矩形巷道顶板锚索布置参数优化研究与实践

2021-10-18任兴云郝兵元王宏伟

中南大学学报（自然科学版） 2021年9期

任兴云，郝兵元，王宏伟

(1.太原理工大学安全与应急管理工程学院，山西太原，030024；2.太原理工大学矿业工程学院，山西太原，030024)

围岩应力、强度及支护条件是决定巷道围岩稳定性的三大要素[1]。在特定的巷道围岩地质条件下，围岩自身的物理力学强度和所处环境的应力特征是一定的，支护形式及参数是能否实现巷道围岩安全可控的重要因素。

经过多年研究与发展，锚杆索已成为国内外井工矿井巷道围岩控制的首选支护方式。PENG等[2]对锚杆索支护在井工矿井巷道围岩控制方面的效果进行了论述；康红普等[3]对锚杆支护成套技术及应用效果进行了研究；侯朝炯等[4]提出了锚杆索支护巷道围岩强度强化理论等；孙志勇等[5−6]对巷道顶板失稳机理及控制技术进行了研究。在实践应用中，在支护材料使用量相同的情况下，锚索布置参数的选择取决于设计者对于锚索支护构件在围岩控制中所发挥作用的理解及所支护工程条件的准确认识。虽然GB∕T 35056—2018“煤矿巷道锚杆支护技术规范”[7]对不同地质围岩条件下锚索支护有一定指导和建议，但在巷道支护实践中，支护参数受设计及施工技术人员的主观影响较大，多依据经验选取。

实践表明，矩形巷道支护工程中的顶板锚索材料用量较多，但有时围岩控制效果并不理想。除了围岩地质条件因素外，顶板锚索布置参数不合理是造成这种情况的一个主要原因。在锚索数量一定的条件下，顶板锚索布置参数是影响矩形巷道顶板围岩控制效果的关键因素，因此，对矩形巷道顶板锚索布置参数进行研究与优化具有重要的理论及工程意义。

1 基于自然垮落平衡拱理论的矩形巷道顶板锚索支护强度分析

煤系地层多为沉积岩层，工作面回采巷道一般选用矩形断面。根据自然垮落平衡拱理论，巷道开掘后，如果不对顶板岩层采取任何支护措施，巷道上方将会形成一个抛物线状的天然拱(弧形AOD)。作用在支护结构上的竖向顶压集度Q可视为顶板单位面积破坏范围(矩形ABCD)内松动岩体的重力[8−9]，结构模型如图1所示。

图1 矩形巷道顶板锚杆索支护结构模型Fig.1 Model of structure for roof of rectangular roadway supported by bolts

受锚杆长度限制，现有锚杆索支护理论一般认为顶板锚杆仅挤密加固顶板浅部岩层，并提供一定抗剪作用抑制层间错动，使巷道浅部顶板岩层形成组合梁结构[10−11]。锚索材质是具有一定弯曲柔性的钢绞线，长度不受巷道空间限制，锚固段作用在深部稳定岩体内提供着力点，外露端通过托盘、锁具及钢带等构件对支护范围内的围岩提供悬吊作用，其支护特点是承载能力高、可施加较大的预紧力[12−13]，因此，在顶板锚网索支护系统中，锚索是关键。

假设单根锚索可提供的支护强度为P(与锚索材质、型号及锚固条件有关)，考虑一定安全系数的顶板支护系统需提供的支护强度可定量计算为

式中：W为顶板锚索支护系统需提供的支护强度，kN/m2；K为安全系数，采煤工作面回采巷道一般取2～3；Q为按自然垮落平衡拱理论计算得出的顶板单位面积矩形ABCD破坏范围内岩体的重力，kN/m2。

矩形巷道顶板锚索的布置密度n可由下式计算：

2 矩形巷道顶板岩梁力学模型分析

为定量分析矩形巷道顶板锚索不同布置参数对围岩控制效果的影响，简化分析问题的复杂程度，在顶板锚杆挤压加固作用及巷帮围岩支护稳定的条件下，将掘进宽度为L的巷道顶板岩层简化成如图2所示的简支岩梁力学模型，上覆岩层的重力作用即为简支岩梁所承受的垂直向下的均布载荷q。

图2 矩形巷道顶板简支岩梁力学模型Fig.2 Mechanical model of simply supported rock beams in roof of rectangular roadway

