杨永鹏，杨真真，李建林，范 露

(1.南京信息职业技术学院 网络与通信学院，江苏 南京 210023；2.南京邮电大学 宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室，江苏 南京 210023)

视频前背景分离一直是计算机视觉等领域研究的热点，但是由于自然界存在的噪声、模糊、遮挡和光照变化等的干扰，使其成为最具有挑战性的问题之一。在此背景下，如何根据视频先验信息，构造鲁棒性强、复杂度低的视频前背景分离方案是其关键难题。鲁棒主成分分析（robust principal component analysis，RPCA）[1]作为多媒体信息处理领域的前沿技术，被广泛应用于视频前背景分离[2–5]中，同时，也是视频去噪[6]和人脸阴影移除[7]等领域的关键技术。传统RPCA是一种将观测矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵的方法，所以又被称为稀疏低秩分解（sparse and low-rank decomposition，SLRD）。但是，由于该问题的非凸、非连续性等特点使传统RPCA问题难以直接求解，且其是NP–难问题。为了求解该问题，主成分追踪（principal component pursuit，PCP）算法[8]被提出，该算法分别采用核范数和L1范数替代传统RPCA模型中的秩函数和L0范数。PCP算法能够较好地解决多媒体信息处理领域中的诸多问题[8]，尤其是推动了视频前背景分离[9]、矩阵填充[10]等技术领域的发展，并逐渐成为引领RPCA方法发展的基础框架。但PCP算法也存在诸如时间复杂度高，平等对待所有奇异值，不能较好逼近秩函数和L0范数，抗噪声能力弱以及不考虑结构化、运动化信息等缺陷。针对PCP算法存在的以上问题，改进的RPCA算法被提出并被应用于视频前背景分离。

改进的算法主要分为凸替代RPCA方法、非凸替代RPCA方法、加入辅助信息的RPCA方法以及截断核范数方法。……