刘 志，匡 鑫，王青萌，卢 红

(1.黄冈师范学院 机电与汽车工程学院，湖北 黄冈 438000；2.武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070)

包络成型蜗轮传动副在机械装备中应用广泛，尤其用于各种精密和重型传动。复杂的包络运动使此类蜗轮副齿廓通常为空间复杂曲面，也造就了其零件具有传动平稳、啮合紧凑、效率高、承载强、寿命长等优异性能[1–2]。此优异的啮合性能对蜗轮副齿面精度和啮合关系要求十分严格[3–4]，由建模方法和求解算法导致的几何误差及啮合偏差，将直接降低蜗轮副在工程中的应用性能[5–6]。

数字包络法和解析法是复杂包络成型面的主要表征方法。数字包络法模拟包络面的成型过程，实施布尔运算获取包络面实体模型。数字包络法操作简单，但缺乏包络母面与工件之间的映射关系，无法得到啮合点云的坐标信息，不适用于包络线的计算[7]。对生成的系列离散化曲面片进行重构获取光滑曲面模型过程中，不可避免存在重构误差。此建模方法精度难以保证，常用于蜗轮副啮合性能的宏观分析[8]。

解析法能获取较高的建模精度，但涉及复杂的数学运算与模型求解[9]。陈燕等[10]为探究渐开线包络环面蜗杆基本参数对传动性能的影响，运用啮合理论等方法推导了蜗杆副的啮合方程和齿面模型，分析了传动比、法向模数等主要建模参数对传动性能的影响，给出了接触斑点的分布区域。邓星桥等[11]对滚子包络蜗杆传动机构展开了系统研究，运用齿轮啮合理论构建了其啮合方程、接触线方程以及诱导法曲率等，并运用MATLAB对啮合模型进行了数值计算分析。……