如图2所示，x轴表示矩形巷道顶板宽度方向，y轴表示矩形巷道顶板指向地表的法向方向，A和B分别表示矩形巷道两帮对顶板岩层的支撑点，ω0为跨度为L的简支梁中间位置的弯曲下沉变形量。根据简支梁的受力变形特点可知，锚杆支护作用下形成的顶板岩梁，在上覆岩层施加均布载荷q作用时将发生对称弯曲下沉，平面应变状态下变形后梁的轴线将成为xOy平面内的1条曲线，且在梁跨度的中点位置弯曲下沉变形最大，最大弯曲下沉变形量ω0max可用下列方程求解[14]：

式中：L为顶板岩梁的有效跨度，巷帮围岩支护稳定条件下即为巷道的掘进宽度，m；E为顶板岩梁的弹性模量，取决于组成顶板岩梁的岩层性质及地质条件(如岩性、产状、软弱夹层、地质构造等)，GPa；I为顶板岩梁的惯性矩，取决于顶板岩梁的厚度及地质条件，m4。

3 矩形巷道顶板锚索布置参数分析与优化

在矩形巷道支护时，顶板锚索的作用至关重要。成功、有效地控制巷道顶板围岩的关键在于对锚索支护作用的理解及合理地布置参数，而不是一味地增加锚索数量或增强锚索材料的强度。科学合理的顶板锚索布置参数不仅可以改善顶板围岩的应力状态及提高其承载性能，起到较好的巷道围岩控制效果，而且可以兼顾支护成本和施工效率。

在锚索材料几何尺寸、力学性能、安装钻孔及锚固条件一定的情况下，顶板锚索布置参数主要包括安装角度、间距、排距。

3.1 顶板锚索安装角度

矩形巷道顶板锚索主要通过悬吊作用抵消支护范围内顶板岩层的垂直向下的重力作用。如果顶板锚索倾斜布置，孔口托盘、普通圆柱锁具附近的锚索钢绞线将存在如图3所示的剪切受力状态。由图3可见：倾斜安装时受力状况较差，而垂直顶板布置时的锚索张拉受力状况最好[15]。因此，为了充分发挥锚索的悬吊支护作用，在使用普通圆柱锁具的情况下，巷道顶板锚索应垂直顶板安装。

图3 顶板锚索不同安装角度受力状况示意图Fig.3 Schematic diagram of force of roof cable at different installation angles

3.2 顶板锚索合理间距

由锚索的承载方式及受力特点可知，在锚网支护系统中，顶板锚索主要起悬吊和减跨作用，从横向考虑巷道顶板岩层变形与支护问题时，锚索悬吊点可视为顶板岩梁的1个支撑点。通过锚索的悬吊作用可以将顶板岩梁划分为若干个独立的简支梁，改善顶板岩梁的结构形式和缩小跨度。在实际进行顶板锚索支护设计时，在使用锚索数量一定的情况下，不同的锚索布置间距对应顶板岩层的最大下沉量不同，即支护效果不同。

3.2.1 顶板锚索合理间距力学模型及支护效果分析

1)当矩形巷道同一断面布置一根顶板锚索时，锚索布置在如图4所示的巷道顶板跨度中间位置效果最优(其中，ω1为跨度x简支岩梁中间位置的弯曲下沉变形量)。通过顶板锚索的悬吊作用，可将掘进宽度为L的巷道顶板等效为2 节跨度为L/2 的简支岩梁，则

图4 巷道顶板同一断面布置一根锚索合理位置示意图Fig.4 Schematic diagram of a reasonable location of a roof anchor cable on same cross section

由式(4)可知：每节简支岩梁中间位置的最大下沉变形量ω1max为未布置顶板锚索时最大下沉变形量ω0max的1/16。

2)当矩形巷道同一断面布置2 根顶板锚索时，力学模型如图5所示，其中，ω2为跨度(L−2x)简支岩梁中间位置的弯曲下沉变形量。假设同一断面顶板锚索沿宽度方向对称布置，锚索与巷道两帮的距离为x，间距为L−2x。则靠近巷道两帮跨度为x岩梁中间位置的顶板最大下沉量ω2max1为

图5 矩形巷道顶板同一断面布置2根锚索力学模型图Fig.5 Mechanical model of two roof anchor cables arranged on same cross section

