刘伟，刘子龙，刘畅

(1.辽宁石油化工大学土木工程学院辽宁省石油化工特种建筑材料重点实验室，辽宁抚顺，113001；2.中国科学院金属研究所，辽宁沈阳，110016；3.西藏华泰龙矿业开发有限公司，西藏拉萨，850200)

微生物冶金技术作为一种新兴的冶炼技术，具有生产成本低、操作简单和环境污染小等优点，在处理低品位难处理矿产资源方面具有无可比拟的优势，被誉为21世纪矿产资源加工的战略性技术[1−2]，已被广泛用于铜、金和钴等金属的回收提取研究[3−5]。微生物冶金研究主要包含浸出工艺参数优化、催化浸出和生物浸出机理等方面，其中，浸出工艺参数优化是诸多后续研究内容的基础，是必须开展的研究工作之一。目前，浸出工艺参数优化研究主要采取单因素对比实验的方法，该方法简单易行，可操作性强。单因素对比实验是在假设参数间不存在交互作用，每次只改变一个参数水平且其他参数保持恒定水平的条件下，研究不同参数对浸出率的影响[6]。然而，在生物浸出过程中，影响因素众多且各参数间往往存在交互作用。因此，单因素对比实验的假设有可能造成较大实验误差。此外，当参数较多时，实验次数与周期将大幅度增加。

响应曲面法(response surface methodology，RSM)是一种数学和统计学相结合的优化方法，通过设计合理的有限次数实验，建立一个由因素的一次项和平方项以及任何2个因素之间的一级交互作用项组成的数学模型，将因素与响应的关系函数化，对各因素及其交互作用进行评价，从而快速有效地确定多因素系统的最佳因素水平[7]。该方法具有实验次数少、周期短和精度高等优点，是一种有效的优化实验条件的技术，已被广泛用于工艺优化研究[8−10]。本文以西藏某矿山的低品位铜钼矿为研究对象，采用响应曲面法对生物浸出工艺进行优化，为该矿石中有价金属的高效回收提供一个切实可行的方案。

1 材料与实验

1.1 菌种与矿样

研究所用的浸矿菌种为氧化亚铁硫杆菌与氧化硫硫杆菌的混合菌。经过驯化培养，该混合菌种具有较好的耐铜、耐钼特性。培养基采用9K培养基，其组成如下：3.00 g/L(NH4)2SO4，0.10 g/L KCl，0.50 g/L K2HPO4，0.50 g/L MgSO4·7H2O，0.01 g/L Ca(NO3)2，44.30 g/L FeSO4·7H2O。

研究所用的低品位铜钼矿样为中国西藏某矿山选矿过程中的中间产品。矿样粒径小于38 μm的颗粒质量分数占80%以上，矿石中的金属矿物主要为黄铜矿、辉钼矿与黄铁矿，主要元素质量分数见表1。

表1 矿石中主要元素质量分数Table 1 Mass fraction of main elements of ore %

1.2 微生物浸出实验

首先，向盛有200 mL 已培养至稳定初期的菌液(细菌浓度为7.6×107个/mL)的锥形瓶中加入一定质量的硫酸亚铁(FeSO4·7H2O)，待其溶解后，加入一定质量的矿样，用硫酸溶液(1 mol/L)调节矿浆pH值为1.5；

然后，放入已设定温度的恒温振荡箱中，在转速为160 r/min条件下浸出35 d；

第三，在浸出过程中，定时监测溶浸液的氧化还原电位、pH及Cu2+、Mo2+质量浓度。

氧化还原电位采用双盐桥饱和甘汞−铂电极进行测定，pH 采用雷磁pHS-25 型数显pH 计测定，Cu2+和Mo2+质量浓度利用电感耦合等离子体发射光谱仪测定。

1.3 响应曲面法优化实验设计

采用Design-Expert 10 软件进行优化分析，结合前期单因素影响的研究结果，选取浸出温度(X1)、矿浆质量分数(X2，矿石质量与矿浆质量之比)、硫酸亚铁加入量(X3)3 个工艺参数作为影响铜、钼浸出率的参数因子，选择铜浸出率(Y1)、钼浸出率(Y2)作为响应值。各因子水平的实际取值及其编码见表2。

表2 参数因子的水平及编码Table 2 Levels and codes of parameter factors

2 优化实验设计

根据Box-Behnken(BBD)优化方法，优化实验设计了三因素三水平，共17 个实验点的实验方案[7]。优化实验的设计方案与实验结果如表3所示。表中的预测值是由Design-Expert 10 软件利用铜、钼浸出率的二次多项回归模型(见式(1)～(2))，代入相应的参数因子水平计算获得。

