力矩系数、俯仰力矩系数和侧偏力矩系数；Fx，Fy，Fz，Mx，My和Mz分别为列车在上述坐标系下的气动阻力、侧力、升力、倾覆力矩、俯仰力矩和侧偏力矩；A0为列车最大横截面面积；A为列车侧面投影面积；h为列车高度；ρ为空气密度；v为空气来流速度。

为便于描述降雨强度对列车气动力系数的影响，定义风雨耦合作用下的气动力系数相对于无雨(即降雨强度I为0 mm/h)时的气动力系数变化值为气动力系数增量，即

式中：ΔC*为风雨耦合作用下的列车气动力系数增量；CI*为各降雨强度下的列车气动力系数；C0*为无雨时的列车气动力系数；*代表Fx，Fy，Fz，Mx，My，Mz各分力，当增量值为负时，表示风雨耦合作用下的列车气动力系数小于无雨时的列车气动力系数。

1.5 试验方法与试验工况

降雨对结构的作用主要包括雨滴的冲击力、雨的质量、流场改变以及水膜作用[29-30]。国内外学者针对降雨对拉索[31-33]、桥梁主梁[24,30]等构件气动性能影响开展试验研究，发现即使降雨强度很大，雨滴引起的空气密度变化依然很小，雨滴对结构表面的冲击力相对气动力较小，降雨导致的流场改变与模型表面水膜作用比雨的质量、冲击力对气动力的贡献大得多[29-30]。风雨联合作用下高速列车气动特性的数值模拟研究结果[15-20]也得到了类似结论。由此可见，降雨引起的流场改变与水膜作用是导致列车气动力变化的主导因素，因此，将宏观表征降雨特性的降雨强度作为参数，对降雨条件下处于不同风偏角的高速列车气动特性进行试验研究。

测试工况包括4 种降雨强度工况(I分别为0，30，60 和90 mm/h）和6 个风偏角工况(β分别为0°，10°，20°，30°，60°和90°）。由于在列车实际运营中，列车高速行驶而产生较大的沿列车行驶反方向的相对风速，与自然界风速合成后，风偏角大多处于0°～30°的小角度范围内，因此，在0°～30°风偏角范围内设计较密的测试工况，风速为10 m/s；降雨强度分别为0，30，60 和90 mm/h；风偏角分别为0°，10°，20°，30°，60°和90°。来流风速v拟定为10 m/s，对应的雷诺数约为105。试验前，结合雨滴谱仪与雨量计通过调整大、中、小3个降雨喷头的压力将降雨强度、雨滴粒径分布调整至试验要求。测试时，待风速与降雨稳定后，同步测试头车与中车所受气动力。

2 试验结果及分析

2.1 降雨对阻力系数的影响

图5(a)和图5(b)所示分别为不同降雨强度和风偏角时头车与中车的阻力系数与风偏角β 的关系，图5(c)和图5(d)所示分别为头车与中车的阻力系数在不同降雨强度时相对于无雨时(即降雨强度为0 mm/h)的增量与风偏角β的关系，图5(e)和图5(f)所示分别为头车与中车的阻力系数增量与降雨强度的关系。从图5可见：在无雨情况下，头车的阻力系数随风偏角的增大整体呈现先减小后反方向增大最后减小的趋势，这一变化规律与文献[6]中的风洞试验结果吻合；对于列车中车，当风偏角为0°～30°时，中车的阻力系数先略有减小后增大，在风偏角为30°时达到最大；当风偏角为30°～90°时，中车阻力系数随风偏角的增大而减小。从图5(c)和图5(d)可以看出：降雨对头车和中车的阻力系数影响显著，头车和中车的阻力系数增量随降雨强度的增大而增大，与文献[13-14]中的数值模拟结果一致，也与降雨条件下飞机[11]以及桥梁[24,30]的气动阻力系数变化规律一致。在不同风偏角时降雨的影响程度不同，在风偏角为0°～90°时，头车阻力系数增量随风偏角呈现先增大后减小，然后增大最后减小的“M”形状，头车阻力系数在风偏角为60°时随各降雨强度的增量最大，当降雨强度为90 mm/h 时，增大0.166(增大幅度为39.9%)；而中车阻力系数增量随风偏角基本上呈先增大后减小规律，中车阻力系数在风偏角为20°时随各降雨强度的增量最大，当降雨强度为90 mm/h时，增大0.206。从图5(e)和图5(f)也可看出：在相同风偏角下，中车阻力系数在各风偏角时随降雨强度的增大没有出现明显的一致变化规律，而头车阻力系数除90°风偏角外(此时阻力系数绝对值接近于0)，在其余各风偏角下，降雨强度为30 mm/h时的头车阻力系数增长率高于60 mm/h与90 mm/h时的增长率，这与文献[15，18]中的数值模拟结果基本一致；降雨强度对头车与中车阻力系数的影响不呈线性关系，但降雨条件下的列车气动阻力系数增量比数值模拟结果更大，这可能是风雨试验引起的水膜及列车周围流场改变与数值模拟存在差异所致。降雨与列车碰撞，雨滴飞溅，改变了车身表面的粗糙度和不平整性，在一定程度上抑制了列车周围空气绕流，使气体流速减慢，导致列车气动力发生变化。但随着降雨强度增加，水膜作用与列车周围流场的改变对气动力变化的影响越来越小。

