何芳

我们从小就喜欢玩纸飞机这个游戏，并不由自主得发起与同伴之间的纸飞机大赛，那么怎样才能让纸飞机飞得更高更远呢？今天就从数学角度来分析这个问题：假定纸飞机的机翼是平面，通过建立合理的数学模型，计算出使纸飞机尽可能飞得远的最佳投掷角度。

1问题表述

纸飞机飞行的动力来自于出手时的动能，在投出后，若是飞机的高度保持不变，而空气阻力又会逐渐减缓飞机的速度，此时纸飞机便会用牺牲重力势能的方式换取继续向前运动的动能，因此我们看到的纸飞机多成一条滑翔轨迹。机翼与机身的比例是否恰当，投掷力度是否合理，纸飞机的重心是否合理、投掷角度是否科学等因素都是纸飞机飞的高，飞得远的关键。

2.问题分析

通过对纸飞机受力分析，研究纸飞机的抛出角度

纸飞机自身没有动力，在抛出瞬间获得一定初速度，飞行时，机翼使空气分流，形成上下压力差，产生机翼的升力，升力与阻力合成为空气动力，维持纸飞机的飞行。因此需要根据伯努利定律，对纸飞机进行受力分析，研究纸飞机的受力情况，讨论气流遇到纸飞机时，如何被机翼分成上下两股气流，形成压力差从而产生升力。

3问题的求解

（1）气压与气流对机翼的作用

根据高一物理的学习，我们可以知道空气流速越快，压强越小;反之空气流速越慢，压强越大。气流遇到纸飞机时，被分为两股气流，部分从机翼的上表面流走，部分从机翼的下部分流走。……