表3 BBD设计方案与结果Table 3 Design scheme of BBD and experimental results

3 回归模型的建立与因素作用分析

3.1 回归模型的建立与方差分析

采用Design-Expert 10 软件对实验结果进行多项回归拟合分析，得到关于铜浸出率与钼浸出率的二次多项回归模型：

式中：Y1为铜浸出率；Y2为钼的浸出率；X1为浸出温度；X2为矿浆质量分数；X3为硫酸亚铁加入量。

铜、钼浸出率二次多项回归模型的方差分析结果如表4和表5所示。由表4可见：铜浸出率回归模型的F为588.53，P<0.000 1，具有显著性，表明该模型可信度高，模拟精确度高。模型的失拟项P=0.682 4，不具有显著性，表明没有其他未控制的、不可忽视的影响因素掺杂。模型的复相关系数(R2)和修正决定系数(R2Adj)分别为0.998 7 与0.997 0，说明该模型能够解释99.70%的铜浸出率响应值的变化，可见该模型与实际情况拟合度较高，实验误差小[11−12]。同理，由表5可知，钼浸出率回归模型同样可信度与模拟精度高，与实际情况拟合度良好，实验误差小。

表4 铜浸出率二次多项式回归模型的方差分析Table 4 Analysis of variance for response surface quadratic model of copper leaching efficiency

表5 钼浸出率二次多项式回归模型的方差分析Table 5 Analysis of variance for response surface quadratic model of molybdenum leaching efficiency

铜、钼浸出率二次多项回归模型的预测值与实验值的对比如图1所示，图1中斜线代表实验值与预测值完全吻合的特殊情况。由图1可见：铜、钼浸出率的实验值均与图中斜线非常靠近，说明2个模型的预测值与实验值的拟合均良好[13]。由此可见，采用响应曲面法优化低品位铜钼矿生物浸出工艺具有可行性。

图1 铜、钼浸出率模型预测值与优化实验值对比Fig.1 Comparison of models predictive results and optimization experiment results of copper and molybdenum leaching efficiency

3.2 因素作用分析

铜、钼浸出率二次多项回归模型的响应曲面与等高线图如图2和3所示。模型的响应曲面与等高线的形状能够反映因素变量对响应值的影响和因素之间交互作用的显著性，即曲面越陡，因素的影响越显著；等高线形状为椭圆形或曲面曲率越大时，因素之间的交互作用越明显[14−15]。

由图2(a)与(c)可见：浸出温度对应的曲面相对较陡，说明浸出温度对铜浸出率的影响较矿浆质量分数与硫酸亚铁加入量显著。由图2(e)可见：矿浆质量分数对应的曲面相对较陡，说明矿浆质量分数对铜浸出率的影响较硫酸亚铁加入量显著。综合分析铜浸出率回归模型的方差分析结果与响应曲面和等高线图(见图2)可知，浸出温度、矿浆质量分数与硫酸亚铁加入量对铜浸出率均具有显著影响，其中，浸出温度对铜浸出率影响最大(F为835.13)，其次为矿浆质量分数(F为566.86)，硫酸亚铁加入量影响最小(F为30.17)。同理，综合分析钼浸出率回归模型的方差与响应曲面和等高线图(见图3)可知，3个因素同样对钼浸出率具有显著影响，其中浸出温度影响最大(F为658.41)，其次为矿浆质量分数(F为305.31)，硫酸亚铁加入量影响最小(F为12.42)。

图2 铜浸出率的响应曲面与等高线图Fig.2 Response surfaces and contour maps for copper leaching efficiency

图3 钼浸出率的响应曲面与等高线图Fig.3 Response surfaces and contour maps for molybdenum leaching efficiency

在生物浸出过程中，浸矿细菌的生长能源主要通过氧化Fe2+生成Fe3+(式(3))以及氧化溶解中间产物单质硫生成硫酸(式(4))获得[16]。这2 个氧化反应既可以为矿物的氧化溶解提供源源不断的氧化剂，也可以溶解附着在矿物表面上的中间产物单质硫，促进氧化剂与矿物的接触，有利于矿物的氧化溶解。可见，浸矿细菌的生长情况对矿物的氧化溶解具有重要影响。