式中：ωx/2为x/2时简支岩梁的弯曲下沉变形量。

巷道中部跨度为L−2x岩梁中间位置的顶板最大下沉量ω2max2为

式中：ω(L-2x)/2为(L−2x)时简支岩梁中间位置的弯曲下沉变形量。

由式(5)和式(6)可知：ω2max1为单调递增函数，ω2max2为单调递减函数。只有当ω2max1与ω2max2相等时，整个顶板岩梁的下沉量最小，此时，x=L-2x，解得x=L/3。即在巷道顶板同一断面布置2根锚索时，使顶板岩层下沉量最小的最优布置方式为将2根锚索分别布置在巷道顶板跨度的三等分点处。

3)同理，当巷道顶板同一断面布置n根锚索时，根据锚索悬吊减跨作用机制可知，使顶板岩层下沉量最小的最优布置方式是将n根锚索分别布置在巷道顶板有效跨度的n+1等分点处。

3.2.2 顶板锚索合理间距数值计算分析

顶板岩层中钻孔并安装锚索支护属于隐蔽工程，为进一步直观地说明同一断面锚索间距对围岩控制的不同效果，借助FLAC3D数值仿真模拟手段，结合第4节中的工程实际背景，按照图6所示的柱状图及力学模型建立数值计算模型。以同一断面布置2根顶板锚索为例，对比施加顶板锚索支护后的围岩垂直应力分布情况，分析未考虑原岩应力时不同顶板锚索间距下的围岩控制效果。

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如图6所示，巷道掘进断面宽×高为4.5 m×3.0 m 的矩形，沿煤层底板掘进。所建立数值模型长×宽×高为14.5 m×1.0 m×15.0 m，划分为783 个网格单元，包含1 680个节点。煤岩层的本构关系为摩尔−库仑模型[16−17]，按照Mohr-Coulomb 准则[18−19]，模型上表面设为应力边界(未施加顶压)，模型左、右、前、后表面设为水平位移约束边界(未施加侧向压力)，模型下表面设为垂直位移约束边界[20]。以FLAC3D中的cable 结构单元模拟锚索，用滑块−弹簧系统等效模拟锚索与钻孔围岩的黏结界面[21−22]。巷道开挖位置为x=5.0～9.5 m，y=0～1 m，z=2.5～5.5 m，在模型中y=0.5 m 的巷道同一断面布置2根顶板锚索(锚索直径为17.8 mm，长度为7.3 m)，锚索安装预紧力为150 kN，锚索间距分别按照1.0，1.5，2.0和2.5 m施加并计算至应力平衡状态。

图6 煤层顶底板柱状图及数值计算模型示意图Fig.6 Stratigraphic column of roof and floor and schematic diagram of numerical calculation model

施加顶板锚索并待数值模型计算至应力平衡状态后，沿模型y=0.5 m位置切片，得到施加顶板锚索支护后所在巷道断面的垂直应力分布云图如图7所示。

由图7可知：在锚索数量相同的条件下，不同锚索间距对应巷道围岩控制效果截然不同[23−24]；当顶板锚索间距较小时(间距1 m)，顶板岩层所受到的支护力不均匀，锚索的作用范围主要集中在顶板中央，而顶板靠近两帮的肩角范围支护能力较弱，成为顶板支护的薄弱区域；当顶板锚索间距较大时(间距为2.0 m和2.5 m)，同一断面顶板锚索较分散，顶板岩层所受的支护力依然不均匀，2根锚索之间出现受支护力较低的薄弱区域，且间距越大，薄弱区域越大，越不利于顶板岩层控制；当顶板锚索间距适中(间距1.5 m)时，沿巷道宽度方向的顶板岩层受力比较均匀，没有出现受支护力较低的薄弱区域。

图7 不同锚索间距对应巷道围岩垂直应力剖面图Fig.7 Vertical stress profile of roadway surrounding rock under different anchor cable spacings

图6所示数值模型中的巷道宽度为4.5 m，根据垂直应力云图得出顶板锚索的最优布置间距为1.5 m，与理论分析结果相一致。

因此，从锚索应力在顶板岩层中的扩散指标分析，当矩形巷道同一断面布置n根顶板锚索时，应将锚索分别布置在巷道顶板跨度的n+1 等分点位置。

3.3 顶板锚索合理排距数值计算分析

顶板锚索施加的预应力通过托盘扩散的作用范围有限，确定锚索排距时，排距应与间距相结合考虑，使巷道顶板岩层受力均匀，避免受力不均衡出现支护薄弱区域。从巷道顶板岩层面受力均衡角度分析，将巷道顶板岩层简化为沿其纵向的平面应变模型，则当沿巷道纵向的顶板锚索排距与沿横向的锚索间距一致时，锚索通过托盘扩散到顶板岩层内的预应力作用范围分布均匀，使巷道顶板岩层沿其纵向和横向受力均衡，单根锚索的点支护作用转化为整个顶板岩层的锚索群面支护效应，整体协同承载性较好，可避免局部锚索密度大出现应力集中或局部锚索密度稀疏而出现支护薄弱区。