图5 列车的阻力系数及其在降雨强度I下的增量Fig.5 Drag coefficients of train and their increments under rainfall

2.2 降雨对侧力系数的影响

图6(a)和图6(b)所示分别为在不同降雨强度和风偏角时头车与中车的侧力系数与风偏角β的关系，图6(c)和图6(d)所示分别为头车与中车的侧力系数在不同降雨强度时相对于无雨时的增量与风偏角β的关系。从图6可见：在无雨情况下，当风偏角在0°～90°之间变化时，头车的侧向力系数随风偏角先增大后减小，头车侧向力系数随风偏角的变化规律与文献[6]中的结论一致，风偏角为60°时达到最大值，为0.836；当风偏角在0°～90°之间变化时，中车的侧向力系数呈现单调递增趋势，在90°时达到最大值，为0.739。从图6(c)和图6(d)可以看出：降雨对头车和中车的侧力系数影响较小，与文献[20]中的数值模拟结果一致；头车侧力系数增量随风偏角的变化与中车呈现基本一致的规律，即降雨条件下在风偏角为0°～30°及90°时，头车与中车侧力系数增量变化较小；在风偏角较小时，降雨使列车侧向力系数略有增加，与文献[14，16，20]中数值模拟结果规律一致；在风偏角为60°时，与小风偏角时不同，侧力系数有所减小。由于目前已有数值模拟研究所取计算条件大多处在小风偏角范围，降雨对大风偏角时的列车侧力系数的影响应引起注意。降雨对中车侧力系数影响比头车的影响稍大，当降雨强度为90 mm/h时，头车侧力系数减小了0.048(减小幅度为5.7%)，而中车侧力系数减小了0.083(减小幅度为13.4%)。降雨对列车气动力的影响主要由水膜作用与列车周围流场的改变而引起[29-30]，在风偏角不同时，列车周围的流体流动呈三维特性，既有绕列车横向的流动，也有沿列车纵向的流动；当风偏角为60°时，列车表面水膜与雨滴飞溅对车身表面的粗糙度与周围流场的改变最大，所引起的气动力特性变化最大。

图6 列车的侧力系数及其在降雨强度I下的增量Fig.6 Lateral force coefficients of train and their increments under rainfall

2.3 降雨对升力系数的影响

图7(a)和图7(b)所示分别为不同降雨强度和风偏角时头车与中车的升力系数与风偏角β的关系，图7(c)和图7(d)所示分别为头车与中车的升力系数在不同降雨强度时相对于无雨时的增量与风偏角β的关系。从图7可见：在无雨情况下，当风偏角在0°～90°之间变化时，头车和中车的升力系数均先增大再减小，与文献[6]中的结果一致；当风偏角为60°时达到最大值，头车升力系数为0.807，中车升力系数为0.581。从图7(c)和图(d)可以看出：降雨降低了头车与中车的升力系数，这与降雨条件下飞机[11]以及桥梁[24,30]的气动升力系数变化规律一致；头车在风偏角为0°～30°时，降雨对升力系数影响较小，在风偏角为60°时，升力系数明显下降，当降雨强度为90 mm/h 时，升力系数降低了0.150(降低幅度为18.6%)；而中车在风偏角为0°～20°时，降雨引起的升力系数下降较小；在风偏角为30°～60°时，降雨引起升力系数明显下降，在风偏角为60°时，升力系数下降得最多；在降雨强度为90 mm/h 时，升力系数下降0.109(降低幅度为18.7%)。根据文献[18]中数值模拟结果，列车升力主要来源于列车顶部的负压区，该负压区远远大于列车底部的负压区；而在降雨条件下，列车表面水膜导致列车顶部负压区减小幅度比列车底部的大，列车升力减少。

图7 列车的升力系数及其在降雨强度I下的增量Fig.7 Lift coefficients of train and their increments under rainfall

2.4 降雨对倾覆力矩系数的影响

图8(a)和图8(b)所示分别为不同降雨强度和风偏角时头车与中车的倾覆力矩系数与风偏角β的关系，图8(c)和图8(d)所示分别为头车与中车的倾覆力矩系数在不同降雨强度时相对于无雨时的增量与风偏角β的关系。从图8可见：在无雨情况下，当风偏角在0°～90°之间变化时，头车的倾覆力矩系数随风偏角先增大再减小，风偏角为60°时达到最大值，其变化规律与文献[6]中的一致；中车的倾覆力矩系数则随风偏角的增大而增大，当风偏角为90°时达到最大值。从图8(c)和图8(d)可以看出：降雨对头车与中车的倾覆力矩系数影响较小，与文献[20]中的数值模拟结果一致，对头车的影响大于对中车的影响；当风偏角为0°～60°时，降雨使倾覆力矩系数略有减小；当风偏角为90°时，降雨使倾覆力矩系数略有增大。侧倾力矩主要由侧向力引起[17]。列车侧向力受降雨强度的影响不大，导致侧倾力矩也受降雨强度影响较小。

