陈帝

（南京市溧水区供电公司，江苏 南京 211200）

1 概述

时频分析方法（Joint Time-Frequency Analysis，JTFA）融合了时间和频率，对信号分析时，既可以得到时域内的频率分布，又可以得到各频率的时间分布，反映了两者的相互关系，变换中加入时间窗反映了信号在该段时间内的局部特征，是对故障信号分析非常有效的方法，被广泛应用到故障检测中。本文主要选用短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform，STFT）、连续小波变换CWT（Continuous Wavelet Transform，CWT）和S变换三种方法进行研究和应用，快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是基础。

2 电力设备振动信号处理方法

2.1 快速傅里叶变换（FFT）

傅里叶变换可以将任意函数转化为一系列正（余）弦函数之和，任意函数在本文指采集的振动信号，而正（余）弦函数包含振动信号的频率和对应振幅信息。

设输入振动信号为x(t)，傅里叶变换可表示为

式中，t为时间；f为频率。

快速傅里叶变换（FFT）算法比离散傅里叶变换（Discrete Fourier transform，DFT）计算效率提高了数量级。FFT可以将采集的振动信号（通常表现为时域信号，横轴坐标为时间或采样点、纵轴坐标为振幅大小）中的频率抽取形成频域图（横轴坐标为频率、纵轴坐标为振幅大小），可以采用Python仿真出FFT变换。

2.2 短时傅里叶变换（STFT）

短时傅里叶变换（STFT）是D.Gabor于1946年提出，引入时间局部化的窗函数（如Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等），同时含有时域与频域信息，能够更全面反映旋转机械的故障状态信息。具体操作过程为：（1）选定时间不为0的窗函数（本文采用汉宁窗）；（2）用窗函数截取信号进行FFT变换，得到频谱信息；（3）沿时间轴滑动窗函数，重复步骤2继续进行快速傅里叶变换，得到各段频谱信息；……