表1 模型各层的岩石物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of each layer of rock in model

将3.2 节中所建立数值模型的y方向长度放大为30 m(模拟沿巷道轴向长度为30 m)，在巷道顶板按照间距为1.5 m 对称布置2 根锚索，锚索安装预紧力为150 kN，排距分别按照1.0，1.5 和2.0 m施加并计算至平衡状态。

由图8可知：在锚索间距相同的条件下，不同锚索排距对应巷道围岩控制效果不同[23−24]；当顶板锚索排距较小时(排距为1.0 m)，顶板岩层所受的支护力较大，锚索的应力扩散范围沿巷道纵向相互叠加而连成一片，支护密度高；当顶板锚索排距较大时(排距为2.0 m)，沿巷道纵向顶板锚索的应力扩散范围彼此独立，顶板岩层所受到的支护力不均匀，相邻2排锚索之间出现受支护力较低的薄弱区域，不利于顶板岩层控制；当顶板锚索排距适中时(排距为1.5 m，与间距相等)，顶板岩层受力较均匀，沿巷道纵向方向的锚索应力范围相互叠加，且支护密度较低。

图8 不同锚索排距对应巷道围岩垂直应力俯视图Fig.8 Top view of vertical stress of surrounding rock in roadway corresponding to different anchor cable spacing

因此，结合巷道掘进施工速度、锚索支护材料经济成本等因素，综合得出在巷道同一断面布置2根顶板锚索时，在顶板锚索的纵向排距与横向间距相等的情况下，整个巷道顶板岩层面受力比较均匀，不会出现受力较薄弱的区域。

4 工业性试验及工程效果

本文基于岩层自然垮落平衡拱理论，通过理论分析与数值模拟相结合的方法对矩形巷道顶板锚索的布置参数进行优化研究，并以山西省临汾市蒲县黑龙关煤业11603工作面运输巷道为例进行工业性试验及工程效果分析。

黑龙关煤业11603工作面使用综采放顶煤工艺回采平均厚度为6 m 的11 号煤层。11 号煤层呈近水平赋存分布，埋深约150 m，平均倾角为4°，顶底板柱状图及巷道布置层位如图6所示。工作面运输顺槽沿11 号煤层底板布置，掘进断面是1个宽×高为4.5 m×3 m 的矩形，属于实体煤巷道。采用锚网索联合支护，锚索直径为17.8 mm，长为7 300 mm，为高强度低松弛预应力钢绞线。

根据第1节的研究结论，结合煤岩层条件及所用锚索材料，安全系数取2，计算得出顶板锚索的布置密度为0.3根/m2。结合第3节的研究结论，在顶板及巷帮锚杆+金属网支护的基础上(顶板锚杆间排距为750 mm)，确定的顶板锚索布置参数如下：间距为1.5 m，排距为1.5 m，垂直巷道顶板布置，每排2根。支护布置方式如图9所示。

为了验证所设计顶板锚索的布置参数是否合理，巷道掘出后，滞后掘进头约20 m 在图9中靠左侧的顶板锚索安装测力计(测力计型号参数为尤洛卡GYM400 锚索应力传感器，量程为0～400 kN)及锚索测力计所在巷道断面布置围岩收敛观测站，相邻测站间隔为100 m。沿巷道轴向共安装11个测站，收集整理巷道掘进后至回采进入超前支护(超前工作面25 m)期间各测站的矿压监测数据，用锚索受力及顶板下沉量这2个指标分析巷道顶板围岩的控制效果[25]。

图9 巷道支护布置示意图Fig.9 Schematic diagrams of roadway support layout

图10所示为掘进及回采期间顶板锚索受力。由图10可知：11 个测站的顶板锚索受力较均匀，巷道服务期间顶板锚索的受力增幅较大，但均未超过使用锚索材质时的破断载荷(350 kN)；安装顶板锚索时施加的预紧力为143～159 kN，平均初始预紧力为154.4 kN；回采进入超前支护时，顶板锚索的受力为258～294 kN，平均受力为276.7 kN，为锚索材料破断载荷的79.1%。