图8 列车的倾覆力矩系数及其在降雨强度I下的增量Fig.8 Rolling moment coefficients of train and their increments under rainfall

2.5 降雨对俯仰力矩系数的影响

图9(a)和图9(b)所示分别为不同降雨强度和风偏角时头车与中车的俯仰力矩系数与风偏角β的关系，图9(c)和图9(d)所示分别为头车与中车的俯仰力矩系数在不同降雨强度时相对于无雨时的增量与风偏角β的关系。从图9可见：在无雨情况下，头车的俯仰力矩系数随风偏角增大先增大再减小，变化规律与文献[6]中的一致；当风偏角为0°～30°和90°时，俯仰力矩系数均接近0；当风偏角为60°时，头车的俯仰力矩系数达到最大，为0.704；当风偏角在0°～90°之间变化时，中车的俯仰力矩系数先增加再减小；当风偏角为60°时，中车的俯仰力矩系数达到最大(0.266)。从图9(c)和图9(d)可以看出：降雨降低了头车与中车的俯仰力矩系数，与文献[20]中的数值模拟结果一致；俯仰力矩系数在风偏角为60°时降低最明显；降雨强度越大，降低的幅度越大，在降雨强度为90 mm/h时，头车俯仰力矩系数降低了0.243(降低幅度为34.5%)，中车降低了0.064(降低幅度为24.2%)。俯仰力矩主要由列车升力引起，降雨减小了列车升力，导致列车俯仰力矩也减小。

图9 列车的俯仰力矩系数及其在降雨强度I下的增量Fig.9 Pitching moment coefficients of train and their increments under rainfall

2.6 降雨对侧偏力矩系数的影响

图10(a)和图10(b)所示分别为在不同降雨强度和风偏角时头车与中车的侧偏力矩系数与风偏角β的关系，图10(c)和图10(d)所示分别为头车与中车的侧偏力矩系数在不同降雨强度时相对于无雨时的增量与风偏角β的关系。从图10可见：在无雨情况下，当风偏角在0°～90°之间变化时，头车的侧偏力矩系数先增大再减小，变化规律与文献[6]中的一致；当风偏角为60°时，头车的侧偏力矩系数最大，为0.357；中车的侧偏力矩系数总体上先增大后减小，但系数绝对值很小，接近于0。从图10(c)和(d)可以看出：降雨增大了头车与中车的侧偏力矩系数，当风偏角为0°～30°以及90°时，侧偏力矩系数增量较小，在小风偏角时，其变化规律与文献[17]中的数值模拟结果一致；在风偏角为60°时，侧偏力矩系数明显增大，降雨强度越大，侧偏力矩系数增大得越多；在90 mm/h时头车侧偏力矩系数增大0.063(增大幅度为17.7%)，中车侧偏力矩系数增大0.038。侧偏力矩主要由列车阻力与侧向引起，降雨增大了列车阻力，在小偏角时侧向力略增大，当风偏角为60°时，降雨减小了列车侧向力。在降雨条件下，列车侧偏力矩随风偏角的变化规律说明列车侧向力比阻力对侧偏力矩的贡献更大。

图10 列车的侧偏力矩系数及其在降雨强度I的增量Fig.10 Yawing moment coefficients of train and their increments under rainfall

3 结论

1)降雨显著增大列车头车和中车的阻力系数，降雨强度越大，增加的幅度越大，但不是呈线性关系变化；头车阻力系数在风偏角为60°时受降雨影响最大，当降雨强度为90 mm/h 时，增大39.9%；中车阻力系数在风偏角为20°时受降雨影响最大。

2)降雨降低头车和中车侧向力系数，在风偏角为60°时，侧力系数受降雨影响最大；在降雨强度为90 mm/h 时，头车侧力系数降低5.7%，中车侧力系数降低13.4%。

3)降雨降低了列车头车和中车的升力系数，在风偏角为60°时，升力系数受降雨影响最大，在降雨强度为90 mm/h 时，头车头车升力系数降低18.6%；中车头车升力系数降低18.7%。

4)降雨对列车头车和中车的倾覆力矩系数影响较小。

5)降雨降低了头车与中车的俯仰力矩系数，当风偏角为60°时，俯仰力矩系数降低幅度最大，当降雨强度为90 mm/h时，头车俯仰力矩系数降低34.5%，中车俯仰力矩系数降低24.2%。

6)降雨增大了列车头车和中车侧偏力矩系数，在风偏角为60°时增大得最多，当降雨强度为90 mm/h时，头车侧偏力矩系数增加17.7%。