表6所示为浸矿细菌在不同温度下培养5 d 后溶液中的细菌浓度与亚铁离子质量浓度(接种量为5%，培养基为9K 培养基，细菌初始浓度为3.6×106个/mL，亚铁离子初始质量浓度为8.64 g/L)。由表6可知：提高温度可促进浸矿细菌的生长，增强其氧化活性。但是当温度过高时，细菌的生长反而受到抑制，其氧化活性降低。由此可见，温度对浸矿细菌的生长活性具有重要影响，温度过高或过低均不利于浸矿细菌的生长[17]，不利于2个氧化反应的进行，进而影响金属浸出率。因此，浸出温度对金属浸出率具有显著影响，并表现为随着温度逐渐升高，金属浸出率呈先升高后下降的趋势。

表6 菌液中的细菌浓度与亚铁离子质量浓度Table 6 Mass concentrations of bacteria and Fe2+in solution

在生物浸出过程中，随着矿浆质量分数逐渐增加，溶浸液中溶解氧的浓度将逐渐降低，不利于浸矿细菌的生长代谢活动。同时，在搅拌过程中，随着矿浆质量分数增加，矿石颗粒的碰撞概率以及矿石颗粒对浸矿细菌的剪切作用也随之增大，不利于浸矿细菌的生长及在矿石表面的吸附[18]。因此，当矿浆质量分数过高时，浸矿细菌的生长及在矿物表面的吸附会受到抑制，不利于矿物的氧化溶解。此外，研究所用的矿样为低品位铜钼矿，其金属质量分数低(见表1)。当矿浆质量分数较低时，由于浸矿细菌可获得的能源物质较少，使其生长代谢受到影响，氧化活性降低，进而影响矿物的氧化溶解。因此，矿浆质量分数对金属浸出率具有显著影响，并表现为随着矿浆质量分数逐渐增加，金属浸出率呈先升高后下降的趋势。

在低电位条件下，黄铜矿与溶液中的亚铁离子及铜离子可发生反应生成辉铜矿，而生成的辉铜矿易被矿浆中的溶解氧与Fe3+氧化溶解，生成铜离子与单质硫。由于辉铜矿的氧化溶解速率高于黄铜矿的氧化溶解速率，进而导致黄铜矿的溶解加速(见式(5)～(7))[19−20]。因此，随着硫酸亚铁加入量增加，铜浸出率迅速增加。同时，由于添加硫酸亚铁可以增加浸出体系的铁质量分数，使得浸出系统的氧化还原电位升高，而高电位有利于辉钼矿的氧化溶解[21−22]，随着硫酸亚铁加入量增加，钼浸出率也随之提高。但是，随着浸出体系铁质量分数增加，铁矾类沉淀的生成量也逐渐增大，而大量铁矾类沉淀在矿物表面附着对矿物的氧化溶解将产生抑制作用[23−24]，所以当硫酸亚铁加入量过高时，金属浸出率反而降低。因此，硫酸亚铁加入量对金属浸出率具有显著影响，并表现为随着加入量逐渐增加，金属浸出率呈先升高后下降的趋势。

4 最佳工艺条件验证实验

通过Design-Expert 10 软件优化分析，得到最佳浸出工艺参数为：浸出温度为35.95 ℃、矿浆质量分数为9.51%、硫酸亚铁加入量为6.02 g，在最优条件下铜浸出率的模型预测值为84.03%，钼浸出率的模型预测值为65.33%。为了验证铜、钼浸出率回归模型的准确性，进行了3组验证实验。由于实验设备的原因，对最优工艺参数进行了微调，具体实验条件如下：浸出温度为36.00 ℃，矿浆质量分数为9.50%，硫酸亚铁加入量为6.00 g。验证实验结果如表7所示。由表7可见，铜浸出率平均值为83.82%，钼浸出率平均值为64.78%，与模型预测值的偏差分别为0.24%与0.55%，验证实验结果与预测值基本一致，说明模型准确度高，优化方案可信度高。

表7 验证实验结果Table 7 Results of verification experiments %

5 结论

1)采用响应曲面法对低品位铜钼矿生物浸出工艺进行优化，并利用Design-Expert 10 软件对实验数据进行拟合，得到铜、钼浸出率的二次多项回归模型。模型的方差分析结果表明模型的可信度高，模拟精确度高，实验误差小。

2)浸出温度、矿浆质量分数与硫酸亚铁加入量3个参数因子对响应值铜、钼浸出率均有显著影响，影响程度由高到低的顺序为浸出温度、矿浆质量分数和硫酸亚铁加入量。

3)最佳工艺参数如下：浸出温度为36 ℃、矿浆质量分数为9.5%、硫酸亚铁加入量为6.0 g，在此条件下铜、钼浸出率的模型预测值分别为84.03%与65.33%。3 组验证实验的铜、钼浸出率平均值分别为83.82%与64.78%，与模型预测值基本一致，说明采用响应曲面法优化低品位铜钼矿生物浸出工艺是合理可行的。